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Permitidme que abra un tópic similar a otros ya abiertos, pero este está dedicado a la parte física del análisis del calor.
Siempre he echado en falta un "índice de calor" que represente realmente a una variable física, la energía, y no una simple sensación térmica, puramente subjetiva, o al menos muy relativizada según qué autores.
Por tanto, voy a hacer un desarrollo matemático muy sencillo para calcular la temperatura equivalente al repartir todo el calor de una masa de aire sobre sí misma si le quitamos el contenido en agua. No sé si el desarrollo ya está hecho y/o publicado en alguna parte, pero dado a que es muy sencillo, lo cuelgo en el foro directamente.
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"Temperatura de calor" o "Temperatura equivalente seca"
Podríamos decir que es la temperatura que más se asemeja al concepto de energía térmica. Aprovechando que tengo escrito el desarrollo en un word, y para ahorrarme trabajo editando las fórmulas para el foro, copio y pego:
(http://fotos.subefotos.com/bc9bb9ea893bff26ad43ad8f6ae02267o.png)
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Aquí cuelgo dos gráficas equivalentes, para leer mejor la "temperatura de calor", en base a dos entradas, temperatura y humedad. Disculpad que sólo haya hecho las gráficas para 1000 mb. Para presiones diferentes el resultado cambia muy poco.
Figura 1
(http://fotos.subefotos.com/7d107d10abcceeb363ac4a388bcbe212o.png)
Figura 2
(http://fotos.subefotos.com/135aa2e359ad11c0b11dc641384ab2f7o.png)
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Ejemplo:
Imaginad que tenemos 31’5ºC con un 40% de HR, y queremos saber cuál es la temperatura de calor. Si nos fijamos en la primera gráfica, podemos trazar un punto a 31’5ºC sobre la linea de 40% de HR, por lo que en el eje vertical encontramos la “temperatura de calor”, que es de 38ºC. Si trazamos una línea que sale de TQ =38ºC y que corta todos las a líneas de humedad, podemos comprobar que el punto de 0%de HR se corresponde con una temperatura real del aire de T = 38ºC, como cabía esperar por la propia definición de “temperatura de calor”.
(http://fotos.subefotos.com/bce4cd6f5c4ce0246eb6b60b8ceec130o.png)
Además, podemos comprobar que para una humedad del HR=100%, la temperatura real que tiene igual calor que nuestro ejemplo es T=26ºC. Otro punto de calor TQ =38ºC es el de HR=10% y T=36ºC. Por tanto, los tres puntos serán equivalentes en cuanto a “temperatura de calor”.
Si ahora queremos leer lo mismo en la segunda gráfica, debemos de empezar por trazar un punto a HR=40% sobre la linea de 31’5ºC, que debemos de dibujar nosotros, paralela a la de 32ºC. Si ahora nos movemos horizontalmente, estaremos manteniendo constante la “temperatura de calor”, que es TQ =38ºC (a 0% de humedad T=TQ). Por tanto, estamos cambiando la humedad del aire. Si escogemos 100% de humedad, vemos que la temperatura real baja a T=26ºC (no confundir con temperatura de rocío, ya que aquí estamos modificando el contenido en agua).
(http://fotos.subefotos.com/648e6e40f54e08ccf20d3069d30d3aeco.png)
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Opinión personal
Pienso que este parámetro debería de considerarse en todas las estaciones para comparar físicamente en qué puntos hay más "calor térmico". Fijaos por ejemplo que con un día de poniente en la Comunitat Valenciana (fenómenos adiabáticos) el mismo aire es el que se desplaza del interior a la costa secándose, y es esa pérdida de agua la que hace que incremente la temperatura (ya que disminuye la capacidad del calor específico), y eso es a parte del calentamiento por "compresión adiabática" (calentamiento al aumentar la presión del mismo aire).
Un fenómeno similar y complementario es el efecto Foehn o Föhn, que consiste en la pérdida de agua por condensación, y por tanto se le añade un calor adicional, el calor latente por condensación. Para ello el aire debe ascender a una altura muy alta para condensar y precipitar, sin embargo no hace falta condensar (elevación o convección) para perder el agua, simplemente por el arrastre del aire ya se va secando.
Otro fenómeno complementario, inscrito en los días de terrales (como el poniente en el litoral mediterráneo) es la mayor insolación al encontrar una atmósfera más limpia (menos aerosoles marinos y menos humedad en la columna vertical).
Resumiendo, en un día de terrales tenemos los siguientes factores:
- Pérdida de agua: disminuye la capacidad calorífica.
- Calor latente: En el caso de que haya algo de condensación.
- Compresión adiabática: aumento de la presión al bajar el aire por la vertiente.
- Mayor insolación: Al haber una atmósfera más limpia.
Por tanto, para medir la porción de calor ganado por la insolación o por calor latente propongo medir "la temperatura de calor" en todas las estaciones.
¿Qué opináis?
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Un trabajo excelente, vigilant. Con esta variable se podría relacionar mejor la radiación solar incidente con la energía térmica que adquiere la atmósfera en un lugar determinado.
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Es una pasada tu exposición. He tenido para varios días leyendo detenidamente. INTERESANTÍSIMO (con mayúsculas). Muchas gracais
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Con esta variable se podría relacionar mejor la radiación solar incidente con la energía térmica que adquiere la atmósfera en un lugar determinado.
Sí, eso pienso. Siiempre hemos observado que con un ligero cambio de la humedad (dirección del viento) en general se dispara o se cae la temperatura de forma muy rápida, por lo que muy probablemente eso se produzca adiabáticamente.
Ahora estaba pensando, como opinión personal, que tal vez es mejor incorporar también la compresión adiabática en el cálculo de la "temperatura de calor", con lo cual el concepto ahora sería más general: Suponiendo el calor constante de una masa de aire que viaja del interior al litoral, presentará calentamiento por "secación" pero también por "compresión". Por tanto, incorporando la presión y la altura (con un gradiente grosso modo 7ºC/km), nos queda:
(https://foro.tiempo.com/imagenes/imagen-no-existe.png)
Donde t es la temperatura en ºC, HR es la humedad relativa en tanto por uno, p es la presión en hPa y h es la altura de la estación en metros.
Es decir, diferenciando el concepto con y sin el término de la altura, dos masas de aire con la misma "temperatura equivalente seca, tQ, tendrán diferente "temperatura potencial equivalente", tQ', dependiendo de la altura.
Otra posibilidad es aplicar directamente la fórmula clásica de "temperatura potencial (http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_potencial)" (ver esto (https://foro.tiempo.com/meteorologia+general/la+temperatura+potencial+equivalente+utilidades-t69028.0.html;msg1382080#msg1382080) también).
(https://foro.tiempo.com/imagenes/imagen-no-existe.png)
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Opinión personal
Pienso que este parámetro debería de considerarse en todas las estaciones para comparar físicamente en qué puntos hay más "calor térmico".
Bueno, ya lo estoy programando en mi estación...
La llamaré TMONCHO
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Jeje, buena idea.
Por si os sirve de algo, voy a comparar las diferentes expresiones equivalentes que he puesto. Habrá gente que se habrá mareado con tantas fórmulas similares y no sabrá cuál escoger para hacer los cálculos, por ello voy a comparar las aproximaciones que he usado con las expresiones "más exactas".
Para calcular la humedad específica, q, hemos tenido que calcular primero la "presión de vapor", y por tanto la "presión de vapor de saturación", ya que e = HR · es
(http://fotos.subefotos.com/ce377dddb1b5748783cf6a37364ca016o.png)
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Para apreciar bien las pequeñas diferencias en las fórmulas para la "temperatura de calor", aquí represento un ejemplo:
(http://fotos.subefotos.com/43cb2afcf7ff6c6e54ebe5fa2cd13b83o.png)
(http://fotos.subefotos.com/bcdc0ffc3803ba3bf843480d880846a9o.png)
Podemos ver que la expresión secilla (3) falla para valores grandes de temperatura y humedad, lo cual nos tranquiliza ya que no son valores nada habituales.
(http://fotos.subefotos.com/9f7fc3b0a1d1f12dd04625a8acbfcec6o.png)
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He llegado a la conclusión que por debajo de 47ºC podemos utilizar la aproximación más sencilla sin ningún problema:
tQ = t + 0'0018 ·t2 · HR si pestación < 980 mb
tQ = t + 0'0017 ·t2 · HR si pestación > 980 mb
Donde t está en ºC, y HR en tanto por uno
Y si queréis, opcionalmente podéis incorporar un efecto corrector de la altura según:
tQ = tQ + 0'007*h
Donde la altura de la estación h está en metros
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:aplause: :aplause:Una explicación muy oprtuna Vigilant. Y como siempre excelentemente explidcada.
Aquí vemos el comportamiento de la "temperatura de calor" con respecto a la HR. Y que hay de la "temperatura de no-calor"? Es decir, nos podrías mostrar alguna gráfica para temperaturas frías e incluso por debajo de 0 ºC?
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Gracias por vuestro interés ;)
Aquí vemos el comportamiento de la "temperatura de calor" con respecto a la HR. Y que hay de la "temperatura de no-calor"? Es decir, nos podrías mostrar alguna gráfica para temperaturas frías e incluso por debajo de 0 ºC?
Lógicamente, a temperaturas bajas el contenido en agua es cada vez menos importante, por lo que el calor que ésta almacena se reduce proporcionalmente con la temperatura hasta ser poco significativo en relación el calor total del aire.
La expresión que se puede utilizar para ello es la primera que he puesto, en cualquier caso, usando la aproximación más sencilla, el error que se comete es tan sólo de 1ºC a temperaturas bajas. Por petición, te pongo la gráfica, pero ya te digo, es casi una diagonal TQ = T +2
(http://fotos.subefotos.com/a032770979101c2d6797c6bc854c0747o.png)
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Eres un CRACK de la termodinámica atmosférica.
Felicitaciones
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Por cierto, nótese que gracias al concepto de "temperatura de calor", el calor específico del aire húmedo viene dado por:
cah = TQ/T · ca
Donde ca = 1004'7 J/kgK es el calor específico del aire seco. Nótese también que para el vapor de agua hemos escogido cv = 1925 J/kgK y no 2080 J/kgK como apuntan en la mayoría de sitios, ya que éste último valor es para el vapor a 100ºC si no me equivoco, mientras que el primer valor es el que emplean los ingenieros en aire acondicionado para el vapor (http://depa.pquim.unam.mx/~luimary/PDF/asesoriacalculos.pdf) (página 6); en cualquier caso es poca la diferencia, y quedaría amortiguada por la aproximación que hemos hecho.
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Gracias por vuestro interés ;)
Aquí vemos el comportamiento de la "temperatura de calor" con respecto a la HR. Y que hay de la "temperatura de no-calor"? Es decir, nos podrías mostrar alguna gráfica para temperaturas frías e incluso por debajo de 0 ºC?
Lógicamente, a temperaturas bajas el contenido en agua es cada vez menos importante, por lo que el calor que ésta almacena se reduce proporcionalmente con la temperatura hasta ser poco significativo en relación el calor total del aire.
La expresión que se puede utilizar para ello es la primera que he puesto, en cualquier caso, usando la aproximación más sencilla, el error que se comete es tan sólo de 1ºC a temperaturas bajas. Por petición, te pongo la gráfica, pero ya te digo, es casi una diagonal TQ = T +2
(http://fotos.subefotos.com/a032770979101c2d6797c6bc854c0747o.png)
Entiendo que una temperatura de 0ºC puede corresponder como máximo a +2,3ºC de Tc si la masa está saturada (100% Hr).
Por debajo del punto de congelación esa distancia se reduce (más o menos, la Tc sería 0,8ºC superior con -10ºC), pero... ¿se llegan a igualar ambas temperaturas... en qué valor teórico?.
¿En todo caso, esto no contradice la creencia popular de que, con más humedad, más frío sentimos... ?.
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Entiendo que una temperatura de 0ºC puede corresponder como máximo a +2,3ºC de Tc si la masa está saturada (100% Hr).
Por debajo del punto de congelación esa distancia se reduce (más o menos, la Tc sería 0,8ºC superior con -10ºC), pero... ¿se llegan a igualar ambas temperaturas... en qué valor teórico?.
¿En todo caso, esto no contradice la creencia popular de que, con más humedad, más frío sentimos... ?.
Buena pregunta.
Esa expresión se ha calculado suponiendo que todo el agua contenida en el aire está en forma de vapor, lo cuál es falso para esas temperaturas. Es fácil encontrar que para temperaturas frías el contenido de partículas de agua líquida y hielo en el aire es significativo, por tanto el calr específico es ligeramente más elevado de lo que indica esa fórmula.
Por otro lado, a menor temperatura, menor es la capacidad del aire para sustentar el agua, pero esa cantidad nunca es nula (excepto con humedad del 0%), por tanto el aire húmedo (sea cuál sea su temperatura) siempre tendrá más energía (más calor) que el aire que está totalmente seco y a la misma temperatura.
En resumen: teóricamente esas dos temperaturas sólo se igualan 'si y sólo si' la humedad relativa es idénticamente igual a cero, independientemente de la temperatura.
En cuanto a la segunda pregunta, también es muy interesante y merece incluso un tópic.
Es fácil ver que a mayor contenido en agua, el aire no sólo aumenta su contenido en calor, sino que además aumenta la "capacidad calorífica específica" (o calor específico), es decir, la capacidad por robar calor modificando poco su temperatura. En este sentido, un aire frío y húmedo, a pesar de contener más calor, también tiene más capacidad para rober calor que un aire frío y seco a la misma temperatura:
m·ccuerpo(Tc in-Tc fin) = - M·caire seco(Ts in-Ts fin)
m·ccuerpo(Tc in-Tc fin) = - M·caire humedo(Th in-Th fin)
Si no fuésemos una fuente de calor, en contacto térmico con el aire, la temperatura final debería ser la misma, pero como somos una fuente de calor, amortiguamos la pérdida de calor, pero de todos modos la pérdida de temperatura de nuestro cuerpo en contacto con el aire es más baja con aire húmedo, ya que
caire humedo > caire seco
Sin emabrgo, para temperaturas frías esa diferencia es pequeña, e insuficiente para que se note en nuestro cuerpo. Por tanto deduzco que la sensación de frío por humedad se debe más bien a otros factores:
- Rocío: las gotitas de agua en contacto con nuestra pien sí tienen mucha más capacidad calorífica y conductividad térmica que el aire.
- Brisa marina: la débil brisa que sopla en el litoral en invierno desprotege a nuestra piel de su primera capa de aire que le resguardaba del frío.
Saludos ;)
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Muchas gracias por tu respuesta sobre la "sensación de frío", Vigilant.
Es un asunto que me interesa, continuamos con ellos, si os apetece, aquí al lado...
https://foro.tiempo.com/meteorologia+general/sensacion+termica+temperatura+vs+humedad-t91930.12.html
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Me parece bien seguir debatiendo allí, sin embargo permitidme que use este tópic para seguir haciendo cálculos sencillos de apoyo, para posteriores comentarios.
Por ejemplo, permitidme que haga una estimación muy burda de cuál es la pequeña aportación de la humedad a la sensación de frío.
- Supongamos un diferencial de masa de aire en contacto con el cuerpo, instantáneamente aislado del resto del aire, y que por tanto entra en "balance de calor" únicamente con el cuerpo.
- Por tanto, el diferencial de calor robado al cuerpo por el diferencial de masa de aire, que modifica su temperatura es:
dQ = dM·caire seco(Ts fin-Ts in) (1a)
dQ = dM·caire humedo(Th fin-Th in) (1b)
Suponiendo dos masas de aire a igual temperatura inicial (Tin) pero una húmeda (h) y otra seca (s), y distinta temperatura final, tal que la masa seca se calienta más (por tener menos calor específico), entonces:
Th fin = Ts fin - Δt (2)
Donde definimos Δt como la porción de "temperatura de frío" asociada a la humedad.
Igualando el calor que el cuepo cede a la masa de aire seco y húmedo, obtenemos:
dM·caire humedo(Ts fin - Δt - Tin) = dM·caire seco (Ts fin - Tin) (3)
Despejando Δt tenemos que:
Δt = [1- caire seco/caire humedo ] · (Ts fin - Tin) (4)
Si suponemos que Ts fin es aproximadamente la temperatura de la piel, y que Tin es aproximadamente la temperatura del aire, T, entonces:
Δt = [1- caire seco/caire humedo ] · (Tpiel - T) (5)
Por tanto, podemos definir (grosso modo) la "temperatura de frío por humedad" como la temperatura real menos la "contribución por humedad" al balance anterior:
Tfrío = T - Δt (6)
Es decir:
Tfrío = T - [1- ca/cah ] · (Tpiel - T) (7)
Donde
ca/cah = T/TQ (8 )
(https://foro.tiempo.com/imagenes/imagen-no-existe.png) (9)
1- T/TQ = (cv/ca -1)q/[1 + (cv/ca -1)q] ≈ q·(cv/ca -1) (10)
Donde ca y cv son el calor específico del aire y del vapor respectivamente, cuyo cociente cv/ca ≈ 1'9
Por tanto finalmente obtenemos:
tfrío = t - 0'9·q· (tpiel - t) (11)
Donde la temperatura t está en ºC, y donde q está expresada en Kg agua /Kg aire. Atención porque se debe aplicar otra aproximación para la humedad específica q distinta a la recomendada en este tópic (de calor), ya que para este caso ("el frío") nos manejamos en temperaturas inferiores a 15ºC:
(https://foro.tiempo.com/imagenes/imagen-no-existe.png)
Donde la presión p está en hPa y la HR se expresa en tanto por uno, la temperatura T en K, y la humedad específica q en Kg agua / Kg aire
Donde la temperatura de la piel es aproximadamente 32ºC, o bien, según Mondelo et. al (2001):
tpiel = 30 + 0'0930·t - 0'1586v + 0'02540·e
Donde t es la temperatura en ºC, v es la velocidad del aire en km/h y e es la presión parcial de vapor en hPa, que es prácticamente proporcional a la humedad específica q (tanto por uno) y la presión p en hPa:
e ≈ q·p/0'622
Conclusión
En cualquier caso, la aportación de la humedad a la sensación de frío es totalmente despreciable: Ver esta gráfica (http://img238.imageshack.us/img238/7248/friogb3.png)