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Foro general de Meteorología => Climatología => Mensaje iniciado por: miguel zaragoza en Jueves 10 Julio 2003 12:13:15 pm
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Creo que me vais a llamar de todo por este topic, por querer rizr el rizo de la exactitud de los datos, pero he observado lo siguiente:
Las medias anuales se suelen hacer (y creo que el INM las hace así) sumando las medias de los 12 meses del año y dividiendo para 12. Creo que esto es un error, porque parte de la base de que los meses son iguales, pero como no lo son, resulta que al hacer la media así, prácticamente siempre en España, la media es inferior en unas centésimas a la que daría haciendo la suma de los 365 días (o 366) y dividiendo para esa cantidad. Esto es debido principalmente a que se sobreestima la importancia de febrero en la media, al hacer una media en la que importa lo mismo el dato de febrero que el de los meses largos.
Otra forma de hacer bien los cálculos sería ponderar cada mes, osea (media de enero x 319 + media de febrero x 28 (o 29) + media de marzo x 31 + media de abril x 30......etc) dividido para 365 ( o 366 en los bisiestos)
Un ejemplo:
Imaginaros que un año no bisiesto ha habido las siguientes medias mensuales (son las de la media 1961-90 en Zaragoza)
E 6.2
F 8.0
M 10.2
A 12.8
M 16.8
J 21.1
J 24.3
A 23.8
S 20.6
O 15.4
N 9.8
D 6.5
La media que da el INM es 14.6, que supongo que corresponde a lo que sale al hacer la media sin ponderar (14.62). Sin embargo, ponderando los meses da 14.66, por lo que creo que sería más correcto decir que la media es 14.7.
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Pienso que estás equivocado Miguel .
A ver : si tomas como principio que las medias mensuales son tomadas de esta forma - media diaria/nº dias del mês (siendo la media diaria la soma de la TM + Tm / 2 - esto si és discutible ) , entonces tanto vale que los meses tengan 31-30-29 ó 28 dias .No hay que ponderar nada .
Si sumas todas las médias diárias y divides por el nº de dias del año te dá exactamente lo mismo que se sumas todas las médias mensuales y divides por 12 y también te dará lo mismo se sumas todas las TM y Tm y divides por el nº de dias del año x 2 . És siempre igual .
Saludos ;)
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Es una muy buena observación. En teoría si se ha hecho bien la media de cada mes, puedes hacer la suma de todas y dividirla entre 12, pero pasa lo que tu comentas. Estás dando el mismo número de dias, y el mismo peso a cada mes, y esto, aunque sea un error de 4 décimas, está falseando el dato real por lo que yo también creo que habría que ponderar. El problema viene de que si históricamente se ha hecho así... :-\
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Gran nevada, me temo que algo no has hecho bien.
Suponte que tienes 3 meses uno con 4 dias otro con 2 dias y otro con 3 dia.
En el primer mes las medias diarias son 2,3,6,y 4
En el segundo mes son 5 y 4
En el tercer mes 8,4 y 0
Las medias de cada mes calculadas de la forma (suma de medias diarias)/(numero de dias del mes) es:
mes 1: (2+3+6+4)/4=3,75
mes 2: (5+4)/2=4,5
mes 3: (8+4+0)/3=4
Y ahora. Media como (suma de media de todos los meses)/(número de meses)
(3,75+4,5+4)/3=4,083333333
Media como (suma de la media de todos los meses PONDERANDO)/(dias del año)
(3,75*4+4,5*2+4*3)/9=4
Y puedes comprobar como el área del histograma de temperaturas medias diarias es 36, que es 4*9 (media total *número de dias del año) ;).
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Interesante, osea que a mí también me ha de salir más alta, todavía más calor... puff, esto es un horno!!!
Buena observación Miguel. Saludos.
::)
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GranNevada, me temo que no haces bien las cuentas, hazlas y verás. Las medias sólo salen bien si haces o bien la media de todos los días del año ( media de los 365 o 366 días) o si ponderas.
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Hola a todos, Miguel tu observación es interesante y creo que cuanto la temperatura se ajuste a la real pues mucho mejor, pero vaya tampoco va a venir de una décima arriba o abajo en la media anual. Si vieras los "destrozos" que hacen a veces los funcionarios en la media mensual a la hora de pasar los datos reales...
Te comento esto porque dispongo de datos mensuales de temperaturas extremas diarias de algunas ciudades (Gerona, varios observatorios y Sevilla) y concretamente en Gerona a veces cuando observo los datos veo como se han equivocado, por ejemplo, en mayo, un día, por ejemplo el primero tenemos una mínima de 10ºc, el segundo 8ºc, el tercero de 0ºc y el cuarto de 12ºC. Lo que resulta del todo ilógico y claro esto te modifica la media mensual y la anual. Y vaya que no es el único caso y así hay muchos más (ya sé que todo el mundo tiene derecho a equivocarse).
Pero lo peor es que encima y QUE MALA SUERTE, también se equivocaron en el mes de febrero de 1956, ya ves podían haberse equivocado en otro febrero, según el I.N.M. la temperatura media mensual del mes de febrero fue de 2'5ºC y es la OFICIAL pero la REAL es de 2'3ºC. Y os preguntaréis ¿dónde está el error? En el día 10 de febrero la temperatura real fue una máxima de -2ºC y una mínima de -8ºC (tengo una fotocopia de todo el registro de observaciones de dicho mes), la temperatura a las 8.00 h. era de -6.8ºC, a las 14.00 h de -4.6ºC y a las 19.00 h de -4.8ºC. Supongo que el funcionario al pasar los datos al ordenador o en otro lado se equivocó y puso una máxima de 8ºC y una mínima de -2ºC y eso es lo que consta en los datos del I.N.M. pero en el cuaderno eso no es así. Y para corroborarlo en los diarios hablaban que ese día hacía un frío glacial, que helaba a mediodia a pesar de lucir el sol, y la verdad que 8ºC y -2ºC no corresponde a estos comentarios.
En fin, un mes que gélido y nos lo "calientan" dos décimas más.
Saludos,
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Cumulonimbus y Miguel :
Si , teneis razón ;).
Hay que sumar TODOS los dias y dividir por lo nº de dias ó entonces ponderar .
Asi és ;D
Saludos ;)
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Moisés, tienes razón: yo también he detectado cientos de errores, encima en publicaciones del INM (olvidos en el signo negativo de una temperatura; dividir por 30 en vez de por 31 los datos del mes de julio; no incluir como record histórico una temperatura que está publicada en todos los anuarios...etc). Pero lo que comento, en la era de los ordenadores, donde una simple tabla excel te hace el trabajo me parece pura desidia, y es fácilmente subsanable; y tampoco costaría nada recalcular todas las medias de años anteriores.
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Estoy de acuerdo en lo de calcular la media anual sumando día por día y no dar el mismo peso a todos los meses.
Lo que comenta Moises de la temperatura de Gerona desde luego es un error penoso. Quizás el que transcribió el dato no se creía lo de la máxima de -2° y la mínima de -8°. A veces pasan estas cosas entre observadores que no conocen mucho la climatología.
Aquí mismo, en el CMT de Baleares a veces en situaciones de marcada inversión de temperatura ha habido mínimas muy altas en Alfabia, a 1030 m, y el observador no se lo ha creido y no ha dado la temperatura por válida.
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Bueno, este es mí primer mensaje desde que he descubierto este 'site', así que un saludo a todos para empezar ;)
Relacionado con lo que estáis hablando yo tengo una duda (de neofito) desde hace tiempo, el dato de la media diaria de temperatura como se obtiene?, porque yo tengo dos versiones respecto a ello:
1) se calcula a partir de las 24 observaciones horarias a las horas en punto del día, o sea, Tmedia=(THora00+THora01+...+THora23)/24
ó
2) Tmedia=(Tmax+Tmin)/2
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Se emplea la segunda fórmula, más sencilla. Lo ideal sería hacerlo mediante las temperaturas horarias pero resultaría muy complicado en lugares donde solo se hacen varias observaciones al día.
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Ayer en Canal Sur TV, salió como se tomaban los datos meteorológicos oficiales y los compararon con los termómetros de las ciudades, dieron explicaciones, y para ello hablaron los encargados del Aeropuerto de San Pablo de Sevilla, saliendo su garita meteorológica, en concreto era una chica, con el nº4, a mí me da que alguien en San Pablo se equivoca, no sé que número es, pero a veces clavan los datos y otras son auténticas barrabasadas, y me refiero sobre todo a lluvia, no es normal que la calzada a 500 metros de la garita tenga bolsas de aguas muchas veces cuando paso, y vea 0.3 litros... para reflexionar...
???
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Así que entonces estamos hablando de que lo se registra en los observatorios para calcular la media diaria ( con la que despues calculamos las medias mensuales y anuales) es la media de los dos valores extremos del dia, que puede diferir bastante de lo que es una media diaria "real". Que curioso.
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Es que la media real solo podría calcularse haciendo la integral de la temperatura (por ejemplo, calculando el área de la gráfica de temperatura de una estación automática). Como muchos observatorios no disponen de ello, simplemente se aplica el método que se ha utilizado siempre. es decir, la temperatura media entre los valores extremos.
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Pues sobre este tema, teneis razón, pero, ¿realmente importa tanto si la diferencia es de 0,1ºc?. Pues no se, yo realmente rizo mas el rizo, tengo estación meteorológica y recojo datos cada 15 minutos (si soy un poco burro ;D), pues bien si utilizo la maxima y la minima del día me sale una media que nunca, y digo nunca coincide con la que me da la estación que lo hace sumando todas las temperaturas registradas durante el día y dividiendo entre el nº de registros.
Y si quereis os pongo ejemplos reales.
Luego para no estar tiranizados por los redondeos, la media del año se debería hacer con el total de datos registrados dividido por el nº de registros, lo que al final nos llevaría al ridiculo.
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ya se que es caer un poco en lo rocambolesco, pero el método (máxima+mínima)/2 no es muy exacto, sino suponer el siguiente caso :
Una temperatura que ronda los 15 grados a lo largo del dia,
y a las once de la noche se produce una entrada muy fría que hace descender la
temperatura a 5 grados antes de que acabe el día.
La media de ese día sería según el método (M+m)/2 es de 10 grados cuando las 23/24 partes del día la temperatura
había rondado los 15 grados.
Sin duda lo que dice stormwatch sería lo mas correcto calculando la media a partir de la integral que forma la temperatura respecto
al tiempo, y cuanto mayor sea la frecuencia de muestreo mucha mayor precisión, eso sería lo perfecto.
De esta forma no tendrían cabida errores por cambios bruscos de temperatura, ni porque un mes tiene mas o menos días que otro.
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José V. una décima no importa nada, pero es que no cuesta nada hacer una operación matemática bien hecha, y la tienes hecha para toda la vida. Es lo que yo decía: en una tabla excel se pone la media ponderada y ya no hay que pensar en nada, y vale para todas las estaciones del mundo independientemente del número de datos diarios que tenga. Creo que estamos mezclando temas, yo estoy hablando de un tema de desidia. Yo soy de la opinión de que justamente por que hay tantas variables en las que puede haber errores humanos en la meteorología, no introduzcamos más errores que son subsanables.
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He cogido los datos de una estación de Valencia, que saca las medias diarias a partir de registros tomados cada 10 minutos. He sacado así la media anual de 2002 y el resultado es: 18.618 ºC.
En excel he sacado la media diaria a partir de la máxima y la mínima diaria y de estos datos, la media anual. Resultado: 19.250 ºC.
Diferencia: 0.632 ºC
La media anual sacada a partir de máximas y mínimas, es mucho mas alta, que la media extraída a partir de registros tomados cada 10 minutos. Creo que la diferencia es bastante importante y es algo a tener en cuenta.
Esto se podría explicar así: el número de horas en las que la temperatura está más cerca de la mínima es mayor, que el número de horas en que la temperatura está más cerca de la máxima. Al calcular la media diaria mediante (Tmax + Tmin)/2, estamos asignando el valor de la máxima a 12 horas, y el de la mínima, a las otras 12 horas, algo que no se corresponde con la realidad.
Saludos.
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Jose V yo soy un poquitín más burro ;D, pues los tomo cada 10 minutos :: :o. Para Venezuela existe una especie de tabla muy general, según la cual, para obtener una aproximación muy buena a la media real partiendo de datos de máxima y mínima diarios, se le resta una cantidad al resultado de Máxima+ mínima / 2. Hay variaciones dependiendo del mes y en general oscila alrededor de 0,6-0,9 °C la cantidad que se le resta al resultado y la verdad es que funciona bastante bien en comparación con el resultado dado por la estación, con mediciones de 10 minutos.
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Muy interesante la explicación dada por gluon. No sabía de qué orden podía ser la diferencia entre ambas medias.
De todas formas, el hecho de que se siga calculando la "media" con la sencilla fórmula de (MAX+MIN)/2 permite comparar los meses actuales con los de hace años. Si ahora se cambiase el método para aproximarse a la media real no se podría hacer tal comparación.
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la verdad es que la diferencia según gluon me ha sorprendido :o , ¡mas de medio grado!, porque ya hablamos de variaciones importantes. Por eso estoy de acuerdo con stormwatch que lo mejor sería unificar criterios para todas las estaciones.
Otro dato importante es el que aporta sudamericano con los coeficientes de corrección que existen en su país y que yo desconozco si se aplican aquí en España...
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Está claro que si pretendemos estudiar la evolución climática de cualquier lugar o compararla con otros, debemos ajustarnos todos al mismo procedimiento. Puesto que desde hace muchos años y en la mayoría de observatorios las medias diarias se obtienen (M+m)/2, pienso que se debe seguir igual.
Eso no quita que, en los sitios donde sea posible, se pueda normalizar alguna otra media. Se me ocurre por ejemplo (t1+t2+....t23+t24)/24, que daría una media casi perfecta. Pero ¿cuánto costaría dotar a todos los observatorios españoles de tal sistema automático de medicción?.
Ignoro si esto se está haciendo ya o si existe alguna normalización al respecto.
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Coloco una rápida ejemplificación de lo que comenté anteriormente sobre la corrección de los datos. En Mayo de este año, la media de las máxima diarias + la media de las mínimas diarias / 2, arrojó una media de 24°C. Si le restamos la corrección correspondiente a este mes de 0,7°, entonces resultará 23,3°C y en la media de Mayo de la estación, con datos cada 10 minutos la media fué de 23,4°C 8).
En Junio la media convencional dió 23,4°C, menos la corrección de 0,8°C para Junio da 22,6°C y la media de la estación fué de 22,8°C. Es decir que con la corrección hacia abajo la aproximación es muy buena.
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Pues Saman según nos comento Ramon cuando fuimos al observatorio de Navacerrada, la politica del INM es dotar a todos los observatorios de estaciones automáticas, la cuestión es que por ejemplo en Navacerrada los datos de la automatica siempre marcan mal. La temperatura marca más que con el metodo manual y el pluvio tenía un error de -25%.
Yo creo que llevais razón en cuanto a que para que los datos sean comparables a años anteriores habría que mantener el metodo actual, pero tambien es cierto que se podría mantener ambos, uno a la vieja usanza y otro con este metodo más preciso, osea la media del año serían como bien decis la integral de todas las medidas de ese año.
Si llevas razón Miguel que en estos tiempos que corren tan tecnificados tenemos las herramientas necesarias para esto y mucho mas. Vamos que con los superordenadores que se compran y alqulan para calcular modelos, los calculos estadisticos de los que estamos hablando son juegos de niños, vamos que en cualquier PC se hacen sin problemas.
Saludos.
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Hola a todos, Miguel tu observación es interesante y creo que cuanto la temperatura se ajuste a la real pues mucho mejor, pero vaya tampoco va a venir de una décima arriba o abajo en la media anual. Si vieras los "destrozos" que hacen a veces los funcionarios en la media mensual a la hora de pasar los datos reales...
Te comento esto porque dispongo de datos mensuales de temperaturas extremas diarias de algunas ciudades (Gerona, varios observatorios y Sevilla) y concretamente en Gerona a veces cuando observo los datos veo como se han equivocado, por ejemplo, en mayo, un día, por ejemplo el primero tenemos una mínima de 10ºc, el segundo 8ºc, el tercero de 0ºc y el cuarto de 12ºC. Lo que resulta del todo ilógico y claro esto te modifica la media mensual y la anual. Y vaya que no es el único caso y así hay muchos más (ya sé que todo el mundo tiene derecho a equivocarse).
Pero lo peor es que encima y QUE MALA SUERTE, también se equivocaron en el mes de febrero de 1956, ya ves podían haberse equivocado en otro febrero, según el I.N.M. la temperatura media mensual del mes de febrero fue de 2'5ºC y es la OFICIAL pero la REAL es de 2'3ºC. Y os preguntaréis ¿dónde está el error? En el día 10 de febrero la temperatura real fue una máxima de -2ºC y una mínima de -8ºC (tengo una fotocopia de todo el registro de observaciones de dicho mes), la temperatura a las 8.00 h. era de -6.8ºC, a las 14.00 h de -4.6ºC y a las 19.00 h de -4.8ºC. Supongo que el funcionario al pasar los datos al ordenador o en otro lado se equivocó y puso una máxima de 8ºC y una mínima de -2ºC y eso es lo que consta en los datos del I.N.M. pero en el cuaderno eso no es así. Y para corroborarlo en los diarios hablaban que ese día hacía un frío glacial, que helaba a mediodia a pesar de lucir el sol, y la verdad que 8ºC y -2ºC no corresponde a estos comentarios.
En fin, un mes que gélido y nos lo "calientan" dos décimas más.
Saludos,
Touché, Moises!