Estoy calculando el índice de enfriamiento de Hill, que combina temperatura y humedad, y necesito saber la temperatura del termómetro húmedo a partir de la humedad y de la temperatura. Sabéis de alguna fórmula. Gracias!
La fórmula es esta:
e=E-1/2(t-t´)*p/755
e= presión de vapor parcial (la real), en hPa
E= presión de vapor saturante, en hPa
p=presión en hPa
t=temperatura
Sabeis despejar t ´ (temperatura del termómetro húmedo), me estoy haciendo un lío.
Gracias!
En el Calendario Meteorológico de 1999 tienes una colaboración escrita por César Rodríguez Ballesteros titulada "Cálculo de la temperatura del termómetro húmedo, en función de la temperatura del termómetro seco y de la humedad relativa".
La expresión matemática es demasiado engorrosa, y, para colmo, es una expresión iterada; es decir, necesitas dar un valor aproximado a la solución que buscas a algún parámetro de la ecuación. En fin, un rollo.
Lo mejor (creo) que te pilles unas tablas psicrométricas buenas y hagas el camino inverso a su uso habitual. Es decir, en vez de entrar con los termómetros seco y húmedo, entras con el seco y la humedad del aire.
A mí no se me ocurre nada mejor. :P
Suerte.
Perdona que sea tan cutre, pero si la fórmula es así:
(http://usuarios.tiempo.com/Erruben/cutrerruben1.jpg)
La temperatura del termómetro de bulbo húmedo será:
(http://usuarios.tiempo.com/Erruben/cutrerruben2.jpg)
Espero que te sirva de ayuda.
Saludos. ;)
Muchas gracias Erruben, era lo que buscaba.
No me va bien esta fórmula. Sólo con humedades altas me da valores relativamente próximos a los reales (1º menos), pero con humedades inferiores al 40 % el error es superior a 8ºC.
The precise relative humidity is determined by finding one's wet-bulb and dry-bulb temperatures on a psychrometric chart (or via complex calculation).
where:
RH is relative humidity and Td is dew point in degrees Celsius
T and Tw are the dry-bulb and wet-bulb temperatures respectively in degrees Celsius
es, ew and e are the saturated water vapour pressure at the dry-bulb, wet-bulb at saturation pressure and normalized to sea level pressure wet-bulb (hPa)
psta is "station pressure" (absolute barometric pressure at the site that humidity is being calculated for) in units of millibar (which is also hectoPascal).
for greater accuracy use the Arden Buck Equation to find the water vapour pressures
He encontrado esto en wikipedia.
ew=6,112exp (17,67Tw/tw+243,5)
e=ew-psta(t-Tw)*0,00066(1+(0,00115Tw)
donde
t=temperatura
tw=temperatura del bulbo húmedo
es=presió saturante de vapor a temperatura seca
ew=presión saturante a temperatura húmeda
e=presión saturante de vapor a la presión normal del termómetro húmedo
psta=presión
Sabéis despejar Tw (termómetro húmedo)?
Cita de: Gerard Taulé en Jueves 16 Octubre 2008 10:36:22 AM
No me va bien esta fórmula. Sólo con humedades altas me da valores relativamente próximos a los reales (1º menos), pero con humedades inferiores al 40 % el error es superior a 8ºC.
Lo sospechaba.... :P
La fórmula de Sprung que han facilitado Erruben y Taulé es bastante simple y famosa, aunque no parece ser perfecta. Además me temo que Erruben la ha escrito mal
E-e=(t-t')*p/1510
(el t-t´en el numerador no en el denominador)
o sea
t-t'=1510 *(E-e)/p
Mira a ver si te da mejor resultado esta otra:
E-e=0.000799*p*(t-t')
o sea
t-t'=(E-e)/(p*0.000799)
deberá dar un resultado próximo a la anterior
Cita de: ManoloZ en Sábado 18 Octubre 2008 01:01:13 AM
La fórmula de Sprung que han facilitado Erruben y Taulé es bastante simple y famosa, aunque no parece ser perfecta. Además me temo que Erruben la ha escrito mal
E-e=(t-t')*p/1510
avergonzado avergonzado
No, el problema de escribir fórmulas en el foro es que no sabes muy bien cuándo están las cosas en el numerador o en el denominador. Yo la fórmula he de decir sinceramente que la desconocía; lo único que hice fue despejar t' a partir de mi interpretación de la fórmula ofrecida por Gerard.
Así que muchas gracias por la aclaración, Manolo.
Saludos. ;)
No pretendía ser una crítica, eh. Pero por si acaso es bueno saber esta fórmula no sea que no te den tablas ;)
Por justificar un poco las formulas, que me parece mal sacarlas de la manga
la idea es que la entalpía perdida en el enfriamiento es la que se gasta en evaporar, o sea
(cp+m*c'p)(t-t')=L'(M'-m)
donde Cp escalor especifico a P cte aire seco
C'p idem vapor agua
L': calor latente a t'
M': razón de mezcla saturada a t'
m: razón mezcla a t
si haceis las cuentas sale algo parecido (bueno, sale 1488 en vez de 1510 pero es una formula aproximada)
edit:
m=0.622 e/p
M=0.622 E/p
y os recuerdo que es aproximado
Saludos.
Podéis ver muchas fórmulas en el enlace siguiente:
http://www.aprweather.com/pages/calc.htm (http://www.aprweather.com/pages/calc.htm)
Luego sólo es pasar las que interesen a una hoja de cálculo y sustituir las siglas de las fórmulas por las celdas. Así tengo yo hechas varias de ellas.
Espero que sea de ayuda.
PD: La fórmula que busca Gerard esta al final de todo.
Cita de: FRENTEFRIO en Sábado 18 Octubre 2008 13:12:50 PM
Saludos.
Podéis ver muchas fórmulas en el enlace siguiente:
http://www.aprweather.com/pages/calc.htm (http://www.aprweather.com/pages/calc.htm)
Luego sólo es pasar las que interesen a una hoja de cálculo y sustituir las siglas de las fórmulas por las celdas. Así tengo yo hechas varias de ellas.
Espero que sea de ayuda.
PD: La fórmula que busca Gerard esta al final de todo.
Muchas gracias, Frentefrío, esta fórmula es relativamente sencilla comparando con las fórmulas que he encontrado por ejemplo en el Calendario Meteorológico 1999.
Hola:
La única manera para hallar con buena precisión la temperatura de bulbo húmedo es usando la ecuación de Claysius Clayperon, derivarla y resolverla por métodos iterativos como el de Rapson Newton, para ello requieres los siguientes datos previos:
Datos q tienes:
-HR (%)
-ta (temp del aire °C)
Necesitamos "e" y "es":
Con t--->es
con td--->ed (td: temp de rocío en °C)
donde:
es: es la presión de vapor de saturación
ed: presión de vapor actual
HR=e/es*100 (forma aproximada ok)
es=6.11*10^(at/(b+t)) ... Teetens(1930) con t en °C, y "es" en mb.
donde : a=7.5 y b=237.3 para t>=0
y: a=9.5 y b=265.5 para t<=0
Entonces:
e=100*HR/es ( "e" en mb)
Ahora usaremos el método usado por la NOAA-AWIPS:
Calculadas las presiones "e" y "es" hacemos:
s=(es-ed)/(T-Td), luego:
1ra. aproximación de Tw=(T.f.p+Td.s)/(f.p+s)
Donde:
Tw, T, Td: temp de bulbo húmedo, temp del aire y temp rocío en °K
p=presión en mb
f=0.0006355 = C p /(L*epsilon) (1/K)
Dado nuestro primer supuesto y mediante método del balance de energía, la diferencia "de" deberá ser evaluada:
de=f.p(T-Tw)-(ew-ed) ....Irribarbe & Godson 1981
Donde:
ew: presión de saturación de bulbo húmedo en mb.
ew=EXP(C15-C1.Tw-C2/Tw)
EXP: base log neperiano
Tw: temp de bulo húmedo en °K
C15=26.66082
C1=0.0091379024
C2=6106.396
Cuando la diferencia "de" es menor de 1/10,000, detenemos la iteración, quedándonos con dicho valor.
Luego, hallamos la derivada "der" de la diferencia "de" con respecto la temp de bulbo húmedo, la cual es:
der=ew.(C1-C2/(Tw^2)).f.p
Siendo finalmente nuestra próxima aproximación:
Tw=Tw-de/der, este nuevo valor es probado hasta por lo menos 4 iteraciones.
Resumiendo, con tu primer "Tw0", calculas tu primer "de0" como no es menor de 1/10,000 prosigues calculando "der0" con lo que obtienes tu próximo:
Tw1=Tw0-de0/der0
luego de manera repetitiva hallas el nuevo "de1" y al no ser menor de 1/10,000 prosigues calculando "der1" con lo obtienes tu próximo:
Tw2=Tw1-de1/der1
y así sucesivamente hasta que la dieferencia "de" sea menor de 1/10,000
Por experiencia con 4 a 5 iteraciones es suficiente.
Estos cálculos son sencillos de realizar elaborando un programa u hoja de cálculo.
Si deseas envíame un emal a:
[email protected] te enviaré un programa u hoja de cálculo q tengo hecho al respecto.
Saludos...