Datos:http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino12/ (
data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino3/ (
data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino4/ (
data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino34/ (
data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/analysis_monitoring/ensostuff/nino_regions.shtmlPredictibilidad del índice nino34Nota: El filtro Hanning-Dirac colapsa únicamente las señales cuyos segundos vecinos son menores que la mitad de la amplitud principal, por lo que filtra muchos de los ruídos (incluida alguna posible frecuencia principal, pero que en principio no podemos dejar pasar arbitrariamente).
Puesto que las amplitudes principales son muy bajas, no se puede aplicar correctamente un análisis de bondad de las predicciones de prueba, ya que casi todos los tramos son igual de "mal aceptables". Sin embargo, provisionalmente os dejo con un pronóstico del nino34.
Predictibilidad del índice niño estandarizadoUna vez calculando la anomalía estandarizada (anomalía/desviación_estándar) de cada temperatura designada como niñoX, podemos definir un índice niño estandarizado promediando todos esos valores. Por ejemplo
niño = promedio(niño12, niño3, niño4, niño34)
Así pues, aquí os dejo los datos que he usado:
http://temps.cat/dp/files/nino.txtPor lo tanto, haciendo la FFT así como calculando las amplitudes y los períodos asociados a la FFT, es decir,
Periodon = (x1-x0)*Ntotal/n
Amplitudn = 2*ABS(FFT(yn)
Hanningn = 2*ABS(FFT(HANNING(Ntotal)*yn))
se ha obtenido el siguiente espectro de frecuencias
De este modo, colapsando a modo Dirac dichas distribuciones entorno a cada frecuencia, obtenemos las componentes principales de oscilación:
Nota: Observad que en la primera gráfica se ha representado 1/p y en la segunda se ha representado directamente p (período).
Así pues, escogiendo de forma automática las 10 principales frecuencias propias, he programado predicciones de validación para muestras del pasado, como por ejemplo este primer tramo de los datos:
Dentro de ese tramo, cabe distinguir un período usado para alimentar el modelo (y así ajustar de forma fina las frecuencias y las fases), y un período final usado para validar el modelo a modo de predicción.