Seguimiento temperatura global

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #756 en: Lunes 12 Mayo 2008 01:10:38 am »
Por ello, y por otros motivos, son más fiables los datos de satélite que, además, son los que muestran menos calentamiento, por no decir ninguno, estos últimos años.

No estoy de acuerdo. Yo he trabajado con los datos de satélites, en las bandas térmicas, y puedo deciros que el error es del mismo orden que el de la interpolación de estaciones, aunque el origen de los errores es distinto.

Las principales fuentes de error de los satélites es la emisividad y la 'corrección atmosférica', que depende del tan desconocido vapor de agua.

Sin embargo, a pesar de los importantes errores de las tres fuentes, GISS, NCDC y MSU coinciden en dar prácticamente la misma tendencia de temperatura para los mismos períodos.



https://foro.tiempo.com/index.php/topic,78991.msg1663474.html#msg1663474

Saludos ;)

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #757 en: Lunes 12 Mayo 2008 11:25:57 am »

Es que no tengo a mano los datos de la gráfica que has puesto (me da pereza reproducirla) ;D

Pero da igual. Si el error mensual (finales del XX) es 0'17ºC, el error de una resta entre dos meses es 0'24ºC, por lo que el intervalo de error que hay que considerar para comparar dos restas entre sí es 0'48ºC, que redondeando es 0'5ºC.

Por otra parte, el error mensual de inicios del XX es 0'34, y el error de la resta es 0'48, por lo que al comparar dos restas de ese período hay que considerar el intervalo 0'96ºC, que redondeando es 1'0ºC


emmm... vale... +-0'48º de error, usea que al comparar un mes de principios de siglo con un mes de finales de siglo pudo ser mas frio, igual  o mas caliente.. a saber... vale.... ¿y eso lo saben los del IPCC?


Sí que lo saben, supongo  ;D

Al comparar dos meses se comete mucho error, pero al comparar dos años este error disminuye, ya que la media anual tiene menos error que la media mensual, concretamente a razón raiz(12).

Por eso insisto en que cuanto menor sea el período de tiempo considerado mayor es el error y el ruido de la tendencia. Es decir, sólo podemos hablar de tendencia de temperatura global más allá de los 10-20 años, que es cuando el error relativo de la variación es menor al 50%. Todo lo que esté por debajo de 10 año tiene demasiado error-ruido.

Pues a mi eso del error me lo vais a tener que explicar con detalle.

Porque si mal no recuerdo, si hablamos de datos experimentales, el error queda acotado por la precisión del aparato de medida.

Estaba hablando de la propagación cuadrática de errores.

Una medida directa tiene como error el valor más grande entre la precisión del aparato y el error accidental (aletoriedad de la medida, ver pág .6, 6.1a). Pero no estamos hablando de medidas directas, sino indirectas. No hay un aparato-individual que mida la temperatura global.

Para medir un valor muy variable se realizan muchas medidas, se calcula la media, de tal modo que el error de la media es la desviación estandar (página 7 y 8).

Supongamos que medimos la temperatura en una estación. Cada valor "instantáneo" tiene un error, por ejemplo err(medida) = A . Sin embargo, si calculamos la media y corregimos desviaciones sistemáticas (isla de calor, etc.), el error de la temperatura media se calcula por propagación cuadrática de los errores de las N medidas realizadas durante un día:

err(suma) = raiz( ∑i [ err2(medidai) ] ) = raiz( ∑i [ A2 ] )= raiz( N · A2 ) = A·raiz(N)

media = ( suma ± err(suma) ) / N = suma/N ± A/raiz(N)

err(media) = A/raiz(N) = err(medida)/raiz(N)

A su vez, la temperatura mensual de cada estación se calcula realizando la media, y por tanto, el error de la media mensual de una estacion es:

err(mes) = err(dia)/raiz(K) =  [ A/raiz(N) ]/raiz(K)

err(mes) = A/raiz(K*N)

Donde K es el número de días de cada mes

La temperatura mensual global se calcula dividiendo en globo por celdas de igual tamaño, de tal modo que se interpola geográficamente la temperatura tomando criterios latitudinales, proximidad al mar, altitud, continentalidad, etc. El error de la interpolación es menor cuantas más estaciones haya en una celda, y depende del método empleado (recomiendo buscar los métodos en NOAA-NCDC y NASA-GISS).

Finalmente el error de la temperatura mensual global se calcula igualmente por propagación cuadrática de errores, y finalmente obtendríamos los valores descritos en mi anterior post.

El error de la temperatura anual global es, lógicamente:

err(anual) = err(mensual) / raiz(12)



Gracias por la explicación de los errores. En cuanto a tu siguiente mensage sabes que no estamos de acuerdo para nada.

Si la naturaleza del sistema implica una respuesta cíclica oscilante, las situaciones previas son completamente determinantes a la hora de proyectar una evolución futura.


Eso se explica muy graficamente e intuitivamente con las olas del mar. Si ponemos una boya que va midiendo la subida de la ola a cada microsegundo, podriamos en un intervalo muy corto de tiempo, encontrar que la altura sube con el tiempo siguiendo una función f(x). Según esta función podriamos determinar una proyección futura de subida.

Ahora bien si no tenemos en cuenta que trascurrido cierto tiempo la ola pasará dando lugar a una bajada como indica la historia prevía, la realidad pondrá en evidencia como la subida que nuestra función f(x) preveía se ira alejando poco a poco de la evolución real. Todo porque nuestro modelo teórico erraba a la hora de explicar el comportamiento natural de la ola. El ejemplo es que ni pintado, porque aquí también la energía nos llega en forma de ondas, aunque el sistema sea más complejo.
OHIO!!!!! Is here!!!!!

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #758 en: Lunes 12 Mayo 2008 13:05:59 pm »
Los modelos se validan con datos del pasado. Por ejemplo, se inicializan con datos de 1880-1910 y se corre para 1910-2007 para comprovar la predictibilidad del modelo. Por tanto, consumimos los datos de 1880-1910 para ajustar bien el modelo, y lo dejamos correr con libertad para ver si es capaz de reproducir el resto de años, aplicando los forzamientos radiativos de 1910-2007, pero no aplicamos los datos de temperatura
Por tanto, el problema de un modelo se reduce únicamente a conocer bien el forzamiento radiativo del futuro, y es ahí donde entran los llamados Escenarios, en lo que estoy de acuerdo con vosotros en que se desconocen mucho. Pero insisto, el problema es el desconocimiento de los escenarios, ya que las leyes físicas se conocen bien. También es cierto que hay incertidumbres en nubosidad, aerosoles, agua y estratosfera, etc., pero son incertidumbres de orden inferior al de los Escenarios de Futuro
Vamos a ver si me explico. Entiendo que la utilidad de los modelos es su capacidad para predecir situaciones futuras, porque explicar lo que ha pasado no tiene mayor importancia puesto que ya lo conocemos. Si el pasado lo utilizamos para validar el modelo, muy bien, pero lo que interesa es si son capaces de predecir. En ese punto a mi no me interesa saber si el modelo ha acertado cuando ya han pasado 30 años, sino ve si se va cumpliendo para tomar medidas, si es necesario, previendo lo que va a ocurrir. Además los modelos no solo preven la situación a 100 años, sino como va evolucionando, de forma aproximada cada año. Que interprete mejor o peor los fenomenos fisicos me importa poco siempre que vaya acertando. Hay un tío en mi pueblo que vaticina el tiempo que va a hacer en dos o tres días, a veces incluso contra previsiones aemet, y lo clava siempre, incluso tormentas: no sé como lo hace pero acierta, pues me fio de lo que diga, pese a que no haya tomado en cuenta todas las variables físicas que puedan intervenir.Pero las primeras veces no lo tomaba en serio hasta que comprobe que acertaba. En el caso de modelos a 100 o 30 años me interesa saber cual es la evolución del clima en el futuro, una vez que constato que la temperatura global ha subido de manera apreciable: un modelo hecho hoy en 2008 tal vez acierte, pero no me vale que reproduzca el pasado (entiendo que sería lo mínimo) sino si es capaz de prever el futuro. Logicamente decido fijarme en si los modelos hechos con anterioridad han ido acertando para ver si son fiables. Como ya hay una historia de modelos detrás, paso por alto las previsiones de inminente glaciación de principios de los 70  ;); veo los modelos de predicción de finales de los 80, cuando ya se hablaba del calentamiento global, pero que tambien se equivocaban, y me fijo en los que del IPCC en su TIE de 2001, y logicamente analizo a partir de ahí. Se que 7 años para analizar el grado de cumplimiento son pocos, pero es que los que se hicieron antes se equivocaron más. Veo que se predice una tendencia de crecimiento de temperaturas similar a los 30 últimos años, o si acaso algo acelerada. Sin embargo mientras que la tendencia (recta de regresión) de la temperatura media anual de los últimos años es "probablemente" (así ya hablo con propiedad por lo de los márgenes de error) con datos GISS o NOAA es de 0,17 ºC/decada, la de 2001/07 (precisamente cuando esos modelos no tenían el apoyo de conocer los datos reales para calibrar el modelo e irlo ajustando) esa tendenca baja a un valor "probable" de 0,1ºC/decada (bastante menor, y eso que si cojo los datos del Hadley Center o de la Tª de la baja troposfera la diferencia es mucho mayor, puesto que la tendencia es decreciente). Vale que son pocos años pero de momento la cosa me induce a pensar que esos modelos "probablemente" se equivoquen.
Ah! que puede ser ruido de la Niña: tal vez pero, como he tomado 7 años, un periodo mucho mayor que la duración de la Niña no debería ser por eso. Además si veo la evolución del indice MEI en estos 7 años, es más bien tirando a 0, realmente no significativo. Si me pongo a pensar vería que sí hay una diferencia con el perido anterior de 1975-2000 puesto que MEI sí fue bastante positivo, pero como eso no tenía que ser siempre así, tendría que pensar que los modelo debían prever que esos valores positivos del MEI no se tendrían que mantener (pero está claro que no lo han tenido en cuenta, como tampoco PDO, AMO). Veo que tampoco ha habido volcanes enormes en estos 7 años, que dificilmente hubieran podido tenerse en cuenta. Que abarco con 7 años casi un ciclo solar, lo que por otra parte, puesto que es un ciclo regular conocido ya debería tenerlo en cuanta esos modelos de 2001. Vamos que objetivamente, y sin ningun interes en dudar de ellos, no encuentro razones para confiar en que esos modelos que no han sido capaces de predecir ese futuro inmediato me vayan a predecir el lejano

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #759 en: Lunes 12 Mayo 2008 13:30:21 pm »
Obviamente sí, el clima es perfectamente determinista. Y además de ser determinista, es caótico (igual que el dado).

Eso sí, que sea caótico no significa que sea totalmente impredecible, de hecho, bajo ciertas condiciones es muy fácil hacer predicciones. El tiempo de mañana, en primera aproximación es el tiempo de hoy, al igual que el clima de dentro de 30 años, en primera aproximación, es el clima de los últimos 30 años. En segunda aproximación estudiamos la tendencia (inercia).
El clima será determinista. Seguro que si supieramos exactamente como se compartan todos los fenomenos físicos a partir de unas condiciones iniciales lo conoceríamos. Pero eso implicaría que por ejemplo con las condiciones actuales de las corrientes submarinas previeramos su evolución exacta en los próximos 100 años, con la situación actual del magma, la erupción exacta de volcanes futuros, con la situación del sol la evolución futura y exacta de su actividad, campo magnético, fluctuaciones de sus máximo, evolución futura de PDO, ENSO, influencias indirectas de todas las variables en formación de nubes, etc.etc. etc.
Estamos todavía tan, tan, tan lejos de conocer todo eso que me parece ridículo hablar de determinismo.
En cuanto a las aproximaciones al clima en 30 años aparte de las que nombras esa primera (el actual), segunda (la tendencia) te faltaría una tercera  que sería el posible cambio de tendencia, que curiosamente se ha venido produciendo cada 30 años aproximadamante.

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #760 en: Lunes 12 Mayo 2008 16:38:12 pm »
Pues si Vigorro, pasate al enfriamiento, que está más de moda

No, no, cuidado, no es que me pase porque esta de moda, es que veo todo el monton de informacion que meteis en este topic, y no veo que la temperatura global este subiendo de una forma tan clarificadora como para afirmar que la subida seguira ininterrumpidamente durante decenios... no se, si viera en esas graficas una subida desde hace 100 años, podria creer que es un indicio claro, pero es que hablamos de graficas que indican subidas desde hace 20/25 años, no creo que sea suficiente informacion para afirmar nada...

Desconectado Vigorro...

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #761 en: Lunes 12 Mayo 2008 17:01:39 pm »
Os he leido que las graficas locales no valen "para nada" en la cuestion de la temperatura global debido a la variabilidad intrinseca del clima si hablamos de regiones o puntos concretos, pero a lo que voy es a lo siguiente... a pesar de esa variabilidad, la temperatura global se toma con datos de esas estaciones, que miden la temperatura en puntos concretos, asi que algo se podra decir sobre ellas... en muchisimas estaciones se ve que hasta 1980 (en muchas hasta casi 1990) la temperatura media anual no ha cambiado mucho desde 1900, por decir algo... es decir, hablamos de predicciones a subida de la temperatura global basandonos en graficas que durante 80 o 90 años practicamente son planas (dentro de un intervalo, claro), y que solo evidencian subida en los ultimos 20/30 años... ¿es eso suficiente para que las predicciones de subida sean tan grandes y, sobre todo, ESTEN TAN CLARAS?...

Por ejemplo, la grafica de la media anual de San Sebastian que adarra tiene en su firma... hasta 1988, en 60 años, no indica ABSOLUTAMENTE NADA... desde 1929 y hasta 1988 se mueve entre 12 y 14 ºC, y quizas solo en 1960-1980 indica un periodo mas fresquito... es de esperar que esto ocurra en muchas otras, ¿no?, lo de que no indiquen nada durante 80 o 90 años... de ahi viene mi pregunta subrayada: ¿un periodo observado de subida tan corto SIRVE DE ALGO?...




pd: supongo que lo habeis captado, pero por si acaso... la grafica con la curva tan mal hecha no es mia, esta pillada de un enlace de este mismo topic... ::)
« Última modificación: Lunes 12 Mayo 2008 17:02:26 pm por Vigorro... »

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #762 en: Lunes 12 Mayo 2008 19:22:51 pm »
Os he leido que las graficas locales no valen "para nada" en la cuestion de la temperatura global debido a la variabilidad intrinseca del clima si hablamos de regiones o puntos concretos, pero a lo que voy es a lo siguiente... a pesar de esa variabilidad, la temperatura global se toma con datos de esas estaciones, que miden la temperatura en puntos concretos, asi que algo se podra decir sobre ellas... en muchisimas estaciones se ve que hasta 1980 (en muchas hasta casi 1990) la temperatura media anual no ha cambiado mucho desde 1900, por decir algo... es decir, hablamos de predicciones a subida de la temperatura global basandonos en graficas que durante 80 o 90 años practicamente son planas (dentro de un intervalo, claro), y que solo evidencian subida en los ultimos 20/30 años... ¿es eso suficiente para que las predicciones de subida sean tan grandes y, sobre todo, ESTEN TAN CLARAS?...

Por ejemplo, la grafica de la media anual de San Sebastian que adarra tiene en su firma... hasta 1988, en 60 años, no indica ABSOLUTAMENTE NADA... desde 1929 y hasta 1988 se mueve entre 12 y 14 ºC, y quizas solo en 1960-1980 indica un periodo mas fresquito... es de esperar que esto ocurra en muchas otras, ¿no?, lo de que no indiquen nada durante 80 o 90 años... de ahi viene mi pregunta subrayada: ¿un periodo observado de subida tan corto SIRVE DE ALGO?...




pd: supongo que lo habeis captado, pero por si acaso... la grafica con la curva tan mal hecha no es mia, esta pillada de un enlace de este mismo topic... ::)

Para eso se hacen esfuerzos de consolidación de datos termométricos a escala global, tanto de estaciones terrestres, oceánicas y de satélites, ya que los datos de estaciones desperdigadas no nos dicen nada, ellas solas.

Y en cuanto a tendencias:



está claro que si te coges periodos decadales se pueden ver hasta tendencias puntuales al refrescamiento, pero si haces medias de treinta o más años, la tendencia es clara.
   

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #763 en: Lunes 12 Mayo 2008 19:28:50 pm »


pd: supongo que lo habeis captado, pero por si acaso... la grafica con la curva tan mal hecha no es mia, esta pillada de un enlace de este mismo topic... ::)

Ehh, Vigorro, no he entendido bien a qué te refieres con la gráfica con la curva tan mal hecha..... no te referirás a la de mi firma, porque es perfecta!!!!!


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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #764 en: Lunes 12 Mayo 2008 19:41:25 pm »
Ahora más en serio,
yo sí veo una tendencia en la gráfica de la temp de SS. Desde 1928 hasta 1980, primero sube y después baja. Después de 1980 sube con fuerza y llega a una zona más plana, para mostrar una ligera tendencia a bajar.
Por cierto, todavía no he visto ninguna explicación buena de porqué bajó la temp entre los años 40 y 70 en la gran mayoría de las estaciones del mundo, sobre todo hemisferio norte. Supongo que porque no hay explicación clara, son ciclos. La temperatura no permanece constante, sube y baja.
La historia se repite una y otra vez. Si miras temperaturas de muchos años se ven ciclos, suben y bajan, y creo que en la gráfica de SS se empieza a ver el comienzo de una bajada. Lo dije en otro topic y en realidad desde que empecé a  participar en el foro hace unos años lo repito de vez en cuando.
Lo que no quiere decir que esto anule el calentamiento, ni mucho menos. Simplemente el calentamiento no va a ser lineal, hasta ahora ha pegado un empujón fuerte, vendrán unos años (10, 15 o 20) que irá más lento o quizás se enfriará algo y quizás el siguiente golpe hacia arriba sea más fuerte.
No sé, bueno, son suposiciones, pero el calentamiento no quiere decir que todos los años la temp mundial vaya a subir 1 centésima de grado.

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #765 en: Lunes 12 Mayo 2008 19:58:46 pm »

Eso sería cierto si la Tierra estuviese plagada de estaciones, uniformemente repartidas.

Sin embargo no es el caso, hay una irregularidad muy grande en la distribución de estaciones; sin ir muy lejos, los oceanos tienen muy pocas por no decir casi ninguna.

Por tanto, el error de la temperatua global es atribuible principalmente a la interpolación, no a los datos en sí, que también tienen error pero es inferior al hecho de interpolar.

Saludos ;)

Vale, yo me refiero a que en el supuesto de que lo estén haciendo bien, que supongo que es lo que intentan, si tenemos miles de estaciones lo mejor repartidas posibles, o miles de puntos tomados por satélite, los errores de medida prácticamente se cancelan. Obviamente si los puntos están muy mal repartidos, la interpolación es un desastre. Y también, cosa que no sé, si el satélite mide con un instrumental único, el error puede ser grande, más grande incluso que el de las estaciones.

En todo caso, habiendo miles de puntos medidos cada día, yo deshecharía bastante los errores.
En cuyo caso, cualquier bajada o subida de unas décimas de grado en un año me parecen bastante impresionantes.
Y no he visto explicaciones que me convenzan de porqué hemos tenido unos meses tan fríos (relativo al año pasado). Y si es la Niña, me surje otra pregunta también gorda, cómo es posible que la Niña absorba toda esa cantidad de calor, tan enoooorme es la cantidad de agua fría que aflora a superficie como para que se note una bajada en la temperatura mundial?
Si es cierto, para mí es alucinante.

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #766 en: Lunes 12 Mayo 2008 22:58:21 pm »
En todo caso, habiendo miles de puntos medidos cada día, yo deshecharía bastante los errores.
En cuyo caso, cualquier bajada o subida de unas décimas de grado en un año me parecen bastante impresionantes.

Pero es que los errores no se calculan así, a la ligera. Hay un procedimiento muy riguroso para establecer científicamente cual es el error estadístico de cada valor. Y la NASA estima que la temperatura global anual tiene un error de 0'05ºC para finales de siglo y de 0'1ºC para principios, mientras que el NOAA, en sus datos, estima un error de 0'06ºC y 0'12ºC.

Teniendo en cuenta las pocas estaciones que hay (muy pocas sirven como referencia mundial, ya que la mayoría están enmasacradas por islas de calor), en relación a la gran extensión planetaria, a mí 0'05ºC me parece un error muy pequeño, excelente incluso.


Citar
Y no he visto explicaciones que me convenzan de porqué hemos tenido unos meses tan fríos (relativo al año pasado). Y si es la Niña, me surje otra pregunta también gorda, cómo es posible que la Niña absorba toda esa cantidad de calor, tan enoooorme es la cantidad de agua fría que aflora a superficie como para que se note una bajada en la temperatura mundial?
Si es cierto, para mí es alucinante.

La niña/niño si es capaz de enfríar/calentar la temperatura global mensual de una forma espectacular. Mira sino el año 1998.

Los niños/niñas provocan un aumento/disminución del contenido de vapor de agua en la atmósfera (fuente), ya que a más caliente el pacífico, más vapor se desprende. El pacífico es el oceano más grande y por tanto domina sobre los demás.

Hay que recordar que el vapor de agua es el principal gas de efecto invernadero. Con lo poco vapor de agua que hay en la atmósfera (<1%) es el que provoca un calentamiento de unos 30ºC sobre la Tierra, por lo que pequeñas variaciones del vapor de agua provocan grandes variaciones de la temperatura mensual global.

Sin embargo, la estancia del agua en la atmósfera es de una semana, por lo que las anomalías de vapor de agua desaparecen cuando desaparece el niño/niña.

https://foro.tiempo.com/index.php/topic,46476.108.html
https://foro.tiempo.com/index.php/topic,46476.msg1699654.html#msg1699654

Por cierto, todavía no he visto ninguna explicación buena de porqué bajó la temp entre los años 40 y 70 en la gran mayoría de las estaciones del mundo, sobre todo hemisferio norte.

La temperatura baja entre los años 40 y 70 debido principalmente a un incremento de los aersoles volcánicos y también a un predominio de niñas.

« Última modificación: Martes 13 Mayo 2008 00:33:21 am por vigilant »

Desconectado adarra

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Re: *** Seguimiento temperatura global
« Respuesta #767 en: Lunes 12 Mayo 2008 23:21:10 pm »
La niña/niño si es capaz de enfríar/calentar la temperatura global mensual de una forma espectacular. Mira sino el año 1998.

Los niños/niñas provocan un aumento/disminución del contenido de vapor de agua en la atmósfera, ya que a más caliente el pacífico, más vapor se desprende. El pacífico es el oceano más grande y por tanto domina sobre los demás.

Hay que recordar que el vapor de agua es el principal gas de efecto invernadero. Con lo poco vapor de agua que hay en la atmósfera (<1%) es el que provoca un calentamiento de unos 30ºC sobre la Tierra, por lo que pequeñas variaciones del vapor de agua provocan grandes variaciones de la temperatura mensual global.

Sin embargo, la estancia del agua en la atmósfera es de una semana, por lo que las anomalías de vapor de agua desaparecen cuando desaparece el niño/niña.

https://foro.tiempo.com/index.php/topic,46476.108.html
https://foro.tiempo.com/index.php/topic,46476.msg1699654.html#msg1699654

Por cierto, todavía no he visto ninguna explicación buena de porqué bajó la temp entre los años 40 y 70 en la gran mayoría de las estaciones del mundo, sobre todo hemisferio norte.

La temperatura baja entre los años 40 y 70 debido principalmente a un incremento de los aersoles volcánicos y también a un predominio de niñas.



Yo te creo, de hecho tienes razón que el niño por sí sólo fue responsable de la temp tan alta del 98, pero no deja de sorprenderme.
Al fin y al cabo el niño y la niña se dan en una zona extensa, pero que en porcentaje es una zona bastante pequeña dentro del conjunto del océano pacífico. Me sorprende que una zona pequeña a nivel mundial tenga una influencia de incluso 1 grado a escala del planeta. 1 grado mundial es un buen puñado de calorías.

Me convence algo menos lo de los aerosoles volcánicos y el predominio de niñas en los años 70. De verdad pienso que hay algo meramente cíclico. En el siglo XIX y en el XVIII también se han mezclado periodos cálidos con fríos, con diferencias muy pequeñas como las del XX, simplemente 1 grado o menos arriba-abajo

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