Hola Manolo,
¡tu referencia está genial!
El Centro Europeo también tiene una guía interesante
http://www.ecmwf.int/products/forecasts/guide/user_guide.pdf
Saludos,
Meteoro.
PD: Una lástima que usen el Word en vez de LaTeX 
Sí, la guía del ECMWF es documento de mucha calidad y cubre muchos aspectos y tipos de modelos numéricos.
En resumen, y generalizando podemos decir, que el flujo de un fluido se describe a partir de un conjunto de ecuaciones que resultan de tres principios básicos de la Física Newtoniana:
1) Ecuación de conservación del momento lineal (cantidad de movimiento), es decir, la 2ª Ley de Newton:
masa · acelaración = Resultante de fuerzas
Esta ecuación es una ecuación vectorial, ya que la aceleración es un vector en el espacio de 3 dimensiones ("x", "y" y "z". La ecuación se suele desglosar en 3 ecuaciones, una para cada dirección del espacion 3D.
2) Ecuación de conservación de la masa (también se conoce como ecuación de continuidad): es decir, que la masa contenida en una determinada parcela debe cuadrar los balances, lo masa que entra a la parcela debe ser igual a la que sale de ella más la que queda almacenada (p. ej. por variaciones de densidad)
3) Ecuación de conservación de la energía (1er principio de la Termodinámica). Igual que la de la masa pero haciendo el balance con la energía: Lo energía que entra en una parcela, es igual a la que sale más la que queda almacenada en la parcela (por variación de la Tª, por ejemplo)
Estas ecuaciones son ecuaciones en derivadas parciales, es decir, que en las ecuaciones aparecen términos que expresan variaciones (variaciones de la velocidad cuando se toman dos instantes de tiempo diferentes, variaciones que se producen al moverse en el espacio de un punto a otro...). Estas ecuaciones son hiper-complicadas y no se conocen soluciones exactas más que para algún caso muy muy simple y sin sentido meteorológico.
Además, en la realidad, el problema se ve agravado, porque en las ecuaciones participan términos muy difíciles de cuantificar: fuerzas de rozamiento, forzamiento radiativo, comportamiento de los gases, cambios de fase del agua (hielo, agua líquida, vapor de agua, etc)
Es decir, muy muy chungo
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