Relación entre presión y altura

Hola

Necesito ayuda para implementar correctamente en nuestra calculadora psicrométrica la variación de la presión atmosférica con la altitud. Nosotros la utilizamos para nuestros proyectos de instalaciones de clima y arquitectura bioclimática, y está a disposición de todo el mundo (de hecho, los que más la utilizan son agricultores preocupados por si van a tener helada o escarcha, mediante la temperatura de rocío).

Hasta la fecha, la aplicación extraía el valor de la presión en función de la altitud mediante interpolación de los valores de la tabla que os presento abajo. Dicha tabla nos fue previamente facilitada por un club de alpinismo, aunque su origen real nos es desconocido. La presión y la altitud vienen expresadas en Pascales [ Pa ] y metros [ m ] respectivamente.


Recientemente, hemos recibido una colaboración del Dep. de Energía y Fluidomecánica de la Universidad de Valladolid (a los que agradecemos su interés), donde nos proponen las dos ecuaciones que mostramos sobre la tabla utilizada hasta ahora. La primera de las ecuaciones presenta desviaciones considerables sobre los valores de la tabla, sobre todo a partir de los 1000 m. La segunda de las ecuaciones (la de abajo) se ajusta bastante bien a esos valores, por lo que hemos decidido implementarla en la calculadora.

Sin embargo, seguimos sin tener la certeza de cuál debemos utilizar, y creemos que este es un buen foro para consultarlo.

¿Existe un método estandarizado para realizar este cálculo?

Muchas gracias

Hola:
La primera ecuación es válida para atmósferas isotermales (T=cte en la capa), se puede usar con buena precisión sólo hasta los 200 msnm, en dicha ecuación asumen como temperatura promedio de la capa 15°C. La ecuación original, reemplazando y operando las diversas constantes que tiene es:

P=101325e^(-0.0341632*Z/T)
si T=288.15°K (15°C)

P=101325e^(-0.000118561*Z)

La segunda ecuación es la proveniente de la Atmósdera Estandar, la puedes encontar también en su forma original que da valores más precisos como:

P=101325[(288.15-0.0065Z)/288.15)]^(5.256)

Es una ecuación de uso estandarizado internacionalmente, en esta ecuación (a diferencia de la primera) se considera el grad. vertical de temperatura, de ahí su mayor presición. Claro que también puede existir ecuaciones empíricas obtenidas en condiciones locales que tengan mayor precisión, pero a falta de éstas se puede usar dicha expresión.

Para entender mejor esta ecuación sería bueno revices lo referente a la atmósfera estandar .

Saludos.

Perdon por entrar por aqui...

Queria decir que es increible como aprende uno de todo por aqui, y queria tambien darle las gracias a gente como JanusSX, que aunque solo lleva tres mensajes en el foro, esta registrado desde hace año y medio, y siempre estan al loro y dispuestos a ayudar en lo que sea... gracias pues...

Bueno. Ya he aprendido un poco sobre la atmósfera estándar y he podido implementar las ecuaciones de la Troposfera en la calculadora.
En deferencia a JanusSX, he incluído la "Temperatura de atmósfera estándar" entre los parámetros de salida (versión científica de la calculadora), aunque no se trate de una variable psicrométrica, sino más bien de una estimación.

También he encontrado algunas ecuaciones más, que aunque sean del dominio público entre los miembros de este foro, las coloco por si alguno las desconoce (como yo). He probado todas las ecuaciones en la calculadora, por curiosidad, pero la psicrometría sólo puede considerar las de la Troposfera.

ECUACIONES DE LA ATMÓSFERA ESTÁNDAR

HIPÓTESIS:
La temperatura del aire a 0 metros (nivel del mar) es de 15 ºC (288.15 K)
La presión atmosférica a 0 metros es de 1013.25 hPa
El aire es seco y se comporta como un gas perfecto
La aceleración de la gravedad es constante e igual a 980.665 cm/s2

TROPOSFERA:
Desde el nivel del mar hasta los 11 km la temperatura decrece con la altura a razón de 6.5 ºC/km:  T = 288.15 K -( 6.5 K/km)· H (H: altura en km)
En este nivel la presión se estima mediante P = 1013.25 hPa ·(288.15 K/T)^-5.256

ESTRATOSFERA (varios niveles):
Desde los 11 a los 20 km la temperatura se mantiene constante e igual a 216.65 K
En este nivel la presión se calcula como  P = 226.32 hPa · exp(-0,1577·(H-11km))

Desde los 20 a los 32 km la temperatura aumenta: T = 216.65 K + (H-20 km) (H: altura en km)
En este nivel la presión se calcula: P = 54.75 hPa · (216.65K/T)^34.16319

Desde los 32 a los 47 km la temperatura aumenta según la relación T = 228.65 K + (2.8 K/km)·(H-32 km) (H: altura en km)
En este nivel la presión se calcula mediante P = 8.68 hPa · (228.65 K/T)^12.2011 

Desde los 47 a los 51 km la temperatura se mantiene constante e igual a 270.65 K
En este nivel la presión se calcula mediante  P = 1.109 hPa · exp(-0,1262·(H-47km))

Gracias de nuevo JanusSX 

Efectivamente, eso es correcto

Si bien, se podría incluso afinar más, mediante un algoritmo que realimente los datos de la altura con temperatura real, pero ya es más costoso.

Saludos

vigilant

¿Te refieres a considerar la temperatura de la atmósfera estándar como "entrada" para calcular la altura o la presión?

Eso sería factible en la Troposfera. En capas más altas hay zonas donde necesitarías la temperatura y una segunda variable (x ej. presión) para calcular la tercera (x ej. altura).

Además, esas ecuaciones responden a parámetros teóricos. Por ejemplo, si la temperatura fuese distinta a "la esperada teóricamente" en un punto concreto de la atmósfera, esos algoritmos devolverían un valor de altura y/o presión erróneos ¿no es así?

No soy meteorólogo, pero me gusta la termodinámica

Bueno, ha costado un poco pero ya está  Aunque aún no la he hecho el rodaje

La calculadora (versión científica) ya tiene implementadas las ecuaciones de la atmósfera estándar para la Troposfera.

 El primer campo de entrada de valores (y los tres de salida), contemplan las variables altitud sobre el nivel del mar "z" y temperatura de la atmósfera estándar "Tstd".
Ambos parámetros "no son variables psicrométricas", y su valor es calculado a partir de las "ecuaciones de la atmósfera estándar", y de la variable psicrométrica presión atmoférica "P".

Se puede calcular una aproximación del valor de dos de dichos parámetros a partir del tercero. La calculadora limita su aplicación a la Troposfera, dentro del intervalo [-10 m., 10000 m.] s.n.m., considerando usos meteorológicos.


Si se pretenden conocer otras otras variables psicrométricas correspondientes a la temperatura "Tstd", deberá copiarse su valor en el campo temperatura seca "Ta".

Espero que alguien le saque utilidad