La manera correcta de calcular una media es sumar todos los valores obtenidos y dividir por el numero de éstos, siempre que esten igualmente espaciados en el tiempo.

Lo que ocurre es que, por razones prácticas, en las estaciones manuales se suelen tomar sólo 4 valores: la máxima, la mínima y los dos valores correspondientes al valor central de la sinusoide diaria, que suele ser dos horas después del orto y del ocaso. Pero para solucionar este  problema práctico es por el que, precisamente, existen las estaciones automáticas.

En general, en los dias de otoño / invierno la media simple "(M+m)/2" será mayor a la media real y los dias de Primavera/Verano será menor a la real, de forma que la media de todo un año tenderá a igularse con la media simple (o clásica)

Saludos.
Como dice Vaqueret, la media ha de calcularse sumando TODOS los valores y diviendo el resultado de ésa suma entre la cantidad de datos.

La MEDIA es una variable estadística muy imprecisa y más cuando tenemos valores extremos importantes; es decir que su resultado se ve influenciado por la diferencia que haya entre la Máxima y la Mínima  (Rango).

Un ejemplo:

Si tenemos esta serie de temperaturas:

19,0  20,3  21,4  18,7  13,3  12,3  -3,5  23,8

Calculado la media con la opción se sumar todos los valores y dividirlos por el número de datos, nos sale:

Suma: 125,3
Media: 125,3 / 8 = 15,6

Si tomamos los valores máximo y mínimo de la serie y hacemos la semisuma de ellos:

23,8 + (-3,5) / 2 = 10,1

Diferencia entre las dos medias calculadas: + 5,5

En resumen: como es lógico, cuantas más medidas entren en la media, más próxima a la real será, por lo que las estaciones automáticas proporcionan la mejor media posible; el problema está a la hora de comparala con valores históricos... aunque, por la experiencia que tengo, las medias mensuales y anuales no cambian demasiado , como apunta Vaqueret...