Por favor, esperad a que termine unos 2 o 3 posts. Ya os aviso cuando podeis postear (eliminando este mensaje). Muchas gracias

Predictibilidad de los índices oceánicos

Como ya sabéis, las circulaciones oceánicas presentan importantes componentes cuasi-cíclicas que favorecen su predicción estacional. Como todo sistema físico complejo que presenta "puntos de estabilidad", la circulación oceánica presenta unos "modos de oscilación" propios que vienen caracterizados por las propiedades físicas de las subcuencias oceánicas (disposición espacial, profundidad, etc.).

Es sabido que algunos organismos se dedican a hacer predicciones de índices climáticos como el niño, lo cual es algo que necesito para completar mis modelos sencillos de temperatura y precipitación global, con presencia de la variabilidad climática natural (de lo cual no se ocupa el IPCC). Sin embargo personalmente no me satisfacen las predicciones deterministas o estadísticas de los índices climáticos ENSO, etc., por lo que hace tiempo que quería hacer mis propias predicciones pero sin éxito, ya que necesitaba una herramienta para analizar y filtrar las frecuencias de oscilación propia de cada índice. Esa herramienta se llama "análisis espectral de fourier", por ejemplo mediante la FFT (Fast Fourier Transform), de la cual no disponía y que por fin dispongo.

Además de usar la FFT, he usado el filtro de hanning para eliminar falsas frecuencias (ruido caótico puro). Así mismo, posteriormente he usado otro filtro que he diseñado para capturar la frecuencias a modo "distribución Delta de Dirac" para cada frecuencia hanning, es decir, un filtro que colapsa la onda a la máxima probabilidad manteniendo la misma amplitud total.

Y finalmente, después de analizar el espectro de la totalidad de los datos, aplico un ajuste perfeccionista de fases y un reajuste fino de frecuencias sólo para muestras concretas de la población de datos, para así comprobar cuál es la bondad y la predictibilidad para el resto de datos.


Enlaces de interés

Listas de índices
http://www.cdc.noaa.gov/data/climateindices/List/index.html
http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/
http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/pci.htm

ENSO
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/
http://ggweather.com/enso.htm
http://iri.columbia.edu/climate/ENSO/currentinfo/figure3.html
http://iri.columbia.edu/climate/ENSO/currentinfo/SST_table.html
http://www.cdc.noaa.gov/people/klaus.wolter/MEI/table.html
http://www.cdc.noaa.gov/people/klaus.wolter/MEI/
http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/people/yxue/ENSO_forecast_clim71-00_godas.html
http://portal.iri.columbia.edu/portal/server.pt?open=512&objID=585&mode=2&cached=true
http://portal.iri.columbia.edu/portal/server.pt?open=512&objID=945&mode=2&cached=true
http://www.unesco.org.uy/phi/libros/enso/sanchez.html (predicción!!)

AMO
http://www.cdc.noaa.gov/Timeseries/AMO/
http://www.cdc.noaa.gov/Correlation/amon.us.long.data
http://www.intellicast.com/Community/Content.aspx?ref=rss&a=127

NAO
http://www.cdc.noaa.gov/Pressure/Timeseries/NAO/
http://www.cru.uea.ac.uk/~timo/datapages/naoi.htm
http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/nao/nao.dat
http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/nao.htm
http://www.cru.uea.ac.uk/ftpdata/nao.dat
http://www.cru.uea.ac.uk/~timo/projpages/nao_update.htm

AO
http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/precip/CWlink/daily_ao_index/ao_index.html
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/AO/
http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/precip/CWlink/daily_ao_index/monthly.ao.index.b50.current.ascii

PDO
http://jisao.washington.edu/pdo/PDO.latest
http://www.cdc.noaa.gov/Pressure/Timeseries/PDO/
http://www.cdc.noaa.gov/Pressure/Timeseries/Data/pdo.long.data

WeMOi
http://www.ub.edu/gc/English/wemo.htm
http://www.ub.edu/gc/Documentos/WeMOi.xls
http://www.ub.edu/gc/Documentos/WeMOi.txt
http://www.ub.edu/gc/Documentos/WeMOi_reconstructed.xls
http://www.ub.edu/gc/Documentos/WeMOi_reconstructed.txt

Datos:
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino12/ (data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino3/ (data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino4/ (data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/Nino34/ (data)
http://www.cdc.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/
http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/analysis_monitoring/ensostuff/nino_regions.shtml


Predictibilidad del índice nino34
Nota: El filtro Hanning-Dirac colapsa únicamente las señales cuyos segundos vecinos son menores que la mitad de la amplitud principal, por lo que filtra muchos de los ruídos (incluida alguna posible frecuencia principal, pero que en principio no podemos dejar pasar arbitrariamente).

Puesto que las amplitudes principales son muy bajas, no se puede aplicar correctamente un análisis de bondad de las predicciones de prueba, ya que casi todos los tramos son igual de "mal aceptables". Sin embargo, provisionalmente os dejo con un pronóstico del nino34.



Predictibilidad del índice niño estandarizado

Una vez calculando la anomalía estandarizada (anomalía/desviación_estándar) de cada temperatura designada como niñoX, podemos definir un índice niño estandarizado promediando todos esos valores. Por ejemplo


Así pues, aquí os dejo los datos que he usado:
http://temps.cat/dp/files/nino.txt

Por lo tanto, haciendo la FFT así como calculando las amplitudes y los períodos asociados a la FFT, es decir,


se ha obtenido el siguiente espectro de frecuencias


De este modo, colapsando a modo Dirac dichas distribuciones entorno a cada frecuencia, obtenemos las componentes principales de oscilación:


Nota: Observad que en la primera gráfica se ha representado 1/p y en la segunda se ha representado directamente p (período).

Así pues, escogiendo de forma automática las 10 principales frecuencias propias, he programado predicciones de validación para muestras del pasado, como por ejemplo este primer tramo de los datos:


Dentro de ese tramo, cabe distinguir un período usado para alimentar el modelo (y así ajustar de forma fina las frecuencias y las fases), y un período final usado para validar el modelo a modo de predicción.

Siguiendo con la validación del modelo, os muestro el segundo tramo analizado:


Tercer tramo...


Cuarto tramo...


Es decir, realizando 4 predicciones de prueba se obtienen 4 tramos aceptables de entre 2 y 3 años, por lo tanto podemos "mojarnos" y realizar una predicción del niño para los próximos 2 o 3 años. Allá voy.

Quinto tramo...


Los datos que tengo de los niños son del año pasado, por lo que ahora cuando encontremos los enlaces a los datos actualizados, podremos hacer una última validación, y esta vez con datos que no han servido para alimentar el output inicial del espectro total de frecuencias.

Validación del modelo con datos nuevos

Los índices sólo llegan hasta octubre de 2008, y no todos, algunos se quedan en meses anteriores, pero podemos estimar aproximadamente la media de todos modos.




Predicción índice niño para los próximos años

Puesto que los índices niño12, niño3, niño4 y niño34 no llegan ni siquiera hasta noviembre de 2008, consideraremos como predicción a partir de ese valor:

http://temps.cat/dp/files/pred_nino.PNG

          probable   max   min
2008   11   -0.69   0.21   -1.59
2008   12   -0.57   0.33   -1.47
2009   1   -0.42   0.48   -1.32
2009   2   -0.18   0.72   -1.08
2009   3   0.15   1.06   -0.75
2009   4   0.50   1.40   -0.40
2009   5   0.77   1.67   -0.13
2009   6   0.75   1.65   -0.15
2009   7   0.54   1.44   -0.36
2009   8   0.31   1.21   -0.60
2009   9   -0.04   0.86   -0.94
2009   10   -0.32   0.58   -1.22
2009   11   -0.47   0.43   -1.37
2009   12   -0.63   0.27   -1.53
2010   1   -0.52   0.38   -1.42
2010   2   -0.11   0.79   -1.02
2010   3   0.20   1.10   -0.70
2010   4   0.44   1.34   -0.46
2010   5   0.66   1.56   -0.24
2010   6   0.73   1.63   -0.18
2010   7   0.65   1.55   -0.25
2010   8   0.35   1.25   -0.55
2010   9   -0.10   0.80   -1.00
2010   10   -0.48   0.42   -1.38
2010   11   -0.81   0.09   -1.71
2010   12   -0.99   -0.09   -1.89
2011   1   -0.93   -0.02   -1.83
2011   2   -0.83   0.08   -1.73
2011   3   -0.54   0.36   -1.44
2011   4   -0.02   0.89   -0.92
2011   5   0.34   1.24   -0.56
2011   6   0.54   1.44   -0.36
2011   7   0.70   1.61   -0.20
2011   8   0.66   1.56   -0.25
2011   9   0.46   1.36   -0.44
2011   10   0.19   1.09   -0.71
2011   11   -0.13   0.77   -1.04
2011   12   -0.34   0.56   -1.24

Predictibilidad del índice MEI

Repitiendo el proceso para el índice MEI, obtenemos que

Por lo tanto, este modelo como máximo sólo es fiable para un año vista. Hagamos un pronóstico entonces:


        probable   max   min
2009   2   -0.16   0.83   -1.15
2009   3   -0.07   0.92   -1.06
2009   4   0.01   1.00   -0.98
2009   5   0.06   1.06   -0.93
2009   6   0.11   1.10   -0.89
2009   7   0.13   1.12   -0.86
2009   8   0.14   1.13   -0.85
2009   9   0.14   1.13   -0.85
2009   10   0.13   1.12   -0.86
2009   11   0.12   1.11   -0.88
2009   12   0.10   1.09   -0.89
2010   1   0.08   1.07   -0.91
2010   2   0.06   1.05   -0.93

Y puesto que existe una relación directa entre el índice niño suavizado y el MEI, tal que:


Por lo que se obtiene una predicción más fina del MEI:


        probable   max   min
2009   2   -0.16   0.83   -1.16
2009   3   -0.01   0.98   -1.01
2009   4   0.13   1.12   -0.86
2009   5   0.25   1.24   -0.75
2009   6   0.29   1.28   -0.70
2009   7   0.28   1.27   -0.72
2009   8   0.24   1.23   -0.75
2009   9   0.18   1.17   -0.81
2009   10   0.12   1.11   -0.87
2009   11   0.07   1.06   -0.92
2009   12   0.03   1.02   -0.96
2010   1   0.03   1.03   -0.96
2010   2   0.08   1.07   -0.91
2010   3   0.13   1.12   -0.86
2010   4   0.16   1.15   -0.83
2010   5   0.19   1.18   -0.80
2010   6   0.20   1.19   -0.80
2010   7   0.17   1.17   -0.82
2010   8   0.11   1.11   -0.88
2010   9   0.04   1.03   -0.95
2010   10   -0.02   0.98   -1.01
2010   11   -0.04   0.95   -1.03
2010   12   -0.04   0.95   -1.03
2011   1   0.00   0.99   -0.99

Repitiendo los cálculos pero para 2 tramos de los datos en vez de en 5 tramos, obtenemos:


        probable   max   min
2009   2   -0.78   0.20   -1.75
2009   3   -0.62   0.36   -1.60
2009   4   -0.49   0.49   -1.47
2009   5   -0.45   0.53   -1.43
2009   6   -0.54   0.44   -1.52
2009   7   -0.71   0.27   -1.69
2009   8   -0.86   0.12   -1.84
2009   9   -0.97   0.01   -1.94
2009   10   -0.99   -0.01   -1.96
2009   11   -0.93   0.05   -1.91
2009   12   -0.84   0.14   -1.82
2010   1   -0.66   0.32   -1.64
2010   2   -0.41   0.57   -1.39
2010   3   -0.17   0.81   -1.15
2010   4   0.05   1.03   -0.93
2010   5   0.25   1.23   -0.73
2010   6   0.42   1.40   -0.56
2010   7   0.52   1.50   -0.46
2010   8   0.50   1.48   -0.48
2010   9   0.40   1.38   -0.58
2010   10   0.29   1.27   -0.69
2010   11   0.20   1.18   -0.78
2010   12   0.17   1.15   -0.81
2011   1   0.22   1.20   -0.76


Combinación de los dos modelos


Y puesto que ambos modelos coinciden para los próximos dos años, partiendo de dos análisis totalmente diferentes (modelo de 5 tramos desde 1879 y modelo de 2 tramos desde 1950), podemos aventurar un pronóstico del MEI para los próximos 2 años!!

        probable   max   min
2009   2   -0.47   0.52   -1.46
2009   3   -0.32   0.67   -1.30
2009   4   -0.18   0.80   -1.17
2009   5   -0.10   0.89   -1.09
2009   6   -0.12   0.86   -1.11
2009   7   -0.22   0.77   -1.20
2009   8   -0.31   0.67   -1.30
2009   9   -0.39   0.59   -1.38
2009   10   -0.43   0.55   -1.42
2009   11   -0.43   0.56   -1.42
2009   12   -0.40   0.58   -1.39
2010   1   -0.31   0.67   -1.30
2010   2   -0.16   0.82   -1.15
2010   3   -0.02   0.96   -1.01
2010   4   0.10   1.09   -0.88
2010   5   0.22   1.21   -0.76
2010   6   0.31   1.29   -0.68
2010   7   0.35   1.33   -0.64
2010   8   0.31   1.30   -0.68
2010   9   0.22   1.21   -0.77
2010   10   0.14   1.12   -0.85
2010   11   0.08   1.07   -0.90
2010   12   0.07   1.05   -0.92
2011   1   0.11   1.09   -0.88
2011   2   0.18   1.17   -0.80
2011   3   0.31   1.29   -0.68
2011   4   0.46   1.45   -0.52
2011   5   0.58   1.56   -0.41
2011   6   0.64   1.62   -0.35
2011   7   0.65   1.64   -0.33
2011   8   0.62   1.61   -0.37
2011   9   0.55   1.53   -0.44
2011   10   0.46   1.45   -0.52
2011   11   0.38   1.36   -0.61
2011   12   0.33   1.32   -0.66

Eso sí, metragirta me ha sugerido que repita los cálculos para el niño34, de forma separada al resto. Así pues, en el segundo post he puesto un comentario. Sin embargo, creo que para predecir el MEI es suficiente con el análisis espectral del propio MEI con la ayuda del índice niño estandarizado que he usado.

Saludos

Predictibilidad del índice AMO

Datos: http://www.cdc.noaa.gov/Timeseries/AMO/

Repitiendo el proceso para el índice AMO estandarizado (sin tendencia) se obtiene que:

Puesto que la señal de período largo es casi del mismo tamaño que el rango de datos, existe poca definición y los filtros eliminan esa señal por ser "demasiada ruidosa" (hay insuficientes datos para confirmar que ese período es realmente cíclico). No obstante hemos recuperado esa señal de unos 65 años de período con la esperanza de que sea realmente una señal cíclica (de momento lo aparenta muy bien). En cualquier caso, puesto que haremos proyecciones para pocos años, este dato resulta poco importante.


Ajustando para 3 tramos


Por lo tanto, juntando los tres modelos, podemos aventurar un pronóstico del AMO estandarizado para los próximos años


Datos de los ajustes y la predicción:
http://temps.cat/dp/files/modelo_amo_0.txt
http://temps.cat/dp/files/pred_amo_1.txt

Y aquí os pongo sólo los dos próximos años

año   mes   Prob   max   min
2009   1   0.11   0.29   -0.07
2009   2   0.12   0.29   -0.06
2009   3   0.12   0.30   -0.06
2009   4   0.13   0.31   -0.05
2009   5   0.13   0.32   -0.05
2009   6   0.13   0.32   -0.05
2009   7   0.13   0.31   -0.05
2009   8   0.12   0.30   -0.06
2009   9   0.12   0.29   -0.06
2009   10   0.11   0.28   -0.07
2009   11   0.10   0.27   -0.07
2009   12   0.09   0.26   -0.08
2010   1   0.08   0.25   -0.08
2010   2   0.07   0.24   -0.09
2010   3   0.06   0.22   -0.10
2010   4   0.05   0.21   -0.11
2010   5   0.04   0.20   -0.11
2010   6   0.04   0.19   -0.12
2010   7   0.04   0.19   -0.12
2010   8   0.05   0.20   -0.11
2010   9   0.06   0.22   -0.10
2010   10   0.08   0.24   -0.09
2010   11   0.09   0.26   -0.08
2010   12   0.11   0.29   -0.07

Reservado. Disculpen las molestias

Reservado. Disculpen las molestias

Creo que ya podéis postear a partir de aquí.

Bueno, pues yo ni papa  Se me escapa todo 

Pero créeme que aún sin enterarme de casi nada te encomio mucho el curro que te has pegado y el interés en compartirlo con todos. Me encanta esta actitud generosa que hace que muchos podamos aprender 

Hala, y esperad un poco para borrarlo, que por lo menos lo pueda leer vigilant. 

 
Alucino contigo, Robert, qué prolífico eres....

Estaremos pendientes de la validación, pero tiene buena pinta ;-)

Un abrazo.

Robert se merece que se implemente una Wiki en este foro, aunque solo sea para que la llene él. 

Estoy de acuerdo con los comentarios vertidos, pero si se me permite haré alguna puntualización. No para echar mierda sobre este magnífico trabajo. Más bien para que se mejore, si es que cabe esa mejora.

Respecto a MEI:

Sigo pensando que es mejor realizar el suavizado de MEI con Niño 3.4 y no un promedio de todas las zonas. Las razones:

1.- Niño 3.4 es la zona que realmente tiene influencia en el clima a nivel global.

2.- El índice MEI se construye teniendo en cuenta Niño 3.4.

3.- Niño 3.4 ya es casi un promedio de Niño 3 y Niño 4.  Al promediar todas las zonas incluinos dos veces la región 3.4, lo cual perimitiría darle más peso, tal como ocurre en el cálculo de MEI. Pero también niño 1+2 desvirtua el valor real a tener en cuenta. Ejemplo:

http://www.cpc.noaa.gov/products/analysis_monitoring/enso_update/ssta_c.gif

A principios del 08, justo cuando mayores eran los efectos de la Niña, Niño 1+2 estaba en fase cálida. Eso provoca que el modelo se quede algo corto en los eventos extremos, aunque no en este caso concreto. Casi siempre el dato está en el margen superior de error. Creo que se podría mejorar si solo se considera Niño 3.4. Es una sugerencia. No afectará mucho al resultado ( si creo en un posible Niño no muy fuerte en el 2012-14), pero si a la amplitud.