Foro de Tiempo.com

Siempre me he preguntado una cosa, a ver si alguien me puede ilustrar.

Imaginemos que me acerco con otro astronauta en una nave espacial a un agujero negro, deteniendo la nave a una distancia prudencial. Desde esa posicion él salta enfundado en su traje en direccion al agujero, mirando permanentemente hacia la nave. A medida que el se acerca a ese objeto la gravedad aumenta, se hace enorme, y en consecuencia el tiempo para él transcurriria más lentamente que para mi. A una determinada distancia donde la gravedad aun no fuera muy grande, 5min para mi serian 4.59seg y 999milesimas para el, luego ese mismo intervalo siempre considerando periodos medidos por mi, serian para el solo 4min, luego solo 2min... luego solo 1seg... luego solo un microsegundo, un nanosegundo... etc... Como a medida que avanza la diferente velocidad en el transcurrir del tiempo se hace mayor, yo jamás podre ver a mi compañero astronauta alcanzar el horizonte de sucesos (e igualmente cualquier otro objeto). Cuando mi amigo astronauta se encuentre infinitamente proximo al horizonte de sucesos, lo que para el es 1 seg, para mi sera una cantidad que tiende a infinito de tiempo, de tal manera que visto desde fuera, y fuera es cualquier punto del universo exterior al horizonte de sucesos, es imposible que un objeto atraviese dicho horizonte antes de un tiempo infinito, antes por lo tanto de que el universo desaparezca. Si eso es así, no entiendo como la singularidad de un agujero negro recibe nuevos aportes de materia, pues los objetos que se acercan a ella, tardaran infinito tiempo tan solo en atravesar el horizonte de sucesos. Por lo tanto no entiendo como un agujero negro podria aumentar su masa? lo veo imposible.. solo entiendo que sueden taner cada vez mas y mas materia girando a su alrededor, acercandose al principio mas rapidamente y al fina, cuando este ya muy proximo al horizonte, acercandose infinitamente lento . ?

Entiendo que desde la perspectiva de astronauta 'lanzado al hoyo' esto no es así, y me pregunto si lo que el percibiria seria algo como que despues de 50min según su reloj mi nave espacial encenderia los motores y se alejaria, luego contemplaria asombrado como estrellas explotaban y morian en segundos, en centesimas,... como nacian y se apagaban en milesimas... y justo en el instante de atravesar el horizonte de sucesos, al haber pasado un tiempo infinito el universo no deberia no existir ya como tal?

Es lo que no entiendo, donde esta el fallo? que no entiendo bien?


Gracias.

Lo has explicado muy bien!  La verdad es que no se contestarte, no es lo mío. Pero me ha picado mucho la curiosidad, así que cuando tenga tiempo buscaré en internet, a ver si me aclaro.

Había escrito bastante mas, pero me lo he cargado sin querer  :(

Saludos

Muy muy muy interesante el planeamiento. Es algo que a veces también he reflexionado y no he llegado a una conclusión satisfactioria. Parece que se crea una especie de paradoja.
A ver si alguien nos lo aclara mejor.

Desgraciadamente la respuesta a esto cae en la Teoría general de la relatividad la que comence ha estudiar una vez en serio y lo deje por ser demasiado complejo, esto es parecido a la paradoja de los gemelos, y hasta donde sé lo unico que puedo decir es que el tiempo que "vale" es el del sistema de referencia inercial, en este caso el que queda fuera, para el otro su tiempo no es valido no obstante debe ver como todo ocurre como bien se plantea en camara "acelerada", me imagino que para el caso del observador externo lo que vería es que el otro ha caido a un "tunel" ó "pozo" sin fondo donde su compañeró cae "eternamente", (recordar que todo se comprime dentro del agujero negro, la luz, el tiempo y el espacio).

Buenas

He estado indagando, un tema muy interesante y a la vez muy difícil de tratar con rigor.. 

Por lo que he leído, la descripción que has dado de lo que verían los observadores es bastante correcta, aunque habría otros efectos que no has mencionado.

Uno, la llamada espaguetización(Si, se llama así, no es coña  ;D) El observador a distancia prudencial(ob1 a partir de ahora) vería como su amigo(ob2) se vuelve mas estrecho, su longitud en la dirección al agujero negro se contraería....hasta el infinito, al llegar al horizonte de sucesos. También las fuerzas de marea gravitatorias lo espaguetizarian, llegando a morir destrozado. Esto último depende de la masa del agujero.

Dos, el efecto Doppler gravitatorio. Ob1 vería como los colores de su amigo van desplazandose hacia el rojo. Esto ocurre porque la frecuencia de la luz reflejada en el se ve afectada por la dilatación del tiempo. Como sabes la frecuencia se mide en 1/segundo.  Lo mismo ocurriría desde el punto de vista de ob2, que vería a su los colores de su amigo desplazarse hacia el azul. Finalmente, el espectro se desplazaría tanto que casi no llegaría nada visible, así que sería difícil ver el universo envejecer a toda velocidad como dices, pero creo que es lo que se vería, de ser posible.

Pero bueno, eso no es el meollo de la cuestión. Lo es el tiempo. Desde su punto de vista, el ob2 tarda un tiempo fínito en llegar al horizonte de sucesos y cruzarlo. Al cruzarlo no nota nada especial, en el sentido de que el tiempo sigue corriendo igual para el.

La fórmula es tiempoob2=tiempoob1*(1-(r/r0))^1/2 

r0 es el radio del horizonte de sucesos.

Al cruzar el horizonte, el número dentro de la raiz cuadrada se hace negativo. Entonces, el tiempo para ob2 para a ser un número complejo.....   :confused: Esto hay quien lo interpreta diciendo que el tiempo pasa a ser una dimensión espacial. Vamos, yo no lo entiendo. 

Me desconcierta especialmente lo que has dicho de que la masa de un agujero negro nunca podría aumentar, porque para nosotros nunca nada termina de cruzar el horizonte. No veo ningun fallo en ese razonamiento, sin embargo, siempre he leido que la masa aumenta sin ningun problema..

Lo que he leído, es que estos problemas tan paradójicos desaparecen si el agujero negro se modeliza de forma diferente. La fórmula de mas arriba se obtiene usando la métrica de Schwarzschild, básicamente son unas coordenadas que simplifican mucho los problemas con simetría esférica. No he encontrado nada concreto de como cambiaría el problema con esas nuevas coordenadas.

Los agujeros negros siempre han sido fuente de montones de especulaciones, controversias...etc Porque las matemáticas necesarias para tratarlos son difíciles y sujetas a muchas interpretaciones. Como sabes, en el centro hay una singularidad, y las ecuaciones ya no sirven,  la densidad se hace infinita. Para saber lo que pasa ahí de verdad, hace falta la famosa teoría de la gravitación cuántica, que hoy por hoy no existe.

Aquí hay mucha información e incluso videos de simulaciones.

http://casa.colorado.edu/~ajsh/movies.html

Saludos

PD:Ala, una tarde de estudio a la porra, al menos he aprendido cosas interesantes..  ;D

Cita de: Markel en Jueves 26 Abril 2007 19:41:19 PM

Uno, la llamada espaguetización(Si, se llama así, no es coña  ;D) El observador a distancia prudencial(ob1 a partir de ahora) vería como su amigo(ob2) se vuelve mas estrecho, su longitud en la dirección al agujero negro se contraería....hasta el infinito, al llegar al horizonte de sucesos. También las fuerzas de marea gravitatorias lo espaguetizarian, llegando a morir destrozado. Esto último depende de la masa del agujero.

Dos, el efecto Doppler gravitatorio. Ob1 vería como los colores de su amigo van desplazandose hacia el rojo. Esto ocurre porque la frecuencia de la luz reflejada en el se ve afectada por la dilatación del tiempo. Como sabes la frecuencia se mide en 1/segundo.  Lo mismo ocurriría desde el punto de vista de ob2, que vería a su los colores de su amigo desplazarse hacia el azul. Finalmente, el espectro se desplazaría tanto que casi no llegaría nada visible, así que sería difícil ver el universo envejecer a toda velocidad como dices, pero creo que es lo que se vería, de ser posible.

Pero bueno, eso no es el meollo de la cuestión. Lo es el tiempo. Desde su punto de vista, el ob2 tarda un tiempo fínito en llegar al horizonte de sucesos y cruzarlo. Al cruzarlo no nota nada especial, en el sentido de que el tiempo sigue corriendo igual para el.

La fórmula es tiempoob2=tiempoob1*(1-(r/r0))^1/2 

r0 es el radio del horizonte de sucesos.

Al cruzar el horizonte, el número dentro de la raiz cuadrada se hace negativo. Entonces, el tiempo para ob2 para a ser un número complejo.....   :confused: Esto hay quien lo interpreta diciendo que el tiempo pasa a ser una dimensión espacial. Vamos, yo no lo entiendo. 

Me desconcierta especialmente lo que has dicho de que la masa de un agujero negro nunca podría aumentar, porque para nosotros nunca nada termina de cruzar el horizonte. No veo ningun fallo en ese razonamiento, sin embargo, siempre he leido que la masa aumenta sin ningun problema..

Lo que he leído, es que estos problemas tan paradójicos desaparecen si el agujero negro se modeliza de forma diferente. La fórmula de mas arriba se obtiene usando la métrica de Schwarzschild, básicamente son unas coordenadas que simplifican mucho los problemas con simetría esférica. No he encontrado nada concreto de como cambiaría el problema con esas nuevas coordenadas.

Ya había leido sobre la espaguetización producto a la contracción del espacio y que el efecto gravitacional  destruiría cualquier objeto al acercase al agujero por efecto del gradiente gravitacional decomunal que existe en las cercanías del mismo.

Lo del efecto doppler gravitacional además tiene otra consecuencia interesante que es que que si el obs1 mide la velocidad del obs2 mediante este método verá que su compañero se acerca en extremo a c.

Muy interesante lo de que el tiempo se hace complejo al entrar tras el horizonte de sucesos realmente no me imagino que diablos es eso, aunque en la teoría de la relatividad con frecuencia aparecen terminos complejos a los que se les da distintas explicaciones.

Realmente choca el razonamiento sobre la masa del agujero negro, pero como dices tambien he leido que efectivamente la masa si aumenta, esta parádoja debe tener alguna solución a la luz de la TGR como he leído que la tiene la de los gemelos.

La parádoja de los gemelos dice que dos gemelos identicos uno se queda en la tierra y el otro viaja a una velocidad cercana a la de la luz por un X tiempo para el que queda en tierra ha corrido un tiempo X y para el que viaja transcurre un X' menor, pero si cambiamos los sistemas de referencia ocurriria lo contrario por lo que queda la duda a la luz de la TRR de para quién realmente el tiempo transcurre mas lentamente.
Como dije anteriormente se según la TGR el tiempo transcurre mas lentamente para el que viaja, ahora, como se demuestra matemáticamente esto si no esta a mi alcance aunque tambien he leido que la clave esta en que uno de los sistemas de referencia es onercial y el otro nó.

Saludos y gracias por lo que nos han explicado. 8)

A ver...

Cuando en el instituto el profesor explico la TGR , hubo algo que no entendi, asi que al terminar la clase le conte mi duda. Por lo visto mi duda era la paradoja de los gemelos, en realidad no me supo responder  :(, pero vino a decir algo de que uno aceleraba y otro no, osea apuntaba a lo ultimo que habeis dicho de que uno es inercial y el otro no. Sin embargo a mi eso no me aclara el asunto, ambos gemelos pueden ser un sistema inercial. Imaginemos que de los dos gemelos uno se 'queda quieto' y el otro acelera hasta casi casi C. Durante ese periodo de aceleracion el 'gemelo rapido' es un sistema no inercial, y el gemelo 'quieto' es inercial. Pero si el gemelo rapido, una vez alcanzada esa velocidad increiblemente proxima a C se mantiene a esa velocidad, simplemente porque nada lo frena, ambos sistemas el fijo y el rapido son inerciales, ambos se mueves con una velocidad uniforme que solo dependera del sistema de referancia inercial que tomemos, y ambos se desplazan uno con respecto al otro a velocidad casi C, sin embargo para el que previamente acelero el tiempo pasa mas despacio y para el otro mas rapido...  :confused:


Por supuesto que deberia de ocurrir la espaguetización, si tal cosa no ocurriera... imagina las consecuencias:

Hemos dicho que el observador 1 se queda a una distancia prudencial... si pero... cual es esa distancia prudencial? Teoricamente sería cualquiera con tal de que fuera exterior al horizonte de sucesos, un nanometro por ejemplo seria una distancia teoricamente prudencial. A esa distancia se puede escapar del agujero, ''solo hay que encender los motores de la nave e irse a casi la velocidad de la luz'', lo cual no viola ninguna ley fisica. Por lo tanto todo el astronauta, sus pies y su cabeza, su culo y sus manos tienen que alcanzar el horizonte de sucesos a la vez. Si hubiera 'anchura' su parte de atras podria ser considerada como observador 1... no se si me explico?


Las fuerzas de marea destruirian al astronauta en función del tamaño del agujero, en teoria en los superagujeros negros del centro de las galaxias estas no serian muy altas. En cualquier caso eso seria un problema que deberian solucionar los ingenieros que diseñen su traje espacial, no es un problema de fisica teorica   ::)


Sobre el efecto Doppler, digamos que tiene una lente que le permita re-corregir el espectro que recibe para correrlo, alargar la longitud de onda, hacia la luz visible y poder ver asi el ocaso de las estrellas y galaxias a camara rapida.. esto tampoco violaria ninguna ley.


Y con respecto a esto:
Me desconcierta especialmente lo que has dicho de que la masa de un agujero negro nunca podría aumentar, porque para nosotros nunca nada termina de cruzar el horizonte. No veo ningun fallo en ese razonamiento, sin embargo, siempre he leido que la masa aumenta sin ningun problema..
Ese es el problema, es lo que me desagrada, no me encuentro fallos en el razonamiento, y los he buscado, pues se que tal cosa no sucede, no es cierto; o por lo menos eso dan a entender. Pero no se porque es asi...



Una pregunta, las ecuaciones de la teoria de la relatividad, cuando se imagina una velocidad superior a C, tambien dan números complejos, verdad?


Un saludo

El hecho que tras el horizonte la velocidad de la luz tome una forma compleja quizás se podría entender como una disociación de dicha energía, ya que el horizonte de sucesos actua a modo de separador de espacios (de campos diferentes y topologicamente diferentes),
y consecuentemente de esta forma una parte de esa energía pasaría al espacio dentro del horizonte de sucesos y otra permanecería fuera, de esta manera igualmente el agujero ganaría masa.

creo que algo así es la explicación de la radiación de Hawking, aunque el usa la fluctuación del vacio (creación de pares uno fuera y otro dentro del horizonte de sucesos)  para explicar la perdida de masa de los agujeros negros.

Supongo que la habreís visto, pero por si acaso la pongo:
(divulgativa):http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton_00.htm,

Si, lo que conozco de la radiación de Hawkings es que al crearse el par de partícula-antipartícula virtual uno dentro del horizonde de sucesos, y el otro fuera, una de ellas es arrastrada hacia el agujero negro, de forma que no pueden aniquilarse y se hace real. La que queda fuera del horizonte, escapa formando la radiación de Hawkins. Al menos esa es mi noción, no me parece un efecto comparable a lo del doble sistema de referencias para un único objeto que cae al agujero. De todos modos, después os leeré con mas detenimiento, que está tremendamente interesante lo que contais, es un tema que me interesa, pero desgraciadamente me falta algo de base física, así que reservaré un ratazo luego para leerlo bien, ahora ando algo liadillo.

Otra cosa..¿Es la radiación de Hawkins responsable del fenómeno de "evaporación" de los agujeros negros? No encuentro otra manera de que pueda radiar al exterior de su horizonte...

Uf, habeis sacado un monton de temas, son todos interesantes.

Cita de: Vortice en Viernes 27 Abril 2007 15:39:05 PM
Otra cosa..¿Es la radiación de Hawkins responsable del fenómeno de "evaporación" de los agujeros negros? No encuentro otra manera de que pueda radiar al exterior de su horizonte...

Si, es la responsable, y es justo como lo has explicado. Hay que decir que, según creo, aun no se ha medido esa radiación. Es un poco delicado, porque es mezclar la teoría cuántica de campos con la relatividad general. De todas formas, siempre he oido hablar de la radiación de Hawking como algo verdadero. Supongo que es porque explica varios fenómenos, evita la pérdida de información, y tiene matemáticas sólidas detras...

CitarUna pregunta, las ecuaciones de la teoria de la relatividad, cuando se imagina una velocidad superior a C, tambien dan números complejos, verdad?

Si, pero en este caso es diferente porque la teoría dice que hace falta una cantidad infinita de energía para que una masa alcance la velocidad de la luz. Es imposible llegar, y mucho mas superarla..

Sobre la paradoja de los gemelos. Jeje, es mucho mas liosa de lo que parece en un principio. Muchas veces se despacha diciendo "Bueno, es que para eso hace falta la relatividad general"  y el profesor no dice nada mas. También he leído que puede explicarse solo con la relatividad especial.. No lo tengo muy claro. Al final, lo que importa es que un sistema es inercial y el otro no, lo que otorga privilegios a los sistemas inerciales..

CitarPero si el gemelo rapido, una vez alcanzada esa velocidad increiblemente proxima a C se mantiene a esa velocidad, simplemente porque nada lo frena, ambos sistemas el fijo y el rapido son inerciales, ambos se mueves con una velocidad uniforme que solo dependera del sistema de referancia inercial que tomemos, y ambos se desplazan uno con respecto al otro a velocidad casi C, sin embargo para el que previamente acelero el tiempo pasa mas despacio y para el otro mas rapido...  confused

Ah, eso si lo se explicar. Si cada uno tuviera un reloj, ambos verían retrasarse el reloj del otro. Esto se explica porque en relatividad la simultaneidad de 2 sucesos también depende del sistema de referencia. Para un observador, su reloj marca las 10 y el de su amigo las 9:50 simultaneamente, ¡Pero para el otro esos 2 sucesos no son simultaneos! De hecho, para el lo que ocurre simultáneamente es lo contrario. Para ver estas cosas ayudan mucho los diagramas de Minkowski, esos con el tiempo en el eje "y" y la distancia en el "x".

(https://foro.tiempo.com/imagenes/imagen-no-existe.png)

Saludos

Cita de: Quirós en Miércoles 25 Abril 2007 16:29:41 PM
Cuando mi amigo astronauta se encuentre infinitamente proximo al horizonte de sucesos, lo que para el es 1 seg, para mi sera una cantidad que tiende a infinito de tiempo, de tal manera que visto desde fuera, y fuera es cualquier punto del universo exterior al horizonte de sucesos, es imposible que un objeto atraviese dicho horizonte antes de un tiempo infinito, antes por lo tanto de que el universo desaparezca. Si eso es así, no entiendo como la singularidad de un agujero negro recibe nuevos aportes de materia, pues los objetos que se acercan a ella, tardaran infinito tiempo tan solo en atravesar el horizonte de sucesos.

Está claro que la materia si que puede atravesar el horizonte de sucesos en un tiempo finito. Sólo se necesita cambiar del sistema de referencia del observador exterior ( coordenadas de Schwarzschild) a un sistema de coordenadas inercial con el amigo astronauta que cae. Y tan válido es uno como otro pues los dos son inerciales. Otra cosa es que la señal que envie el amigo un instante antes de atravesar el horizonte para informarte que lo ha hecho, tarde un tiempo infinito en llegarte. Sólo habría singularidad física en el horizonte si desde ningun sistema de referencia se pudiese atravesarlo. Lo que tenemos, es una singularidad de coordenadas. Sin embargo, el centro mismo del agujero negro si que sería una singularidad física pues lo es independientemente del sistema de coordenadas elegido.

Es decir, existen unas coordenadas tales que es posible encontrar una solución de la ecuaciones de campo de la Relatividad General en la cual el astronauta que cae atraviesa el horizonte de sucesos en un tiempo finito para él y para el observador exterior aunque este suceso tardará un tiempo infinito en ser visible para el observador exterior. La solución es la de Schwarzschild con coordenadas de Eddington-Finkelstein.

Lo que yo interpreto es que el suceso (atravesar el horizonte)  ha ocurrido aunque no nos haya llegado la señal, pues existe una relación causal determinada por una geodésica "entrante" que enlaza al observador exterior con el que cae. Sin embargo, las geodésicas "salientes" por estar muy deformado el espacio-tiempo no pueden conectar el interior con el exterior.

Saludos.

 Muchas gracias Gluón, es justo lo que estuve buscando pero no encontré. Me parece que ya lo he pillado.

Sería parecido a la paradoja de Aquiles y la tortuga, salvando las distancias claro. A pesar de que parece que el astronauta no llegará nunca, al hacer la integral con las coordenadas apropiadas, el resultado es que tarda un tiempo finito. tendría que empollarmelo en serio para verlo claro, pero intuyo que la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo se compensan.

Una pregunta, si no te importa,¿Como se define la simultaneidad de sucesos en relatividad general?¿Con las geodésicas?

Admito que la asignatura Gravitación y Cosmología nos la regalaron......  :P

Saludos

Y se me ocurre una pregunta ¿Cuando el observador exterior nota (si es que lo hace) el aumento del campo gravitatorio del agujero que se deriva del incremento de masa por la caida del cuerpo que analizamos?

hola,
permítanme otra pregunta más,
que son los 2 chorros o jets de rayos gamma y
rayos cósmicos que aparentemente
emiten algunos agujeros negros?
Saludos ;)

Cita de: Quirós en Miércoles 25 Abril 2007 16:29:41 PM
Siempre me he preguntado una cosa, a ver si alguien me puede ilustrar.

Imaginemos que me acerco con otro astronauta en una nave espacial a un agujero negro, deteniendo la nave a una distancia prudencial. Desde esa posicion él salta enfundado en su traje en direccion al agujero, mirando permanentemente hacia la nave. A medida que el se acerca a ese objeto la gravedad aumenta, se hace enorme, y en consecuencia el tiempo para él transcurriria más lentamente que para mi. A una determinada distancia donde la gravedad aun no fuera muy grande, 5min para mi serian 4.59seg y 999milesimas para el, luego ese mismo intervalo siempre considerando periodos medidos por mi, serian para el solo 4min, luego solo 2min... luego solo 1seg... luego solo un microsegundo, un nanosegundo... etc... Como a medida que avanza la diferente velocidad en el transcurrir del tiempo se hace mayor, yo jamás podre ver a mi compañero astronauta alcanzar el horizonte de sucesos (e igualmente cualquier otro objeto). Cuando mi amigo astronauta se encuentre infinitamente proximo al horizonte de sucesos, lo que para el es 1 seg, para mi sera una cantidad que tiende a infinito de tiempo, de tal manera que visto desde fuera, y fuera es cualquier punto del universo exterior al horizonte de sucesos, es imposible que un objeto atraviese dicho horizonte antes de un tiempo infinito, antes por lo tanto de que el universo desaparezca. Si eso es así, no entiendo como la singularidad de un agujero negro recibe nuevos aportes de materia, pues los objetos que se acercan a ella, tardaran infinito tiempo tan solo en atravesar el horizonte de sucesos. Por lo tanto no entiendo como un agujero negro podria aumentar su masa? lo veo imposible.. solo entiendo que sueden taner cada vez mas y mas materia girando a su alrededor, acercandose al principio mas rapidamente y al fina, cuando este ya muy proximo al horizonte, acercandose infinitamente lento . ?

Entiendo que desde la perspectiva de astronauta 'lanzado al hoyo' esto no es así, y me pregunto si lo que el percibiria seria algo como que despues de 50min según su reloj mi nave espacial encenderia los motores y se alejaria, luego contemplaria asombrado como estrellas explotaban y morian en segundos, en centesimas,... como nacian y se apagaban en milesimas... y justo en el instante de atravesar el horizonte de sucesos, al haber pasado un tiempo infinito el universo no deberia no existir ya como tal?

Es lo que no entiendo, donde esta el fallo? que no entiendo bien?


Gracias.

Posiblemente haya que tener en cuenta el concepto de la antimateria. En física se estudia que todo cuerpo debe de tener una antítesis en algún punto del Universo. Lo que pasa es que nosotros estamos dentro de esta dimensión, del espacio-tiempo, y nos cuesta entender algo. Se dice que el Universo tiene 9 dimensiones. Pues no es nada.

¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

Cita de: Gluón en Miércoles 02 Mayo 2007 18:10:34 PM

Cita de: Quirós en Miércoles 25 Abril 2007 16:29:41 PM
Cuando mi amigo astronauta se encuentre infinitamente proximo al horizonte de sucesos, lo que para el es 1 seg, para mi sera una cantidad que tiende a infinito de tiempo, de tal manera que visto desde fuera, y fuera es cualquier punto del universo exterior al horizonte de sucesos, es imposible que un objeto atraviese dicho horizonte antes de un tiempo infinito, antes por lo tanto de que el universo desaparezca. Si eso es así, no entiendo como la singularidad de un agujero negro recibe nuevos aportes de materia, pues los objetos que se acercan a ella, tardaran infinito tiempo tan solo en atravesar el horizonte de sucesos.

Está claro que la materia si que puede atravesar el horizonte de sucesos en un tiempo finito. Sólo se necesita cambiar del sistema de referencia del observador exterior ( coordenadas de Schwarzschild) a un sistema de coordenadas inercial con el amigo astronauta que cae. Y tan válido es uno como otro pues los dos son inerciales. Otra cosa es que la señal que envie el amigo un instante antes de atravesar el horizonte para informarte que lo ha hecho, tarde un tiempo infinito en llegarte. Sólo habría singularidad física en el horizonte si desde ningun sistema de referencia se pudiese atravesarlo. Lo que tenemos, es una singularidad de coordenadas. Sin embargo, el centro mismo del agujero negro si que sería una singularidad física pues lo es independientemente del sistema de coordenadas elegido.

Es decir, existen unas coordenadas tales que es posible encontrar una solución de la ecuaciones de campo de la Relatividad General en la cual el astronauta que cae atraviesa el horizonte de sucesos en un tiempo finito para él y para el observador exterior aunque este suceso tardará un tiempo infinito en ser visible para el observador exterior. La solución es la de Schwarzschild con coordenadas de Eddington-Finkelstein.

Lo que yo interpreto es que el suceso (atravesar el horizonte)  ha ocurrido aunque no nos haya llegado la señal, pues existe una relación causal determinada por una geodésica "entrante" que enlaza al observador exterior con el que cae. Sin embargo, las geodésicas "salientes" por estar muy deformado el espacio-tiempo no pueden conectar el interior con el exterior.

Saludos.

Gracias  :sonrisa:

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Bueno, a tu juicio lo será, pero es que las medidas dicen inequivocamente que el tiempo es relativo, y que depende tanto del sistema de referencia como de la distribución de las masas y de la energía.  :P

Si no estuviese probado, nadie creería en algo tan raro e antiintuitivo. De hecho, hace poco se ha medido con una precisión enorme, como puedes ver en esta noticia.

http://www.astroseti.org/noticia_2810_Primeros_resultados_Gravity_Probe_B.htm

Saludos

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Los relojes extraordinariamente precisos que poseen los satelites de la constelacion GPS deben actualizarse periodicamente porque atrasan. Es solo una pequeña fraccion de segundo al cabo del año, pero si no se hiciera se infundiria un error apreciable a las medidas realizadas por este sistema de localizacion. Esto sucede porque al estar en orbita se mueven a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ellos que por nosotros, que estamos en reposo. Hay un efecto inverso, y seria el de estar más alejado del campo gravitatorio de la tierra, al estar más ''altos'', que apuntaria en direccion contraria, pero no compensa la dilatacion del tiempo que experimentan esos satelites por su gran velocidad.
Aunque la velocidad es grande, es insignificante con respecto a la de la luz, y por eso la dilatacion del tiempo es solo de una fracciond e segundo por año.


Un saludo

Cita de: Quirós en Viernes 25 Mayo 2007 17:44:44 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Los relojes extraordinariamente precisos que poseen los satelites de la constelacion GPS deben actualizarse periodicamente porque atrasan. Es solo una pequeña fraccion de segundo al cabo del año, pero si no se hiciera se infundiria un error apreciable a las medidas realizadas por este sistema de localizacion. Esto sucede porque al estar en orbita se mueven a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ellos que por nosotros, que estamos en reposo. Hay un efecto inverso, y seria el de estar más alejado del campo gravitatorio de la tierra, al estar más ''altos'', que apuntaria en direccion contraria, pero no compensa la dilatacion del tiempo que experimentan esos satelites por su gran velocidad.
Aunque la velocidad es grande, es insignificante con respecto a la de la luz, y por eso la dilatacion del tiempo es solo de una fracciond e segundo por año.


Un saludo

Si la teoría de la relatividad es correcta los relojes de los satélites GPS deberían adelantar. Esto sucede porque la tierra al estar en orbita (alrededor de los respectivos satélites) se mueve a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ella que por los satélites, que estan en reposo.


Saludos

Cita de: rayosinnube en Sábado 26 Mayo 2007 17:28:52 PM

Cita de: Quirós en Viernes 25 Mayo 2007 17:44:44 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Los relojes extraordinariamente precisos que poseen los satelites de la constelacion GPS deben actualizarse periodicamente porque atrasan. Es solo una pequeña fraccion de segundo al cabo del año, pero si no se hiciera se infundiria un error apreciable a las medidas realizadas por este sistema de localizacion. Esto sucede porque al estar en orbita se mueven a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ellos que por nosotros, que estamos en reposo. Hay un efecto inverso, y seria el de estar más alejado del campo gravitatorio de la tierra, al estar más ''altos'', que apuntaria en direccion contraria, pero no compensa la dilatacion del tiempo que experimentan esos satelites por su gran velocidad.
Aunque la velocidad es grande, es insignificante con respecto a la de la luz, y por eso la dilatacion del tiempo es solo de una fracciond e segundo por año.


Un saludo

Si la teoría de la relatividad es correcta los relojes de los satélites GPS deberían adelantar. Esto sucede porque la tierra al estar en orbita (alrededor de los respectivos satélites) se mueve a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ella que por los satélites, que estan en reposo.


Saludos

No, para el conjunto tierra-sateliteGPS es la tierra la que se encuentra en reposo. Es por lo tanto el sistema de referencia inercial. Los satelites se encuentran acelerados pues sobre ellos esta actuando la fuerza de atraccion gravitatoria terrestre, que es una fuerza centripeta que los mantiene en orbita.
Los demas movimientos que haga la tierra al rededor del sol, en dentro de la galaxia con el sol... no importan, pues los satelites artificiales lo hacen con ella. La tierra recorre millones de kilometros alrededor del sol en un año, igualmente los satelites del GPS, que ademas de esto, chulos ellos, mientras giran alrededor del sol tambien lo hace alrededor de la tierra.


Un saludo

Cita de: Quirós en Sábado 26 Mayo 2007 18:50:09 PM

Cita de: rayosinnube en Sábado 26 Mayo 2007 17:28:52 PM

Cita de: Quirós en Viernes 25 Mayo 2007 17:44:44 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Los relojes extraordinariamente precisos que poseen los satelites de la constelacion GPS deben actualizarse periodicamente porque atrasan. Es solo una pequeña fraccion de segundo al cabo del año, pero si no se hiciera se infundiria un error apreciable a las medidas realizadas por este sistema de localizacion. Esto sucede porque al estar en orbita se mueven a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ellos que por nosotros, que estamos en reposo. Hay un efecto inverso, y seria el de estar más alejado del campo gravitatorio de la tierra, al estar más ''altos'', que apuntaria en direccion contraria, pero no compensa la dilatacion del tiempo que experimentan esos satelites por su gran velocidad.
Aunque la velocidad es grande, es insignificante con respecto a la de la luz, y por eso la dilatacion del tiempo es solo de una fracciond e segundo por año.


Un saludo

Si la teoría de la relatividad es correcta los relojes de los satélites GPS deberían adelantar. Esto sucede porque la tierra al estar en orbita (alrededor de los respectivos satélites) se mueve a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ella que por los satélites, que estan en reposo.


Saludos

No, para el conjunto tierra-sateliteGPS es la tierra la que se encuentra en reposo. Es por lo tanto el sistema de referencia inercial. Los satelites se encuentran acelerados pues sobre ellos esta actuando la fuerza de atraccion gravitatoria terrestre, que es una fuerza centripeta que los mantiene en orbita.
Los demas movimientos que haga la tierra al rededor del sol, en dentro de la galaxia con el sol... no importan, pues los satelites artificiales lo hacen con ella. La tierra recorre millones de kilometros alrededor del sol en un año, igualmente los satelites del GPS, que ademas de esto, chulos ellos, mientras giran alrededor del sol tambien lo hace alrededor de la tierra.


Un saludo

No es así. Los relojes de la tierra atrasan por doble motivo.

1.- Que la tierra orbita a gran velocidad alrrededor de los respectivos satélites GPS, por lo tanto el tiempo pasa más despacio en ella.

2.- Que en la tierra al tener más masa que los satélites GPS la velocidad de escape es más próxima a la velocidad de la luz, por tanto el tiempo transcurre de nuevo más despacio en la tierra que en los satélites GPS.

Un saludo

Cita de: Quirós en Miércoles 25 Abril 2007 16:29:41 PM
Siempre me he preguntado una cosa, a ver si alguien me puede ilustrar.

Imaginemos que me acerco con otro astronauta en una nave espacial a un agujero negro, deteniendo la nave a una distancia prudencial. Desde esa posicion él salta enfundado en su traje en direccion al agujero, mirando permanentemente hacia la nave. A medida que el se acerca a ese objeto la gravedad aumenta, se hace enorme, y en consecuencia el tiempo para él transcurriria más lentamente que para mi. A una determinada distancia donde la gravedad aun no fuera muy grande, 5min para mi serian 4.59seg y 999milesimas para el, luego ese mismo intervalo siempre considerando periodos medidos por mi, serian para el solo 4min, luego solo 2min... luego solo 1seg... luego solo un microsegundo, un nanosegundo... etc... Como a medida que avanza la diferente velocidad en el transcurrir del tiempo se hace mayor, yo jamás podre ver a mi compañero astronauta alcanzar el horizonte de sucesos (e igualmente cualquier otro objeto). Cuando mi amigo astronauta se encuentre infinitamente proximo al horizonte de sucesos, lo que para el es 1 seg, para mi sera una cantidad que tiende a infinito de tiempo, de tal manera que visto desde fuera, y fuera es cualquier punto del universo exterior al horizonte de sucesos, es imposible que un objeto atraviese dicho horizonte antes de un tiempo infinito, antes por lo tanto de que el universo desaparezca. Si eso es así, no entiendo como la singularidad de un agujero negro recibe nuevos aportes de materia, pues los objetos que se acercan a ella, tardaran infinito tiempo tan solo en atravesar el horizonte de sucesos. Por lo tanto no entiendo como un agujero negro podria aumentar su masa? lo veo imposible.. solo entiendo que sueden taner cada vez mas y mas materia girando a su alrededor, acercandose al principio mas rapidamente y al fina, cuando este ya muy proximo al horizonte, acercandose infinitamente lento . ?

Entiendo que desde la perspectiva de astronauta 'lanzado al hoyo' esto no es así, y me pregunto si lo que el percibiria seria algo como que despues de 50min según su reloj mi nave espacial encenderia los motores y se alejaria, luego contemplaria asombrado como estrellas explotaban y morian en segundos, en centesimas,... como nacian y se apagaban en milesimas... y justo en el instante de atravesar el horizonte de sucesos, al haber pasado un tiempo infinito el universo no deberia no existir ya como tal?

Es lo que no entiendo, donde esta el fallo? que no entiendo bien?


Gracias.

He remarcado el fallo de tu planteamiento. donde como en el caso de los satélites GPS, crees que el tiempo pasa unidireccionalmente más rápido en el astronáuta que permanece más alejado del horizonte de eventos. Te olvidas de la otra parte de la historia. El otro astronauta, el que está cayendo, ve como el astronauta que permanece en la nave se aleja cada vez más rápido de él, y ve como el tiempo para éste último se vuelve cada vez más lento. Lo que son 5 minutos para el astronauta que está cayendo, son 4.59seg y 999milésimas para el astronauta que permanece en la nave, despues 4min, 3min, 2min, etc. y por supuesto el astronauta que está cayendo ve como el astronauta que permanece en la nave va aumentando de masa con tendencia a infinito.

Lo que sí es cierto es que el astronauta que cae nunca atraviesa el horizonte de eventos, ni desde su punto de vista ni desde el punto de vista del astronauta que permanece en la nave.

Saludos

Cita de: rayosinnube en Lunes 28 Mayo 2007 15:51:10 PM


No es así. Los relojes de la tierra atrasan por doble motivo.

1.- Que la tierra orbita a gran velocidad alrrededor de los respectivos satélites GPS, por lo tanto el tiempo pasa más despacio en ella.

2.- Que en la tierra al tener más masa que los satélites GPS la velocidad de escape es más próxima a la velocidad de la luz, por tanto el tiempo transcurre de nuevo más despacio en la tierra que en los satélites GPS.

Un saludo

Nop,

los satélites gps son geoestacionatios, al tener más radio, su velocidad es mucho mayor que en la tierra: van más rápido que la superficie terrestre,

l que la tierra tenga más masa solo significa que su energía es mayor, pero no que su velocidad de escape sea más cercana a la velocidad de la luz, al contrario, al tener más masa su velocidad es más lenta (por cierto: velocidad de escape ¿respecto a que?)

Conceptos equivocos,
también está equivocado el otro post: el astronauta que cae, cada vez verá como el astronauta de la nave, y la nave en si misma, se acelera temporalmente, hasta velocidades infinitas (bueno, si es que tuviera la posibilidad de ver algo), y al final podría observar todo su horizonte de sucesos;
y también lo verá (al astronauta de la la nava), disminuir en masa, con tendencia al infinito.

Es justamente al revés de como lo planteas.

Joer, vaya complicación. Estoy no hay quien lo entienda  :mucharisa:. Total, que si se acerca al infinito no ve nada.

Cita de: _00_ en Martes 29 Mayo 2007 11:32:42 AM

Cita de: rayosinnube en Lunes 28 Mayo 2007 15:51:10 PM


No es así. Los relojes de la tierra atrasan por doble motivo.

1.- Que la tierra orbita a gran velocidad alrrededor de los respectivos satélites GPS, por lo tanto el tiempo pasa más despacio en ella.

2.- Que en la tierra al tener más masa que los satélites GPS la velocidad de escape es más próxima a la velocidad de la luz, por tanto el tiempo transcurre de nuevo más despacio en la tierra que en los satélites GPS.

Un saludo

Nop,

los satélites gps son geoestacionatios, al tener más radio, su velocidad es mucho mayor que en la tierra: van más rápido que la superficie terrestre,

l que la tierra tenga más masa solo significa que su energía es mayor, pero no que su velocidad de escape sea más cercana a la velocidad de la luz, al contrario, al tener más masa su velocidad es más lenta (por cierto: velocidad de escape ¿respecto a que?)

Conceptos equivocos,
también está equivocado el otro post: el astronauta que cae, cada vez verá como el astronauta de la nave, y la nave en si misma, se acelera temporalmente, hasta velocidades infinitas (bueno, si es que tuviera la posibilidad de ver algo), y al final podría observar todo su horizonte de sucesos;
y también lo verá (al astronauta de la la nava), disminuir en masa, con tendencia al infinito.

Es justamente al revés de como lo planteas.

"
Experimento Michelson-Morley

El experimento de Michelson-Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Se realizó en 1887 y está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado negativo del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. Razonaron que, si el éter era real, la Tierra se movería por él como un avión por el aire, produciendo un "viento del éter" detectable. Cada año, la Tierra recorre una distancia enorme en su órbita alrededor del Sol, a una velocidad de 30 km/s, más de 100.000 km/h. Se creía que la dirección del "viento del éter" con respecto a la posición de la estrella varíaría al medirse desde la Tierra, y así podría ser detectado. Por esta razón, y para evitar los efectos que podría provocar el Sol en el "viento" al moverse por el espacio, el experimento debería llevarse a cabo en varios momentos del año.

Irónicamente, tras toda esta preparación, el experimento fue fallido, aunque exitoso. En vez de mostrar las propiedades del éter, no se produjo ninguna alteración de velocidad de la luz y, por tanto, ninguno de los efectos que el "viento del éter" tenía que producir. El aparato se comportó como si no hubiese "viento del éter". Este asombroso resultado no podía ser explicado por la teoría de las ondas vigente en la época. Se intentaron muchas explicaciones, como que la Tierra arrastraba de alguna forma al propio éter, pero todas ellas resultaron ser incorrectas.
"

Los párrafos anteriores son extractos del artículo de la wikipedia que lleva como título "Experimento Michelson-Morley". Si uno se lo lee con calma llega rápidamente a la conclusión de tanto los satélites GPS como la tierra no se mueven en absoluto; son estáticos por decirlo de alguna manera. Por lo tanto da igual decir que el satélite se mueve alrrededor de la tierra como decir que es la tierra que se mueve alrrededor del satélite. La velocidad relativa de uno respecto del otro es la misma. ¿Cuál es el problema? Que cuando la velocidad relativa de cualquier objeto (A por ejemplo) respecto de cualquier otro objeto (B) aumenta hasta aproximarse a c. La masa del uno respecto del otro tambien a aumenta, en este caso exponencialmente hasta el punto de que ni siquiera la luz podrá escapar de ellos. Por lo tanto quien viviese en cualquiera de ambos objetos (A por ejemplo) diría "el tiempo pasa más despacio en B porque B va a la velocidad de la luz", y por supuesto quien viviese en B diría "el tiempo pasa más despacio en A porque A va a la velocidad de la luz".

Un saludo

Cita de: rayosinnube en Martes 29 Mayo 2007 15:42:37 PM

Cita de: _00_ en Martes 29 Mayo 2007 11:32:42 AM

Cita de: rayosinnube en Lunes 28 Mayo 2007 15:51:10 PM


No es así. Los relojes de la tierra atrasan por doble motivo.

1.- Que la tierra orbita a gran velocidad alrrededor de los respectivos satélites GPS, por lo tanto el tiempo pasa más despacio en ella.

2.- Que en la tierra al tener más masa que los satélites GPS la velocidad de escape es más próxima a la velocidad de la luz, por tanto el tiempo transcurre de nuevo más despacio en la tierra que en los satélites GPS.

Un saludo

Nop,

los satélites gps son geoestacionatios, al tener más radio, su velocidad es mucho mayor que en la tierra: van más rápido que la superficie terrestre,

l que la tierra tenga más masa solo significa que su energía es mayor, pero no que su velocidad de escape sea más cercana a la velocidad de la luz, al contrario, al tener más masa su velocidad es más lenta (por cierto: velocidad de escape ¿respecto a que?)

Conceptos equivocos,
también está equivocado el otro post: el astronauta que cae, cada vez verá como el astronauta de la nave, y la nave en si misma, se acelera temporalmente, hasta velocidades infinitas (bueno, si es que tuviera la posibilidad de ver algo), y al final podría observar todo su horizonte de sucesos;
y también lo verá (al astronauta de la la nava), disminuir en masa, con tendencia al infinito.

Es justamente al revés de como lo planteas.

"
Experimento Michelson-Morley

El experimento de Michelson-Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Se realizó en 1887 y está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado negativo del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. Razonaron que, si el éter era real, la Tierra se movería por él como un avión por el aire, produciendo un "viento del éter" detectable. Cada año, la Tierra recorre una distancia enorme en su órbita alrededor del Sol, a una velocidad de 30 km/s, más de 100.000 km/h. Se creía que la dirección del "viento del éter" con respecto a la posición de la estrella varíaría al medirse desde la Tierra, y así podría ser detectado. Por esta razón, y para evitar los efectos que podría provocar el Sol en el "viento" al moverse por el espacio, el experimento debería llevarse a cabo en varios momentos del año.

Irónicamente, tras toda esta preparación, el experimento fue fallido, aunque exitoso. En vez de mostrar las propiedades del éter, no se produjo ninguna alteración de velocidad de la luz y, por tanto, ninguno de los efectos que el "viento del éter" tenía que producir. El aparato se comportó como si no hubiese "viento del éter". Este asombroso resultado no podía ser explicado por la teoría de las ondas vigente en la época. Se intentaron muchas explicaciones, como que la Tierra arrastraba de alguna forma al propio éter, pero todas ellas resultaron ser incorrectas.
"

Los párrafos anteriores son extractos del artículo de la wikipedia que lleva como título "Experimento Michelson-Morley". Si uno se lo lee con calma llega rápidamente a la conclusión de tanto los satélites GPS como la tierra no se mueven en absoluto; son estáticos por decirlo de alguna manera. Por lo tanto da igual decir que el satélite se mueve alrrededor de la tierra como decir que es la tierra que se mueve alrrededor del satélite. La velocidad relativa de uno respecto del otro es la misma. ¿Cuál es el problema? Que cuando la velocidad relativa de cualquier objeto (A por ejemplo) respecto de cualquier otro objeto (B) aumenta hasta aproximarse a c. La masa del uno respecto del otro tambien a aumenta, en este caso exponencialmente hasta el punto de que ni siquiera la luz podrá escapar de ellos. Por lo tanto quien viviese en cualquiera de ambos objetos (A por ejemplo) diría "el tiempo pasa más despacio en B porque B va a la velocidad de la luz", y por supuesto quien viviese en B diría "el tiempo pasa más despacio en A porque A va a la velocidad de la luz" .
Un saludo

Ponemos una hipotetica nave a girar alrededor de la tierra a una velocidad de 0.999c furante un cierto tiempo(horas, dias, semanas...), dentro de la nave te ponemos a ti, y en la tierra me quedo yo esperandote. Cuando vuelvas y nos encontremos en el foro, tu tendras horas, dias o semanas mas que ahora, y yo sere un anciano centenario. 

Cita de: Quirós en Martes 29 Mayo 2007 16:02:44 PM

Cita de: rayosinnube en Martes 29 Mayo 2007 15:42:37 PM

Cita de: _00_ en Martes 29 Mayo 2007 11:32:42 AM

Cita de: rayosinnube en Lunes 28 Mayo 2007 15:51:10 PM


No es así. Los relojes de la tierra atrasan por doble motivo.

1.- Que la tierra orbita a gran velocidad alrrededor de los respectivos satélites GPS, por lo tanto el tiempo pasa más despacio en ella.

2.- Que en la tierra al tener más masa que los satélites GPS la velocidad de escape es más próxima a la velocidad de la luz, por tanto el tiempo transcurre de nuevo más despacio en la tierra que en los satélites GPS.

Un saludo

Nop,

los satélites gps son geoestacionatios, al tener más radio, su velocidad es mucho mayor que en la tierra: van más rápido que la superficie terrestre,

l que la tierra tenga más masa solo significa que su energía es mayor, pero no que su velocidad de escape sea más cercana a la velocidad de la luz, al contrario, al tener más masa su velocidad es más lenta (por cierto: velocidad de escape ¿respecto a que?)

Conceptos equivocos,
también está equivocado el otro post: el astronauta que cae, cada vez verá como el astronauta de la nave, y la nave en si misma, se acelera temporalmente, hasta velocidades infinitas (bueno, si es que tuviera la posibilidad de ver algo), y al final podría observar todo su horizonte de sucesos;
y también lo verá (al astronauta de la la nava), disminuir en masa, con tendencia al infinito.

Es justamente al revés de como lo planteas.

"
Experimento Michelson-Morley

El experimento de Michelson-Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Se realizó en 1887 y está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado negativo del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. Razonaron que, si el éter era real, la Tierra se movería por él como un avión por el aire, produciendo un "viento del éter" detectable. Cada año, la Tierra recorre una distancia enorme en su órbita alrededor del Sol, a una velocidad de 30 km/s, más de 100.000 km/h. Se creía que la dirección del "viento del éter" con respecto a la posición de la estrella varíaría al medirse desde la Tierra, y así podría ser detectado. Por esta razón, y para evitar los efectos que podría provocar el Sol en el "viento" al moverse por el espacio, el experimento debería llevarse a cabo en varios momentos del año.

Irónicamente, tras toda esta preparación, el experimento fue fallido, aunque exitoso. En vez de mostrar las propiedades del éter, no se produjo ninguna alteración de velocidad de la luz y, por tanto, ninguno de los efectos que el "viento del éter" tenía que producir. El aparato se comportó como si no hubiese "viento del éter". Este asombroso resultado no podía ser explicado por la teoría de las ondas vigente en la época. Se intentaron muchas explicaciones, como que la Tierra arrastraba de alguna forma al propio éter, pero todas ellas resultaron ser incorrectas.
"

Los párrafos anteriores son extractos del artículo de la wikipedia que lleva como título "Experimento Michelson-Morley". Si uno se lo lee con calma llega rápidamente a la conclusión de tanto los satélites GPS como la tierra no se mueven en absoluto; son estáticos por decirlo de alguna manera. Por lo tanto da igual decir que el satélite se mueve alrrededor de la tierra como decir que es la tierra que se mueve alrrededor del satélite. La velocidad relativa de uno respecto del otro es la misma. ¿Cuál es el problema? Que cuando la velocidad relativa de cualquier objeto (A por ejemplo) respecto de cualquier otro objeto (B) aumenta hasta aproximarse a c. La masa del uno respecto del otro tambien a aumenta, en este caso exponencialmente hasta el punto de que ni siquiera la luz podrá escapar de ellos. Por lo tanto quien viviese en cualquiera de ambos objetos (A por ejemplo) diría "el tiempo pasa más despacio en B porque B va a la velocidad de la luz", y por supuesto quien viviese en B diría "el tiempo pasa más despacio en A porque A va a la velocidad de la luz" .
Un saludo

Ponemos una hipotetica nave a girar alrededor de la tierra a una velocidad de 0.999c furante un cierto tiempo(horas, dias, semanas...), dentro de la nave te ponemos a ti, y en la tierra me quedo yo esperandote. Cuando vuelvas y nos encontremos en el foro, tu tendras horas, dias o semanas mas que ahora, y yo sere un anciano centenario. 

Falso, tú tomas c como un valor absoluto, cuando en realidad es un valor relativo. Yo desde mi nave veré como la tierra se mueve a 0.999c y entonces tendré la certeza de que lo que para mí son horas días o semanas para tí serán sólo unos minutos. Pero ahora me asalta una duda: a esa velocidad ¿quien tendrá más "tirón gravitatorio"? la nave moviendose a 0.999c o la tierra moviendose a 0.999c?

Un saludo

Los sistemas inerciales son indistingubles unos de otros, pero la nave espacial no es un sistema inercial, sobre ella actua una fuerza que la acelera hasta una velocidad proxima a c, sobre la tierra no actua ninguna fuerza. No da por lo tanto lo mismo estar en la tierra o en la nave.

Cita de: Quirós en Martes 29 Mayo 2007 16:44:59 PM
Los sistemas inerciales son indistingubles unos de otros, pero la nave espacial no es un sistema inercial, sobre ella actua una fuerza que la acelera hasta una velocidad proxima a c, sobre la tierra no actua ninguna fuerza. No da por lo tanto lo mismo estar en la tierra o en la nave.

Eso es. Lo que discutís no es mas que una variante de la paradoja de los gemelos. La aceleración es absoluta. No puedes coger un sistema de referencia en el que el satélite esté en reposo y aplicarle las ecuaciones de la relatividad especial. En el caso del satélite geoestacionario, tampoco te vale el SR en el que la tierra y el satétile estan en reposo. En el satélite hay fuerza centrípeta, ese sistema tampoco es inercial.

Una forma elegante de resolver estas cosas en decir que, para un intervalo de tiempo infinitesimal dt, el cuerpo tiene una velocidad constante v(t), y por tanto, se puede definir un sistema intercial con esa velocidad. Luego se hace la integral y ya está. En este caso, para ser rigurosos, habría que tomar cocmo sistema inercial el centro de la tierra, y hacer ese cálculo tanto para el reloj que se encuentra en la superficie terrestre como para el que se encuentra en el satétile. Eso no es difícil de calcular, ya que ambos movimientos son simples, circulares, y nos daría la corrección relativista con total exactitud. Y el reloj del satélite retrasaría con respecto al de la tierra, ya que su velocidad respecto al centro de la tierra es mayor.

Para la correción debida a la gravedad, ya no se muy bien como se haría. Está vez sería el reloj terrestre el que retrasaría, tal y como ha dicho antes Quirós, ya que es la masa de la tierra la que curva el espaciotiempo.

Saludos

Cita de: Quirós en Martes 29 Mayo 2007 16:44:59 PM
Los sistemas inerciales son indistingubles unos de otros, pero la nave espacial no es un sistema inercial, sobre ella actua una fuerza que la acelera hasta una velocidad proxima a c, sobre la tierra no actua ninguna fuerza. No da por lo tanto lo mismo estar en la tierra o en la nave.

A ver, supongamos que mi nave espacial está orbitando la tierra a unos 300.000 km de distancia y a una velocidad de 0.999c o incluso más. y desde la tierra me apuntan con un laser. ¿Cuánto tiempo crees que tardan en la tierra en ver reflejado el laser sobre mi nave?

A - 2 segundos.

B- Menos de 2 segundos.

C- Un montón de tiempo.

Cita de: rayosinnube en Martes 29 Mayo 2007 20:47:08 PM

Cita de: Quirós en Martes 29 Mayo 2007 16:44:59 PM
Los sistemas inerciales son indistingubles unos de otros, pero la nave espacial no es un sistema inercial, sobre ella actua una fuerza que la acelera hasta una velocidad proxima a c, sobre la tierra no actua ninguna fuerza. No da por lo tanto lo mismo estar en la tierra o en la nave.

A ver, supongamos que mi nave espacial está orbitando la tierra a unos 300.000 km de distancia y a una velocidad de 0.999c o incluso más. y desde la tierra me apuntan con un laser. ¿Cuánto tiempo crees que tardan en la tierra en ver reflejado el laser sobre mi nave?

A - 2 segundos.

B- Menos de 2 segundos.

C- Un montón de tiempo.

mmmmm, elijo el comodín del 50%  ;D

La respuesta es 2 segundos, si consigues acertarle a la nave, que ya es difícil  :P

Saludos

Cita de: Markel en Martes 29 Mayo 2007 22:36:48 PM

Cita de: rayosinnube en Martes 29 Mayo 2007 20:47:08 PM

Cita de: Quirós en Martes 29 Mayo 2007 16:44:59 PM
Los sistemas inerciales son indistingubles unos de otros, pero la nave espacial no es un sistema inercial, sobre ella actua una fuerza que la acelera hasta una velocidad proxima a c, sobre la tierra no actua ninguna fuerza. No da por lo tanto lo mismo estar en la tierra o en la nave.

A ver, supongamos que mi nave espacial está orbitando la tierra a unos 300.000 km de distancia y a una velocidad de 0.999c o incluso más. y desde la tierra me apuntan con un laser. ¿Cuánto tiempo crees que tardan en la tierra en ver reflejado el laser sobre mi nave?

A - 2 segundos.

B- Menos de 2 segundos.

C- Un montón de tiempo.

mmmmm, elijo el comodín del 50%  ;D

La respuesta es 2 segundos, si consigues acertarle a la nave, que ya es difícil  :P

Saludos

mmmmm, no sé si darte la respuesta por válida ;D

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM
mmmmm, no sé si darte la respuesta por válida ;D

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Si disparas desde tu nave a un espejo situado en al tierra, a 300.000 km, naturalmente tardará exactamente 2 segundos en volver. Cuanto quieres que tarde?  ;D

Supongamos que cada uno lleva un reloj. Ambos verían como el reloj del otro retrasa. Aunque parezca paradójico no lo es. Esto se explica porque en relatividad la simultaneidad de 2 sucesos también depende del sistema de referencia. Para un observador, su reloj marca las 10 y el de su amigo las 9:50 simultaneamente, ¡Pero para el otro esos 2 sucesos no son simultaneos! De hecho, para el lo que ocurre simultáneamente es lo contrario.

Saludos

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Entiendo que tu planteamiento es que desde la Tierra se miden 2 s y desde la nave 0.01 s para un mismo recorrido de la luz con lo cual, si la velocidad de la luz c es la misma para cualquier sistema, algo falla ¿no?

El error es fácil de encontrar, y es que la longitud del recorrido del haz de luz no es el mismo para los dos observadores. Es más corto para el que está en la nave, pues la dilatación temporal viene acompañada de una contracción de longitudes, por eso desde la nave se mide un tiempo menor. La contracción espacial compensa exactamente la dilatación temporal de forma que c es siempre constante. Esto de la contracción de longitudes ya lo formuló Lorentz tras el experimento de Michelson-Morley.

Saludos.

No estoy de acuerdo contigo Gluón, al principio también pensé en eso, pero el problema es algo maquiavélico.

Para simplificar, es mejor pensarlo con 2 sistemas inerciales. 1. La tierra 2. una nave que no está en órbita, sino que sigue un movimiento rectilíneo cuyo punto mas cercano a la tierra está a 300.000 km del que lanza el laser, Además, la tierra no gira. Pues bien, cuando la nave reciba el laser, ambos observadores medirán 300.000 km, puesto que la contracción de Lorentz actúa solo en la dirección del movimiento. Y la línea que uniría a la nave y al ob1 en ese momento sería perpendicular al movimiento.

Lo que se verá desde la tierra es que el rayo rebota en la nave y vuelve por el mismo camino en 2 segundos. Lo que se verá desde la nave es que el rayo forma un triángulo isósceles de altura 300.000 km. La anchura de ese triángulo si se vería afectada por la contracción de Lorentz, pero, aun así, la distancia recorrida por el laser que mediría la nave sería mas larga que 2 veces 300.000 km. Y por tanto, la nave mediría mas de 2 segundos.

El laser que vuelve rebotado es, a todos los efectos, un reloj. Y en 2 SR inerciales, ambos ven retrasarse el reloj del otro. Solo cuando es uno el que va y vuelve, siendo acelerado, se puede decir absolutamente que es ese reloj el que retrasa respecto al otro.

Saludos

Cita de: Gluón en Miércoles 30 Mayo 2007 16:47:07 PM

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Entiendo que tu planteamiento es que desde la Tierra se miden 2 s y desde la nave 0.01 s para un mismo recorrido de la luz con lo cual, si la velocidad de la luz c es la misma para cualquier sistema, algo falla ¿no?

El error es fácil de encontrar, y es que la longitud del recorrido del haz de luz no es el mismo para los dos observadores. Es más corto para el que está en la nave, pues la dilatación temporal viene acompañada de una contracción de longitudes, por eso desde la nave se mide un tiempo menor. La contracción espacial compensa exactamente la dilatación temporal de forma que c es siempre constante. Esto de la contracción de longitudes ya lo formuló Lorentz tras el experimento de Michelson-Morley.

Saludos.

Correcto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (ya se que no guarda proporción ninguna con la centésima de segundo de la que hablaba antes). Por lo tanto si ahora aplicamos la lógica, mi mastodóntica nave espacial tendrá más fuerza de gravedad que la propia "pelota de ping-pong" y por lo tanto será la tierra la que pase a dar vueltas alrrededor de mi nave.

¿No?


Saludos

Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo?  :confused: :confused:

Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Jueves 31 Mayo 2007 09:59:00 AM
Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo?  :confused: :confused:

en realidad no, pero se pueden considerar "relativamente inerciales" a efectos practicos y de simplificación, ya que de otra manera sería imposibles los cálculos: desconocemos las ecuaciones totales del universo,
por ejemplo, son aplicables en la superficie terrestre, ya que estariamos trabajando sobre el mismo gradiente gravitacional, y por tanto se pueden despreciar las variaciones de ese campo por otras influencias.

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 20:58:29 PM

Cita de: Gluón en Miércoles 30 Mayo 2007 16:47:07 PM

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Entiendo que tu planteamiento es que desde la Tierra se miden 2 s y desde la nave 0.01 s para un mismo recorrido de la luz con lo cual, si la velocidad de la luz c es la misma para cualquier sistema, algo falla ¿no?

El error es fácil de encontrar, y es que la longitud del recorrido del haz de luz no es el mismo para los dos observadores. Es más corto para el que está en la nave, pues la dilatación temporal viene acompañada de una contracción de longitudes, por eso desde la nave se mide un tiempo menor. La contracción espacial compensa exactamente la dilatación temporal de forma que c es siempre constante. Esto de la contracción de longitudes ya lo formuló Lorentz tras el experimento de Michelson-Morley.

Saludos.

Correcto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (ya se que no guarda proporción ninguna con la centésima de segundo de la que hablaba antes). Por lo tanto si ahora aplicamos la lógica, mi mastodóntica nave espacial tendrá más fuerza de gravedad que la propia "pelota de ping-pong" y por lo tanto será la tierra la que pase a dar vueltas alrrededor de mi nave.

¿No?


Saludos

Para alcanzar esa velocidad necesitarías una energía muy grande, y por tanto si que sería así,
pero al mismo tiempo que vas ampliando esa velocidad, la trayectoria iría perdiendo curvatura, y por tanto dejando de orbitar,

son ejemplos irreales, hay muchas cosas que no se puede suponer, rompen la lógica y no tienen sentido.

CitarCorrecto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (

No sería una pelota de ping-pong. Sería un hiperboloide de sección circular, y ese círculo seguiría teniendo el radio de la tierra de toda la vida. La esfera solo se achata en la dirección del movimiento de la nave.  Si metes la gravedad en el problema, habría que usar ya relatividad general.  Y si, si haces correr la nave lo suficiente, podrías convertirla incluso en un agujero negro, que sería muy muy pequeño.

Por otro lado, lo que dice _00_ es cierto, no se puede estar en órbita de la tierra a esa velocidad, es mucho mayor que la velocidad de escape.

Saludos

Cita de: Markel en Jueves 31 Mayo 2007 13:01:10 PM

CitarCorrecto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (

No sería una pelota de ping-pong. Sería un hiperboloide de sección circular, y ese círculo seguiría teniendo el radio de la tierra de toda la vida. La esfera solo se achata en la dirección del movimiento de la nave.  Si metes la gravedad en el problema, habría que usar ya relatividad general.  Y si, si haces correr la nave lo suficiente, podrías convertirla incluso en un agujero negro, que sería muy muy pequeño.

Por otro lado, lo que dice _00_ es cierto, no se puede estar en órbita de la tierra a esa velocidad, es mucho mayor que la velocidad de escape.

Saludos

Citary ese círculo seguiría teniendo el radio de la tierra de toda la vida.

Sí, pero sólo desde el punto de vista de un observador que estuviese en la tierra.  Por supesto, mi nave espacial vista desde la tierra sería extremadamente pequeña y totalmente imposible de ver incluso por los telescopios más potentes. Desde mi punto de vista en la nave espacial la tierra sería del tamaño (por seguir con el ejemplo) de una pelota de ping-pong y estaría extraordinariamente cerca de la nave espacial tal y como nos explicó Gluón, por la contracción de longitudes que se produce al dilatarse el tiempo (según Quirós lo que para mí serían unos segundos u horas en la tierra serían meses o años).

Si yo desde mi nave mido una distancia a la tierra extremadamente pequeña muy inferior a 300.000km y desde la tierra miden 300.000km hasta mi nave y no he cambiado la órbita para nada aquí hay una contradicción. ¿Cómo se arreglaría esto?

Otra forma de verlo es de la siguiente forma: Cualquier comunicación que yo haga desde la nave hacia la tierra y cualquier comunicación que hagan desde la tierra hacia la nave (por ejemplo el envio de un correo electrónico) desde el punto de vista de la nave sería instantáneo (no transcurre el tiempo o mejor dicho el espacio recorrido por la señal es muy corto) mientras que en la tierra taradarían 2 en recibir la confirmación de llegada de un correo electrónico (1 segundo ida y 1 segundo vuelta).

Si la nave no se acerca ni aleja en ningún momento de la tierra ¿Cómo es posible que se midan 2 tiempos distintos según se observador esté  en la tierra o en la nave?

¿O será que esa contracción longidinal de la nave espacial observada desde la tierra (que cité anteriormente) hace que la distancia de la tierra a la nave tambien disminuya?

CitarY si, si haces correr la nave lo suficiente, podrías convertirla incluso en un agujero negro, que sería muy muy pequeño.

¿agujero negro la tierra o la nave? ;D


Saludos

A ver, la contracción de longitudes se da solo en la dirección del movimiento.

Está es la transformación de Lorentz, que es la transformación de coordenadas que hay que hacer para pasar de un SR a otro en relatividad especial.

(https://foro.tiempo.com/imagenes/imagen-no-existe.png)

Si tomamos como el eje x la dirección que sigue la nave, la contracción solo afecta a la dimensión x del espacio. La tierra, desde el punto de vista de la nave, sería un elipsoide. Sería una esfera achatada en la dirección X. Las otras direcciones seguirían midiendo igual.

Como puedes ver si te fijas un poco en las ecuaciones, la transformación es prácticamente simétrica. Para hallar la inversa, solo tienes que cambiar v por -v. La contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo son funciones dependientes de v cuadrado entre c cuadrado. Esto, es, el signo de v da igual!

La dilatación del tiempo y la contracción de longitudes son simétricas, ambos observadores las ven en el otro de idéntica manera. La nave ve la tierra contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio, la tierra ve la nave contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio. Lo mismo sucede con el aumento de masa.

Si añadimos a esto la relatividad de la simultaneidad de sucesos(2 sucesos que son simultáneos en un SR no lo son en otro), todas las contradicciones aparentes se resuelven.

Saludos

Cita de: Markel en Jueves 31 Mayo 2007 17:40:13 PM
A ver, la contracción de longitudes se da solo en la dirección del movimiento.

Está es la transformación de Lorentz, que es la transformación de coordenadas que hay que hacer para pasar de un SR a otro en relatividad especial.

(https://foro.tiempo.com/imagenes/imagen-no-existe.png)

Si tomamos como el eje x la dirección que sigue la nave, la contracción solo afecta a la dimensión x del espacio. La tierra, desde el punto de vista de la nave, sería un elipsoide. Sería una esfera achatada en la dirección X. Las otras direcciones seguirían midiendo igual.

Como puedes ver si te fijas un poco en las ecuaciones, la transformación es prácticamente simétrica. Para hallar la inversa, solo tienes que cambiar v por -v. La contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo son funciones dependientes de v cuadrado entre c cuadrado. Esto, es, el signo de v da igual!

La dilatación del tiempo y la contracción de longitudes son simétricas, ambos observadores las ven en el otro de idéntica manera. La nave ve la tierra contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio, la tierra ve la nave contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio. Lo mismo sucede con el aumento de masa.

Si añadimos a esto la relatividad de la simultaneidad de sucesos(2 sucesos que son simultáneos en un SR no lo son en otro), todas las contradicciones aparentes se resuelven.

Saludos

Me encanta esta respuesta. ;D

Y ahora otra pregunta, Cuando regrese a casa, ¿Qué reloj estará más atrasado?, ¿El que llevo conmigo de pulsera o el reloj despertador de la habitación?


Saludos

Cita de: _00_ en Jueves 31 Mayo 2007 12:29:01 PM

Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Jueves 31 Mayo 2007 09:59:00 AM
Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo?  :confused: :confused:

(http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/060915/CMB_Timeline26.jpg) (http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/060915/CMB_Timeline300.jpg)
(ampliable)

en realidad no, pero se pueden considerar "relativamente inerciales" a efectos practicos y de simplificación, ya que de otra manera sería imposibles los cálculos: desconocemos las ecuaciones totales del universo,
por ejemplo, son aplicables en la superficie terrestre, ya que estariamos trabajando sobre el mismo gradiente gravitacional, y por tanto se pueden despreciar las variaciones de ese campo por otras influencias.

Me gusta esa foto Virtual del Universo. Me la guardo  ;D.

No se como interpretar el que te encante mi repuesta  :brothink:  , igual no me explico bien, hago lo que puedo...  :P Se que suena contradictorio, pero si haces las cuentas, al final todo encaja, te lo aseguro.

CitarY ahora otra pregunta, Cuando regrese a casa, ¿Qué reloj estará más atrasado?, ¿El que llevo conmigo de pulsera o el reloj despertador de la habitación?

El de pulsera. Cuando separas 2 relojes y al de un tiempo los vuelves a juntar. El que estará retrasado es siempre el que ha sido acelerado, o el que ha sido mas acelerado, si lo han sido los 2.

Por ejemplo. Si 2 naves se encuentran juntas y trazan un semicírculo perfecto cada una hacia un lado para volver a encontrarse. Los relojes seguirían sincronizados. Pues ambas han sufrido la misma aceleración.

Saludos

Respecto a la cuestión de la nave orbitando a la Tierra veo que no respondí a lo que realmente planteaba.


Respecto a las paradojas, estoy de acuerdo con Markel.

Recopilando tenemos que:

Según la RE, desde dos sistemas inerciales A (Tierra) y B (nave) en movimiento relativo, cada uno ve que el que atrasa es el reloj del otro, por tanto Markel lleva razón. Sólo cuando B gira, para encontrarse con el otro, se rompe la simetría, pues B cambia de sistema inercial mientras que A sigue en el mismo. Durante el giro, la RE no puede dar cuenta de como cambian las coordenadas espaciotemporales de B. Después del giro y ponerse de nuevo a velocidad constante, vuelve a regir la RE.

Veámoslo desde el punto de vista de B. Durante el trayecto de ida y de vuelta, B observa que el reloj de A va más lento. Entonces, algo debe haber ocurrido durante el giro, pues de no ser así, el tripulante de la nave sería más viejo al llegar a la Tierra. Lo que ha sucedido es que durante el giro, es el reloj de A el que va más rápido. Este empieza a correr mucho más deprisa que antes, en unos segundos para B, el reloj de A adelanta años. Cuando acaba el giro, todo vuelve a ser como antes y B envejece más rápidamente. El adelanto que le hizo A a B durante el giro, B nunca lo puede recuperar, de manera que cuando llega a la Tierra es ell observador en A el más viejo.

En resumen, no hay ninguna paradoja, pues alguno o los dos sistemas debe cambiar de sistema inercial para volver a juntarse y la RE no puede dar cuenta de todo lo que ocurre. Sólo hay paradoja si nos empeñamos intentar explicar las cuestiones sólo con la RE cuando sabemos que esta sólo sirve para sistemas que se mantienen inerciales en todo momento.
Hay que recordar que la RE solo es un caso límite, de la Relatividad General.

¿Ya está todo claro? No. Volviendo al punto de vista de rayosinnube: ¿ y que me impide afirmar que es la Tierra la que gira y no yo?. Pues que entonces, lo que gira es todo el universo con su inmensa masa,  mientras que desde el sistema de la Tierra sólo gira una pequeña masa, la de la nave. En definitiva, B siente fuerzas durante el giro que obviamente no se sienten en A.

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.

Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM
. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.

Si un hipotetico universo solo contuviera dos objetos de masa similar, y nada mas, ninguno podria orbitar alrededor del otro, como mucho ambos lo harian(orbitar) alrededor de un centor comun, que corresponderia con el centro de gravedad del sistema.
En realidad esto sucede tambien con la luna y la tierra. La luna en realidad no gira alrededor de nuestro planeta, sino que lo hacen alrededor de un centro comun, pero como la masa de la tierra es comparativamente muchisimo mayor a la de la luna, ese centro comun esta dentro de la propia tierra, y simplificando decimos que es nuestro satelite elq ue orbita nuestro planeta. En el caso de pluton, sin embargo, y su gigantesca luna, en comparacion al tamaño de ese planeta enano, el centro de gravedad cae fuera de pluton, aunque mas cercano por tener 10 veces mas masa.


Por otra parte, (creo que) es posible distinguir si un sistema es inercial o es acelerado. Si estuvieramos dentro de un ascensor, cerrado, y hermetico podriamos sabes si nos movemos con velocidad constante o con cierta aceleracion, simplemente midiendo constantes fisicas que solo son constantes en sistemas inerciales. Imaginemos que dejo caer una moneda desde 2.45m de altura sobre el suelo del ascensor, si tarda 0.5s concluire que ''g'' vale 9.8 y por lo tanto es ascensor se mueve con velocidad (vertical) constante, y seria un sistema inercial(al menos con respecto al eje z). Si tarda mas o menos tiempo, puedo concluir que el sistema es no inercial. Por lo tanto un sistema inercial y uno no inercial no son intercambiables porque son disitnguibles desde su interior midiendo magnitudas fisicas, algo que es imposible hacer entre dos sistemas inerciales.
Por eso la velocidad es relativa, pero no la aceleracion.

Corregidme si me equivoco .

Un saludo, vaya como esta dando de si este temilla, esta interesante :sonrisa:

Cita de: Quirós en Viernes 01 Junio 2007 01:40:33 AM

Por otra parte, (creo que) es posible distinguir si un sistema es inercial o es acelerado. Si estuvieramos dentro de un ascensor, cerrado, y hermetico podriamos sabes si nos movemos con velocidad constante o con cierta aceleracion, simplemente midiendo constantes fisicas que solo son constantes en sistemas inerciales. Imaginemos que dejo caer una moneda desde 2.45m de altura sobre el suelo del ascensor, si tarda 0.5s concluire que ''g'' vale 9.8 y por lo tanto es ascensor se mueve con velocidad (vertical) constante, y seria un sistema inercial(al menos con respecto al eje z). Si tarda mas o menos tiempo, puedo concluir que el sistema es no inercial. Por lo tanto un sistema inercial y uno no inercial no son intercambiables porque son disitnguibles desde su interior midiendo magnitudas fisicas, algo que es imposible hacer entre dos sistemas inerciales.
Por eso la velocidad es relativa, pero no la aceleracion.

Corregidme si me equivoco .

Un saludo, vaya como esta dando de si este temilla, esta interesante :sonrisa:

Ese razonamiento no es válido teniendo en cuenta el Principio de Equivalencia, pues en el espacio llegarías a la conclusión inversa. Si estas en el espacio dentro de un ascensor propulsado y este acelera a 9.8 m/s² y sueltas una moneda, esta caera al suelo. Si el ascensor va a velocidad constante al soltarla no se moverá. Entonces aquí el sistema inercial es aquel en el que la moneda no se mueve y el acelerado en el que "cae". Esto es el Principio de Equivalencia, base de la RG, que afirma que no se puede distinguir un sistema gravitatorio de uno acelerado, pues sus efectos sobre el espacio-tiempo son los mismos.

Saludos.

Cita de: Quirós en Viernes 01 Junio 2007 01:40:33 AM

Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM
. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.

Si un hipotetico universo solo contuviera dos objetos de masa similar, y nada mas, ninguno podria orbitar alrededor del otro, como mucho ambos lo harian(orbitar) alrededor de un centor comun, que corresponderia con el centro de gravedad del sistema.
En realidad esto sucede tambien con la luna y la tierra. La luna en realidad no gira alrededor de nuestro planeta, sino que lo hacen alrededor de un centro comun, pero como la masa de la tierra es comparativamente muchisimo mayor a la de la luna, ese centro comun esta dentro de la propia tierra, y simplificando decimos que es nuestro satelite elq ue orbita nuestro planeta. En el caso de pluton, sin embargo, y su gigantesca luna, en comparacion al tamaño de ese planeta enano, el centro de gravedad cae fuera de pluton, aunque mas cercano por tener 10 veces mas masa.

Me refería a la paradoja de los gemelos, que es equivalente a la de la nave orbitando la Tierra. Así donde digo "girar" me estoy refiriendo a la nave que ha tenido que girar para volver, y no al giro orbital de una nave alrededor de la Tierra. Perdón si no quedo claro.

Saludos.

Cita de: _00_ en Jueves 31 Mayo 2007 12:29:01 PM

Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Jueves 31 Mayo 2007 09:59:00 AM
Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo?  :confused: :confused:

(http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/060915/CMB_Timeline26.jpg) (http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/060915/CMB_Timeline300.jpg)
(ampliable)

en realidad no, pero se pueden considerar "relativamente inerciales" a efectos practicos y de simplificación, ya que de otra manera sería imposibles los cálculos: desconocemos las ecuaciones totales del universo,
por ejemplo, son aplicables en la superficie terrestre, ya que estariamos trabajando sobre el mismo gradiente gravitacional, y por tanto se pueden despreciar las variaciones de ese campo por otras influencias.

Muy curioso, parece lógico  ;)

Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 03:00:04 AM

Cita de: Quirós en Viernes 01 Junio 2007 01:40:33 AM

Por otra parte, (creo que) es posible distinguir si un sistema es inercial o es acelerado. Si estuvieramos dentro de un ascensor, cerrado, y hermetico podriamos sabes si nos movemos con velocidad constante o con cierta aceleracion, simplemente midiendo constantes fisicas que solo son constantes en sistemas inerciales. Imaginemos que dejo caer una moneda desde 2.45m de altura sobre el suelo del ascensor, si tarda 0.5s concluire que ''g'' vale 9.8 y por lo tanto es ascensor se mueve con velocidad (vertical) constante, y seria un sistema inercial(al menos con respecto al eje z). Si tarda mas o menos tiempo, puedo concluir que el sistema es no inercial. Por lo tanto un sistema inercial y uno no inercial no son intercambiables porque son disitnguibles desde su interior midiendo magnitudas fisicas, algo que es imposible hacer entre dos sistemas inerciales.
Por eso la velocidad es relativa, pero no la aceleracion.

Corregidme si me equivoco .

Un saludo, vaya como esta dando de si este temilla, esta interesante :sonrisa:

Ese razonamiento no es válido teniendo en cuenta el Principio de Equivalencia, pues en el espacio llegarías a la conclusión inversa. Si estas en el espacio dentro de un ascensor propulsado y este acelera a 9.8 m/s² y sueltas una moneda, esta caera al suelo. Si el ascensor va a velocidad constante al soltarla no se moverá. Entonces aquí el sistema inercial es aquel en el que la moneda no se mueve y el acelerado en el que "cae". Esto es el Principio de Equivalencia, base de la RG, que afirma que no se puede distinguir un sistema gravitatorio de uno acelerado, pues sus efectos sobre el espacio-tiempo son los mismos.

Saludos.

Gracias, era mas bien una pregunta, solo lei unas pinceladad de la RG hace años.

Supongo que ese principio es la base para afirmar que en las cercanias de un gran campo gravitatorio el tiempo se dilate, igual que si un cuerpo es acelerado a una enorme velocidad?

CitarSupongo que ese principio es la base para afirmar que en las cercanias de un gran campo gravitatorio el tiempo se dilate, igual que si un cuerpo es acelerado a una enorme velocidad?

Si. Es el punto de partida de toda la RG. Ya que, si vas en una nave muy acelerada, verías curvarse los rayos de luz. Al decir que es equivalente a un sistema bajo un campo gravitatorio, estamos diciendo que la gravedad también curvará la luz, y por tanto, el espaciotiempo.

Cuanto tenga un rato posteo el problema del tren y el tunel, que está muy bien.

Saludos

Veamos, hay un tren de 50 metros de largo que se dispone a cruzar un tunel de 30 metros. El paso de trenes mas largos que el tunel está prohibido. Cuando un tren se encuentra justo en medio del tunel, 2 rayos de luz, uno en cada boca, miden a ver si el tren excede la longitud.

Sin embargo, el maquinista de este tren es aficionado a la física, y no piensa pagar la multa. Lo que va hacer es ir muy rápido, lo suficiente como para que la contracción de Lorentz haga que el tren mida 30 metros. Así cruzará sin problema.

Pero hay un problema. El tren solo medirá 30 metros para el observador que se encuentre fuera, estacionario. En el sistema de referencia del maquinista, el tren seguirá midiendo  50 metros. ¡Peor aun! El verá el tunel aun mas corto de lo que era.  ¡Le van a poner multa seguro!¡Y bien gorda!

¿Como puede ser que en un SR le pongan multa y en el otro no? 

Saludos

Cita de: Markel en Jueves 31 Mayo 2007 22:47:59 PM
No se como interpretar el que te encante mi repuesta  :brothink:  , igual no me explico bien, hago lo que puedo...  :P Se que suena contradictorio, pero si haces las cuentas, al final todo encaja, te lo aseguro.

Quería decir que coincidía plenamente con la respuesta. ;)


Un saludo

Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.

Pues imagínate un universo en el que hay 2 naves espaciales gemelas (A y B) y una estación espacial (C). En un principio las naves espaciales están ancladas a la estación espacial. En un determinado momento ambas naves aceleran en dirección opuesta la una respecto a la otra y tambien respecto a la estación espacial que está en medio a 0.999c. Sobre la estación espacial no se ejerce ninguna fuerza en ningún momento. Al cabo de 1 segundo la nave A estará a 299.700km de la estación espacial y la nave B tambien estará a 299.700km de la estación espacial. ¿A qué distancia está A de B? :confused:


Un saludo

Cita de: rayosinnube en Sábado 02 Junio 2007 15:48:42 PM

Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.

Pues imagínate un universo en el que hay 2 naves espaciales gemelas (A y B) y una estación espacial (C). En un principio las naves espaciales están ancladas a la estación espacial. En un determinado momento ambas naves aceleran en dirección opuesta la una respecto a la otra y tambien respecto a la estación espacial que está en medio a 0.999c. Sobre la estación espacial no se ejerce ninguna fuerza en ningún momento. Al cabo de 1 segundo la nave A estará a 299.700km de la estación espacial y la nave B tambien estará a 299.700km de la estación espacial. ¿A qué distancia está A de B? :confused:


Un saludo

Habría que aplicar la transformación de Lorentz... algunos de estos problemas los he hecho en la universidad, no son complicados y no se incurre en ninguna paradoja. Lástima no acordarme... creo que la clave está una vez más en el tiempo relativo entra la estación y las naves.

Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Martes 05 Junio 2007 10:34:01 AM

Cita de: rayosinnube en Sábado 02 Junio 2007 15:48:42 PM

Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.

Pues imagínate un universo en el que hay 2 naves espaciales gemelas (A y B) y una estación espacial (C). En un principio las naves espaciales están ancladas a la estación espacial. En un determinado momento ambas naves aceleran en dirección opuesta la una respecto a la otra y tambien respecto a la estación espacial que está en medio a 0.999c. Sobre la estación espacial no se ejerce ninguna fuerza en ningún momento. Al cabo de 1 segundo la nave A estará a 299.700km de la estación espacial y la nave B tambien estará a 299.700km de la estación espacial. ¿A qué distancia está A de B? :confused:


Un saludo

Habría que aplicar la transformación de Lorentz... algunos de estos problemas los he hecho en la universidad, no son complicados y no se incurre en ninguna paradoja. Lástima no acordarme... creo que la clave está una vez más en el tiempo relativo entra la estación y las naves.

Lo cierto es que cometí un error al plantear el problema porque como mucho cualquier nave puede estar 150.000km de la otra o de la estación espacial. Los viajes "de ida" son como muy rápidos del doble de tiempo de lo que tardaría la luz, y los de vuelta instantáneos.


Y a todo esto tengo entendido que los relojes de los satélites GPS adelantan porque estos no se encuentran influenciados por la gravedad terrestre (van en caida libre).


Saludos

No te entiendo rayosinnube  :brothink: , no veo problema alguno en que las naves vayan cada una a 0.99c en direcciones opuestas. En el SR de la estación se alejarían la una de la otra a una velocidad mayor que la de la luz. Pero es que la velocidad no se mide así. Se mide respecto a un cuerpo en reposo en ese sistema, la misma estación por ejemplo. Al de un segundo estarán a 2*299700 km la una de la otra.

En el SR de las naves está claro que no sería así. La distancia se vería muy contraída, y verían alejarse a la otra nave a velocidad inferior a la de la luz.

Saludos

Cita de: Markel en Martes 05 Junio 2007 19:21:57 PM
No te entiendo rayosinnube  :brothink: , no veo problema alguno en que las naves vayan cada una a 0.99c en direcciones opuestas. En el SR de la estación se alejarían la una de la otra a una velocidad mayor que la de la luz. Pero es que la velocidad no se mide así. Se mide respecto a un cuerpo en reposo en ese sistema, la misma estación por ejemplo. Al de un segundo estarán a 2*299700 km la una de la otra.

En el SR de las naves está claro que no sería así. La distancia se vería muy contraída, y verían alejarse a la otra nave a velocidad inferior a la de la luz.

Saludos

Sí lo hay. ¿Recuerdas el problema planteado anteriormente de disparar con un laser a una nave espacial que estuviera orbitando alrededor de la tierra a una distancia de 300.000km. y que en la tierra tardarían 2 segundos en verlo reflejado? Pues aquí el problema es el mismo, aunque la nave espacial vaya a la velocidad de la luz desde la estación espacial "sólo" la verán avanzar a 1/2c. El retorno sí sería "instantáneo" desde el punto de vista de la estación espacial, el alejamiento no.

Un saludo

Cita de: rayosinnube en Martes 05 Junio 2007 15:11:36 PM

Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Martes 05 Junio 2007 10:34:01 AM

Cita de: rayosinnube en Sábado 02 Junio 2007 15:48:42 PM

Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.

Pues imagínate un universo en el que hay 2 naves espaciales gemelas (A y B) y una estación espacial (C). En un principio las naves espaciales están ancladas a la estación espacial. En un determinado momento ambas naves aceleran en dirección opuesta la una respecto a la otra y tambien respecto a la estación espacial que está en medio a 0.999c. Sobre la estación espacial no se ejerce ninguna fuerza en ningún momento. Al cabo de 1 segundo la nave A estará a 299.700km de la estación espacial y la nave B tambien estará a 299.700km de la estación espacial. ¿A qué distancia está A de B? :confused:


Un saludo

Habría que aplicar la transformación de Lorentz... algunos de estos problemas los he hecho en la universidad, no son complicados y no se incurre en ninguna paradoja. Lástima no acordarme... creo que la clave está una vez más en el tiempo relativo entra la estación y las naves.

Y a todo esto tengo entendido que los relojes de los satélites GPS adelantan porque estos no se encuentran influenciados por la gravedad terrestre (van en caida libre).


Saludos

3,8520 . 10-05 segundos por día

http://www.geocities.com/angelto.geo/bhole/gps.htm

Hay una cosa que no me cuadra, si juntamos la teoría de que el tiempo que transcurre dentro de un aujero negro es infinito, y la teoría de el big bang, teoricamente el big bang nunca se produjo, porque el tiempo que transcurre allí es infinito, nose si alguien puede que me lo aclare esque es un cacao mental que llevo.
PD: Por fin he entendido porque el universo es infinito... después de 10 años intentandolo sin conseguirlo. Ufff que alivio :P ;D