Eso mismo. Debido a múltiples factores (el principal de ellos la poca cantidad de humedad que puede retener el aire frío) lo imagino muy difícil... pero ha habido aunque sea un registro de tormenta con rayos en la Antártida?

Seguramente todos los veranos en la Península Antártica se registre alguna.
Ahí se han registrado máximas de 15º.

Googleando encontré que se registran muy ocasionalmente tormentas con rayos en las zonas costeras de la Antártida (nunca en el interior).
La verdad que pago por una foto con rayos en el cielo y hielos en el mar de fondo, debe ser algo alucinante 

Como dice el señor Ernest la falta de humedad es importante, pero lo esencial para que no haya tormentas es la inversion de temperaturas por vientos catabáticos procedentes del interior. En general al elevarte en altitud la temperatura aumenta en vez de disminuir, lo que significa una gran estabilidad. Además la tropopausa está a mas o menos cuatro kilómetros de altura, bajisima, lo que significa que las nubes de desarrollo tienen como mucho cuatro kilometros. Teniendo en cuenta que para que haya descargas electricas el campo debe aumentar mucho y eso sólo se puede hacer con importantes subidas ascensionales de aire que a su vez no puede ser realimentado por el calor latente de la humedad, ya que casi no hay, a menos que se haya registrado alguna tormenta en el norte de la peninsula de Palmer dificil que haya habido ninguna.
   Por encima del grado 78 en el norte no hay tormentas electricas, o a mi no me constan

Habrá en alguna parte un mapa indicando las tormentas eléctricas más austral y más boreal que se hayan registrado? Estuve buscando algo así pero no lo encontré en ningún lado.

Sobre los polos descarto que se produzcan tormentas debido a que los anticiclones son permanentes (además de, muy acertadamente, lo estrecho de la tropósfera y la inversión térmica) pero capaz sí se producen en los márgenes. La península Antártica misma llega hasta los 60 lat S casi y está sometida a la acción constante de borrascas, me pregunto si es posible actividad eléctrica en esa zona.

Por cierto Hombre de hielo, agradezco el tratamiento de "señor"  pero soy muy joven para ello, tengo 24 años nada más.

Muy interesante el tema que estais tratando la verdad que pagaria por una foto de una tormenta con el mar helado alrededor

[Horizontal electric fields observed by balloon instrumentation in the polar stratosphere are not associated with the global circuit and therefore represent entirely different physical system affected by the SEP event]

la configuración geomagnetoeléctrica sobre los polos también influye,

http://earthweb.ess.washington.edu/~mkoko/research.html,

The vertical field vanishing is consistent with previous observations.  Assuming a slowly varying current density through SEP onset, an enhanced conductivity will require a lower electric field to move charge through the fair-weather region of the global electric circuit.  Horizontal electric fields observed by balloon instrumentation in the polar stratosphere are not associated with the global circuit and therefore represent entirely different physical system affected by the SEP event.  The full explanation of the horizontal electric field disappearance is the focus of continuing work and will b the subject of a forthcoming paper by Kokorowski et al.  Initial results from the MINIS-observed SEP event can be found in Kokorowski et al., 2006.

[In fair-weather regions (where there is no thunderstorm activity), this charge leaks back to the ground in the 'fair-weather return current,' which can be measured by stratospheric balloons]

de ese mismo artículo,

Global Electric Circuit and World-Wide Lightning.
The global electric circuit is, briefly, the description of atmospheric electricity as an electrical circuit.  The prevailing idea is that thunderstorms are the generators (batteries), which move charge from the conductive ground to the ionosphere above.  In fair-weather regions (where there is no thunderstorm activity), this charge leaks back to the ground in the 'fair-weather return current,' which can be measured by stratospheric balloons.  Although this idea has been around for a long time, there have not been many good measurements resolving both thunderstorms and this return current.  To this end, I became involved in an effort to compare global lightning flash rates from the World-Wide Lightning Location Network (WWLLN, formerly TOGA - Time Of Group Arrival) to the fair-weather return current measured with two balloon-borne electric field instruments in the stratosphere.  The analysis showed, for the first time, a direct link between global lightning flash rate and return current.

lo que viene a decir, que en estas zonas, el flujo de carga ionosférico "fluye" hacia la tierra (en corrientes compactas), (lo que de forma visible son las auroras)