Cita de: diablitoo en Lunes 11 Septiembre 2006 21:22:10 PM
 ¿como puedo saber o averiguar a la altura que estoy?

En la segunda página de este asunto tienes la solución:

https://foro.tiempo.com/index.php/topic,28781.0.html

Cita de: Vaqueret en Jueves 05 Octubre 2006 19:10:49 PM

Cita de: vigilant en Jueves 05 Octubre 2006 13:54:55 PM

P(0) = presión a nivel del mar
P(H) = presión que mide tu estación

P(H) será en Hectorpascuales ¿no?

pero ¿y P(0)?  ¿En 0rrendopascuales?

P(h) es una función de la presión: presón en función de h.

P(H) es la presión en h=H, y P(0) es la presión en h=0.

Si queremos calcular la altura de la estación, debemos ponerle un nombre a dicha altura, y le he llamado H, pero podemos llamarle como mejor guste.

Una fórmula física es independiente de las unidades.
La temperatura T es la absoluta, y ésta no puede medirse en ºC ni en ºF, sólo en múltiplos o divisores de K (Kelvin).

Para la presión podemos usar hPa, mb, bar, Pa, etc.

La fórmula que he pueso es más correcta si indico las unidades del número 29'3, concretamente son 29'3 m·K^-1 (sistema internacional):

H =  29,3 m·K^-1 ·A · ln [ P(H) / P(0) ] / ln[(1 - A/T(0)]

A = [T(0) - T(H)]
T = temperatura absoluta (en múltiplos o divisores de K)
P = presión (en cualquier unidad de presión)

Hay que tener en cuenta que el argumento (lo de dentro) de un logarítmo ha de ser adimensional, es decir, que P(H) ha de tener la misma unidad qu P(0), y T(0) la misma que T(H)

La física (las fórmulas, los valores, ...) es independiente del sistema de unidades escogido, es lo mismo 0,01 m que 1 cm, y eso es lo mismo que 10 mm. Es decir, las tres cosas, anque tengan unidades distintas son un misma "valor físco". Da igual las unidades que se empleen. pero se recomiendo usar el Sistema Internacional.

Saluts! 

Ejemplo.

Supongamos que yo mido lo siguiente, al mismo tiempo, en dos puntos muy cercanos, a nivel del mar y en mi esación:

P(0) = 1010 mb =  presión a nivel del mar
P(H) = 990 mb = presión que mide mi estación

T(0) = 20ºC = 293 K =  Temperatura a nivel del mar
P(H) = 10ºC = 283 K = Temperatura que mide mi estación

A = [T(0) - T(H)] = 10 K

A partir de la relación:

H =  29,3 m·K^-1 ·A · ln [ P(H) / P(0) ] / ln[(1 - A/T(0)]

Sustituyendo valores se llega a que:

H =  29,3 m·K^-1 ·(10 K) · ln [ (990 mb) / (1010 mb) ] / ln[1 -  (10 K)/(293 K)]

Fíjate que las unidades se cancelan entre sí (unas multiplican y otras dividen) excepto la unidad de longitud, el metro (m):


H =  29,3 m · 10 · ln [ 990 / 1010 ] / ln[1 -  10 / 293 ]

H =  29,3 m · 10 · ln [ 0, 980 ] / ln[0,966 ] = 29,3 m · 10 · 0,584

H = 171 m.

Hay una forma para calcular el error de ese resultado, sabiendo que el error de la temperatura es 0,5ºC, y el de la presón es 1 mb, por ejemplo.

La estimación del error del valor A es 0,5K / 10 K, por tanto, puesto que H esproporcional a A, se estima que el error de H es también 1/20, es decir:

H = 171 +- 9 m

Se puede estimar de forma más exacta, pero con que os quedéis con la idea creo que es suficiente.

Saluts! 

Nótese que la ecuación para la altura de la estación, H, se ha deducido a partir de las siguientes ecuaciones:

Suponiendo un gradiente vertical de la temperatura, aproximadamente lineal. En primera aproximación suele cumplirse.

(a)  T(h) = T(0) - A·h/H          A = [T(0) - T(H)]

Ley hidrostática diferencial, para una comlumna de aire diferencial (altura dh) con una densidad de aire D y una aceleración de la gravedad igual a g = 9,8 N/Kg

(b)  dP = - D · g · dh               P = presión, D = densidad, g = 9,8 N/kg

Ley de gases ideales PV = nRT, aplicada al aire

(c)   D = P/R'T            R' = 287 J·Kg^-1·K^-1, T = temperatura (K)


(a)+(b)+(c)           dP/P = - g/R · 1/(T(0) - A·h/H ) · dh

Si no me equivoco, la integral es esta:

ln [ P(H) / P(0) ] = H · g/RA · ln[(1 - A/T(0)]

Por tanto, la altura vendrá dada por:

H =  29,3·A · ln [ P(H) / P(0) ] / ln[(1 - A/T(0)]

Saluts!