"Temperatura de calor". Concepto físico

  :aplause:Una explicación muy oprtuna Vigilant. Y como siempre excelentemente explidcada.

Aquí vemos el comportamiento de la "temperatura de calor" con respecto a la HR. Y que hay de la "temperatura de no-calor"? Es decir, nos podrías mostrar alguna gráfica para temperaturas frías e incluso por debajo de 0 ºC?

Gracias por vuestro interés

Aquí vemos el comportamiento de la "temperatura de calor" con respecto a la HR. Y que hay de la "temperatura de no-calor"? Es decir, nos podrías mostrar alguna gráfica para temperaturas frías e incluso por debajo de 0 ºC?

Lógicamente, a temperaturas bajas el contenido en agua es cada vez menos importante, por lo que el calor que ésta almacena se reduce proporcionalmente con la temperatura hasta ser poco significativo en relación el calor total del aire.

La expresión que se puede utilizar para ello es la primera que he puesto, en cualquier caso, usando la aproximación más sencilla, el error que se comete es tan sólo de 1ºC a temperaturas bajas. Por petición, te pongo la gráfica, pero ya te digo, es casi una diagonal T_Q = T +2

Eres un CRACK de la termodinámica atmosférica.
Felicitaciones

Por cierto, nótese que gracias al concepto de "temperatura de calor", el calor específico del aire húmedo viene dado por:


Donde c_a = 1004'7 J/kgK es el calor específico del aire seco. Nótese también que para el vapor de agua hemos escogido c_v = 1925 J/kgK y no 2080 J/kgK como apuntan en la mayoría de sitios, ya que éste último valor es para el vapor a 100ºC si no me equivoco, mientras que el primer valor es el que emplean los ingenieros en aire acondicionado para el vapor (página 6); en cualquier caso es poca la diferencia, y quedaría amortiguada por la aproximación que hemos hecho.

Gracias por vuestro interés

Cita de: Lliterola en Martes 05 Agosto 2008 21:03:04 pm

Aquí vemos el comportamiento de la "temperatura de calor" con respecto a la HR. Y que hay de la "temperatura de no-calor"? Es decir, nos podrías mostrar alguna gráfica para temperaturas frías e incluso por debajo de 0 ºC?

Lógicamente, a temperaturas bajas el contenido en agua es cada vez menos importante, por lo que el calor que ésta almacena se reduce proporcionalmente con la temperatura hasta ser poco significativo en relación el calor total del aire.

La expresión que se puede utilizar para ello es la primera que he puesto, en cualquier caso, usando la aproximación más sencilla, el error que se comete es tan sólo de 1ºC a temperaturas bajas. Por petición, te pongo la gráfica, pero ya te digo, es casi una diagonal T_Q = T +2

Entiendo que una temperatura de 0ºC puede corresponder como máximo a +2,3ºC de Tc si la masa está saturada (100% Hr).
Por debajo del punto de congelación esa distancia se reduce (más o menos, la Tc sería 0,8ºC superior con -10ºC), pero... ¿se llegan a igualar ambas temperaturas... en qué valor teórico?.

¿En todo caso, esto no contradice la creencia popular de que, con más humedad, más frío sentimos... ?.

Entiendo que una temperatura de 0ºC puede corresponder como máximo a +2,3ºC de Tc si la masa está saturada (100% Hr).
Por debajo del punto de congelación esa distancia se reduce (más o menos, la Tc sería 0,8ºC superior con -10ºC), pero... ¿se llegan a igualar ambas temperaturas... en qué valor teórico?.

¿En todo caso, esto no contradice la creencia popular de que, con más humedad, más frío sentimos... ?.

Buena pregunta.

Esa expresión se ha calculado suponiendo que todo el agua contenida en el aire está en forma de vapor, lo cuál es falso para esas temperaturas. Es fácil encontrar que para temperaturas frías el contenido de partículas de agua líquida y hielo en el aire es significativo, por tanto el calr específico es ligeramente más elevado de lo que indica esa fórmula.

Por otro lado, a menor temperatura, menor es la capacidad del aire para sustentar el agua, pero esa cantidad nunca es nula (excepto con humedad del 0%), por tanto el aire húmedo (sea cuál sea su temperatura) siempre tendrá más energía (más calor) que el aire que está totalmente seco y a la misma temperatura.

En resumen: teóricamente esas dos temperaturas sólo se igualan 'si y sólo si' la humedad relativa es idénticamente igual a cero, independientemente de la temperatura.

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En cuanto a la segunda pregunta, también es muy interesante y merece incluso un tópic.

Es fácil ver que a mayor contenido en agua, el aire no sólo aumenta su contenido en calor, sino que además aumenta la "capacidad calorífica específica" (o calor específico), es decir, la capacidad por robar calor modificando poco su temperatura. En este sentido, un aire frío y húmedo, a pesar de contener más calor, también tiene más capacidad para rober calor que un aire frío y seco a la misma temperatura:

m·c_cuerpo(T_{c in}-T_{c fin}) = - M·c_{aire seco}(T_{s in}-T_{s fin})

m·c_cuerpo(T_{c in}-T_{c fin}) = - M·c_{aire humedo}(T_{h in}-T_{h fin})

Si no fuésemos una fuente de calor, en contacto térmico con el aire, la temperatura final debería ser la misma, pero como somos una fuente de calor, amortiguamos la pérdida de calor, pero de todos modos la pérdida de temperatura de nuestro cuerpo en contacto con el aire es más baja con aire húmedo, ya que 

c_{aire humedo} > c_{aire seco}

Sin emabrgo, para temperaturas frías esa diferencia es pequeña, e insuficiente para que se note en nuestro cuerpo. Por tanto deduzco que la sensación de frío por humedad se debe más bien a otros factores:

- Rocío: las gotitas de agua en contacto con nuestra pien sí tienen mucha más capacidad calorífica y conductividad térmica que el aire.
- Brisa marina: la débil brisa que sopla en el litoral en invierno desprotege a nuestra piel de su primera capa de aire que le resguardaba del frío.

Saludos

Muchas gracias por tu respuesta sobre la "sensación de frío", Vigilant.

Es un asunto que me interesa, continuamos con ellos, si os apetece, aquí al lado...

https://foro.tiempo.com/meteorologia+general/sensacion+termica+temperatura+vs+humedad-t91930.12.html

Me parece bien seguir debatiendo allí, sin embargo permitidme que use este tópic para seguir haciendo cálculos sencillos de apoyo, para posteriores comentarios.

Por ejemplo, permitidme que haga una estimación muy burda de cuál es la pequeña aportación de la humedad a la sensación de frío.

- Supongamos un diferencial de masa de aire en contacto con el cuerpo, instantáneamente aislado del resto del aire, y que por tanto entra en "balance de calor" únicamente con el cuerpo.

- Por tanto, el diferencial de calor robado al cuerpo por el diferencial de masa de aire, que modifica su temperatura es:


Suponiendo dos masas de aire a igual temperatura inicial (T_in) pero una húmeda (h) y otra seca (s), y distinta temperatura final, tal que la masa seca se calienta más (por tener menos calor específico), entonces:
 
Donde definimos Δt como la porción de "temperatura de frío" asociada a la humedad.
Igualando el calor que el cuepo cede a la masa de aire seco y húmedo, obtenemos:


Despejando Δt tenemos que:

Si suponemos que T_{s fin} es aproximadamente la temperatura de la piel, y que T_in es aproximadamente la temperatura del aire, T, entonces:


Por tanto, podemos definir (grosso modo) la "temperatura de frío por humedad" como la temperatura real menos la "contribución por humedad" al balance anterior:

---

Es decir:


Donde


Donde c_a y c_v son el calor específico del aire y del vapor respectivamente, cuyo cociente c_v/c_a ≈ 1'9

Por tanto finalmente obtenemos:


Donde  la temperatura t está en ºC, y donde q está expresada en Kg agua /Kg aire. Atención porque se debe aplicar otra aproximación para la humedad específica q distinta a la recomendada en este tópic (de calor), ya que para este caso ("el frío") nos manejamos en temperaturas inferiores a 15ºC:


Donde la presión p está en hPa y la HR se expresa en tanto por uno, la temperatura T en K, y la humedad específica q en Kg agua / Kg aire
Donde la temperatura de la piel es aproximadamente 32ºC, o bien, según Mondelo et. al (2001):


Donde t es la temperatura en ºC, v es la velocidad del aire en km/h y e es la presión parcial de vapor en hPa, que es prácticamente proporcional a la humedad específica q (tanto por uno) y la presión p en hPa:


Conclusión

En cualquier caso, la aportación de la humedad a la sensación de frío es totalmente despreciable: Ver esta gráfica