Hace un tiempo me entretuve calculando estadísticamente las temperaturas que más bajas que se pueden alcanzar.


Hice el ejemplo de Málaga, que lo tengo cerca, y lo apliqué, como no, a temperaturas extremadamente bajas.

Es un calculo bastante sencillo que se obtiene a partir de una serie de datos lo más larga mejor. La saqué de una web que en realidad estaba enfocada más a datos de lluvia, para prevenir catástores como riadas, en el cálculo de diámetros de tuberías para evacuación de agua, o para intensidad de terremotos.

Lo que se obtiene es, para un grado de confianza tal (nunca es el 100% pero se acerca más cuanto más larga sea la serie) el valor que teóricamente es el máximo o mínimo en x años.


En el ejemplo que calculé obtuve los siguientes valores:

La serie era corta, de 23 años sólo, pero no tengo acceso a más datos donde pueda consultar TODOS los dias y no solo la media anual o mensual. Esta furación de 23 años, para las medias y desviación típica de la serie, me ha dado un grado de confianza de 80%. Hubiese necesitado 64 años de datos para tener 95% que es casi perfecto, pero es lo que hay.

Los datos los saqué de weatheronline.co.uk, porque es muy cómodo ver gráficamente cuales han sido las mínimas más baja de cada año, que es lo que me hace falta, no todos los valores.

Cada 2 años la minima más baja será de 1ºC
Cada 10 años es probable que sea        -1ºC
Cada 20 años        "    "                           -2ºC
Para 50 años  sale                                 -3,7ºC
Hasta 100 años para que ocurra           -4,7ºC
Y hay que esperar 1000 años para       -9,3º C

Esto para Málaga... sale un periodo de retorno (es el nombre matemático) de más de 100 años para llegar a 5 bajo cero!!!

También lo calculé para máximas más bajas, y salió lo siguiente:

5 años:    8,8º
10 años:   7,6º
50 años:  4,9º
100 años: 3,8º


Claro que en mil años el clima puede haber cambiado y no darse ese valor. De todas formas no es que vaya a ocurrir eso seguro, si no que es la media de años tarda en repetirse ese valor: lo mismo tarda más que menos, pero a la larga es supuestamente el tiempo medio que suele tardar en repetirse una temperatura así.

Para quien le interese, puedo dejarle las formulas o intentar buscar la web que creo que me la dijo alguien del foro y ya ni recuerdo.

Muy interesante, hotice. Podías dejar las fórmulas. 

Un saludo.

Caramba, muy interesante.

Te agradeceríamos mucho algún enlace a esa página o si son sencillas que transcribieras las fórmulas.
Gracias.

Quizás la página a la que se refiere hotice sea una de estas dos:

http://www.inm.es/web/sup/ciencia/divulga/tempoweb/mcr5/gumbel/gumbel.htm

www.eda.etsia.upm.es/climatologia/precipitacion/gumbel.htm

La primera pertenece a uno de los famosos módulos TEMPOWEB del INM.

La segunda ahora mismo no deja acceder, ya que debe estar caído su servidor. Es de un profesor de Agrónomos (Javier Almorox) de la Universidad Politécnica de Madrid.

Esa no está mal, pero donde me metí hace un año era esta:

http://www.miliarium.com/Prontuario/Gumbel/Provincias.asp

POR CIERTO: TENED CUIDADO CON ESTA PAGINA PORQUE ACABO DE VER QUE SI LA ABRES Y CIERRAS UN PAR DE VECES TE PIDE QUE SEAS SOCIO, ASI QUE APUNTAD LO QUE QUERAIS ANTES DE QUE SE OS BLOQUEE.

Como las precipitaciones máximas me la suda un poco, quise hacer lo mismo para temperaturas.

Elejid una localidad y pinchad "ver precipitaciones"

Aparecerán ordenados los datos. Para hacerlo por temperaturas (que pena que en esta pagina no estuviesen) tendreis que ir año a año y apuntais la temperatura mínima d ese año (si lo que quereis es ver el periodo de retorno de t. minimas)

Haceis una tabla parecida a la que aparece ahí de precipitaciones, con al menos 20 o 30 años. Ejemplo:

Madrid:

2006:   -9º
2005:   -10º
...
1977:  -8º

Lo ordenais por frecuencias de aparicion en intervalos

Luego hayais media, desviacion, y todas esas formulas chorizo que aparecen en las paginas que ha dicho spissatus o en esta, donde dice "base teorica" que esta muy bien explicado.

Por cierto, probad en esta a pinchad en "Calcular Gumbel" a los que os interese ver datos de precipitaciones máximas en una hora.

Pongo la de Mijas Costa, la más cercana a mi casa:

Periodos de retorno Años
  Precipitaciones esperadas mm/h

2... 54.3

5... 83.3

10.... 102.6

25..... 126.8

50.... 144.9

75....155.3

100....162.8

250.....186.3

500..... 204.1

Un saludo

Pues no entiendo nada, el enlace que ha puesto hotice ya me pide clave de acceso, y el enlace INM que pone spissatus da miedo con tanta fórmula, me he estrujado el cerebro más de 2 horas y no consigo llegar al final de los cálculos.

¿Alguien sería tan amable de sintetizar un poco las fórmulas, o ponernos un caso práctico para conseguir entender algo?

Gracias.

De esas formulas tan largas, lo que podemos eliminar para hacerlas mas sencillas son los logaritmos

Si x es el valor máximo para ese periodo
X la media artimetica
T el periodo
Sx la desviacion tipica de la muestra
Sy la desviacion tipica de la variable Y que depende del tamaño de la muestra

De la ecuacion x= X-(Sx*(Yn/Sn) *ln(-ln((Tx-1)/Tx)))

Quitamos la parte final, la llamo, por ejemplo factor de retorno F      F=  ln(-ln((Tx-1)/Tx))

Y queda mas sencilla,

x= X- (Sx*(F+Yn))/Sn

Para t=2  (Retorno de 2 años)  el valor F es -0.36
Para t=5                                                        -1.45
Para t=10                                                     -2.25
Para t= 50                                                     -3.90
Para t= 100                                                   -4.60
Para t= 500                                                   -6.21
Para t= 1000                                                 -6.91

Lo que no termino de descifrar de mis apuntes era como calculaba Yn y Sn

Os adelanto que me daban unos valores de 0,53 y 1,08 y que no dependen de los valores de los datos sino de la lonitud de la muestra.

Intentare recordarlos, pero ahoro me tengo que ir.

P.D. no se si 0,53 tambien es una constante, de Euler, porque en mis formulas siempre aparece ese valor. Aunque la constante es 0,57

http://web.usal.es/~javisan/hidro/Complementos/distr_esta.pdf

Aqui he encontrado la respuesta, finalmente 

Vale lo que os he contado antes, pero para ser mas exactos, leeros este enlace.

En él veréis unas tablas (pagina 9), que son las que yo no encontraba en mis viejos apuntes de la universidad, donde, para el numero de datos (longitud de la serie de la que dispongamos datos) sustituir los valores esos que faltaban.

Los que yo habia puesto valian para 23 datos (años, en este caso) y eran 0,53 y 1,08.

Yo me habia hecho un lío porque por otra parte tenia 0,577 (la constante de Euler, inversa de raiz de 3) y 1,28. Pero esto vale para infinitos datos, algo imposible.

Asi que, resumiendo:

Si x es el valor máximo para ese periodo
X la media artimetica
T el periodo
Sx la desviacion tipica de la muestra
Sy el segundo valor de la tabla (se puede tomar aprox. 1,08)
Yn es el primer valor de la tabla (id.  0,53)

x= X+- (Sx*(F+Yn))/Sn

He puesto  "+- " en lugar de - porque si estamos buscando records de minimos sera - y si buscamos maximos será +.

Por ejemplo, para precipitacion máxima en 24 horas seria + ; para saber los años con mayor numero de dias de nieve  seria +, para temperatura minima seria - ... tambien sería - para temperatura máxima más baja.

Tened en cuenta que los valores que salen son la media + un valor que es creciente en cuanto el periodo es mayor porque cabe más variabilidad, pero el signo depende de lo que busquemos.

Por último, haré un ejemplo.

En weather on line busqué las temperaturas minimas en Málaga desde que existen sus datos. Son:

Año 2.004= 2º 
2.003= 2º
4º
2º
1º
2º
2º
3º
2º
2º
1º
-1º
-2º
1º
2º
2º
2º
1º
2º
-3º (año 1.985 jeje)
2º

Los ordeno por grados para simplificar: 

4º ..... 1 vez
3º......1
2º.....12
1º.....5
0º......0
-1º.....1
-2º.....2
-3º.....1

Media:  1,22º
Desviacion tipica: 1,58º

Para un periodo de retorno de 50 años  (F= -3,90)
x= 1,22 - (0,53-3,90)1,58  = -3,7ºc
                        1,08

Vaya, yo creo que esto quiere decir que está a punto de que vuelva a ocurrir una helada que tiene un periodo de retorno de 10 años y ya desde el 92...

Bueno, pues ya está... ahora a ver si poneis lo que os sale!

Acabo de hacer otro ejemplo, también de Málaga, extendiendo los datos a 30 años.

Son los records de temperaturas máximas "esperables" para Enero

Con el Enero que estamos teniendo, cayendo records en todos lados, espero que os resulte interesante.

Los records, año a año de Málaga en estos 30 Eneros han sido:

2006   19,2
2005   23
2004   22,8
2003   22
2002   20,6
2001   21
2000   19,6
1999   24,2
1998   20,8
1997   19,2
1996   21
1995   23
1994   22,4
1993   20,6
1992   20
1991   21,4
1990   19
1989   18
1988   21,6
1987   20,6
1986   22,8
1985   21,6
1984   20
1983   25,2
1982   25
1981   27
1980   22
1979   21
1978   29
1977   22

Media:  21,85º
Desviación: 2,35º


Entonces me salen, que para:   
   
2 años   21,48º
   
5 años   23,78º
   
10 años   25,48º
   
30 años   27,83º
   
50 años   28,97º
   
100 años   30,45º
   
250 años   32,40º
   
1000 años 35,34º

Lo curiososo son esos 29º de Enero del 78, que según este cálculo, precisan más de 50 años para repetirse  ... hasta 2.028 nada!

Si alguno quiere la tabla excel que he hecho, es más rápido calcularlo, y diveretido

Joder no sabia que se hubieran alcanzado 29º en Malaga en Enero.....

Cita de: MeteoHuelva en Viernes 19 Enero 2007 19:44:48 PM
Joder no sabia que se hubieran alcanzado 29º en Malaga en Enero.....

Me imagino que el cambio climático tendría mucho que ver 

Por lo demás, yo no tengo tanta paciencia para realizar esos cálculos pero son muy interesantes, hotice.