Modelos climáticos

Bueno, ya he estado repasando.

Y si vaya, el problema es mucho más complejo de lo que parece. Haría falta un supercomputador para hacer el cálculo de calor intercambiado entre la tierra y el sol como dos esferas.

Es decir, la parte de la energía del sol interceptada por la tierra, sería igual a multiplicar por la intensidad la integral extendida a ambas superficies: la multiplicación de los diferenciales de superficie por el coseno de su normal respecto de la linea de unión dividido entre el cuadrado de la distancia.

De todas maneras vemos que eso lo podemos considerar una cte a pesar de que la distancia r varíe con las estaciones y tal, lo variable sería la intensidad.

Así pues también sabemos que el sol se puede considerar como un cuerpo negro a unos 6000 K. A traves de la ley de Stefan-Boltzman obtendriamos la energía emitida por dicho cuerpo. Pero, siendo todavía más prácticos vemos que no es necesario hacer el cálculo, ya que tenemos datos de cual es dicha intensidad en la orbita terrestre.

En otras palabras podemos reducirlo a una cte solar + una función variable.

Es decir 1,366 kw/m2 + fs(t).

Para el primer modelo suponemos que fs(t)=0

Ahora, en condiciones de equilibrio la energía recibida ha de ser igual a la saliente, ya que si no el cuerpo ganaría temperatura.

En estas circunstancias supuesta como hemos dicho la tierra como cuerpo negro y dada la ley de Stefan Boltzman tenemos que la tm será la raiz cuarta de la energía entre la cte de S-B.

Tenemos todos los datos, solo hay que calcular cuanta es la energía realmente absorbida por la tierra en este problema.

Y ahora si no me equivoco ni yo ni el que escribio en la wiki  esto resulta así:

http://es.wikipedia.org/wiki/Balance_radiativo_terrestre

En este modelo, el aumento de 1w en la radiación solar es decir pasar a 1366 a 1367 (mis cálculos no los de la wiki), haría aumentar en 0,05 º C la temperatura media.

Pero claro la tierra no es un cuerpo negro y no se comporta como tal.

Esta es el modelo sencillo, o como ves aproximar que la vaca es esférica, y el resultado dista mucho de ser siquiera similar a la realidad, venos que el error es muy grande. Un siguiente paso sería afinar este modelo, hacerlo más complejo o real.

Ya se sabe, hay que simplificar todo lo posible pero nunca más de lo posible.

A ver sigamos. Tras pensarlo muy detenidamente  , esta claro que una esfera no se parece mucho a una vaca. Estrujando adecuadamente las neuronas sin embargo se puede ver que si sustituimos el cuerpo de la vaca por una esfera, la cabeza por una esfera pegada a la otra y las patas por cilindros, tiene mucha mejor pinta y es algo sencillo.

Hagamos lo mismo. Esta claro que la tierra no es un cuerpo negro. Me gustaba la idea, que simple verdad? En fin la tierra refleja parte de la radiación incidente. Si lo tenemos en cuenta la temperatura de equilibrio será todavía menor, más lejos del valor real. Así que como me gustaba que la tierra fuese un cuerpo negro la voy a dejar así. Y se me ocurre que puedo envolverla con "celofan" bueno siguiendo la analogía con una tela fabricada en un material llamado atmosfera.

Esta tela tiene una caracteristica interesante, es transparente a la radiación incidente. Así pues para la radiación incidente solo necesito la reflexividad ya que la transmisividad será uno menos el valor anterior. Para la radiación saliente, necesito, reflexividad, absortividad y transmisividad. Y para no complicarnos la vida vamos a suponer que son ctes. Ya habrá tiempo de complicar el modelo.

A ver sigamos. Tras pensarlo muy detenidamente  , esta claro que una esfera no se parece mucho a una vaca. Estrujando adecuadamente las neuronas sin embargo se puede ver que si sustituimos el cuerpo de la vaca por una esfera, la cabeza por una esfera pegada a la otra y las patas por cilindros, tiene mucha mejor pinta y es algo sencillo.

Hagamos lo mismo. Esta claro que la tierra no es un cuerpo negro. Me gustaba la idea, que simple verdad? En fin la tierra refleja parte de la radiación incidente. Si lo tenemos en cuenta la temperatura de equilibrio será todavía menor, más lejos del valor real. Así que como me gustaba que la tierra fuese un cuerpo negro la voy a dejar así. Y se me ocurre que puedo envolverla con "celofan" bueno siguiendo la analogía con una tela fabricada en un material llamado atmosfera.

Esta tela tiene una caracteristica interesante, es transparente a la radiación incidente. Así pues para la radiación incidente solo necesito la reflexividad ya que la transmisividad será uno menos el valor anterior. Para la radiación saliente, necesito, reflexividad, absortividad y transmisividad. Y para no complicarnos la vida vamos a suponer que son ctes. Ya habrá tiempo de complicar el modelo.

Buff, a dónde vas a parar. Quita, quita... esto ya se parece más a una vaca...

Sigue, sigue... ahora en serio. Pinta mejor.

Hay tantos factores, conocidos y desconocidos....

Me he acordado de esta frase de quimet viendo esta mañana un reportaje de TVE24horas sobre el Artico... el reportaje no se centraba exclusivamente en el clima de la mencionada region, sino que hablaba de ella desde todos los puntos de vista: clima, medio ambiente, economia...

Bueno, el caso es que han explicado que existen unas 200.000 sustancias sinteticas que usamos habitualmente y que pasan a formar parte de la biosfera una vez usadas o mientras se usan... y explicaban que solo un 1% de dichas sustancias tienen un efecto conocido en la biosfera, es decir, del resto no tenemos ni idea de los efectos que producen...

Rapidamente me he preguntado: ¿los modelos climaticos tienen en cuenta estas sustancias en sus predicciones?... evidentemente NO, pues no se sabe ni siquiera si se degradan, por decir algo, asi que es imposible saber su influencia en el clima... y hablamos de millones y millones de productos vertidos a la Naturaleza (aire, tierra y agua) todos los dias...

Rapidamente me he preguntado: ¿los modelos climaticos tienen en cuenta estas sustancias en sus predicciones?... evidentemente NO, pues no se sabe ni siquiera si se degradan, por decir algo, asi que es imposible saber su influencia en el clima... y hablamos de millones y millones de productos vertidos a la Naturaleza (aire, tierra y agua) todos los dias...

pués eso. 

pero nada, por desconocido, se desecha y ya está.

Cita de: Môr Cylch en Jueves 28 Agosto 2008 19:41:08 pm

A ver sigamos. Tras pensarlo muy detenidamente  , esta claro que una esfera no se parece mucho a una vaca. Estrujando adecuadamente las neuronas sin embargo se puede ver que si sustituimos el cuerpo de la vaca por una esfera, la cabeza por una esfera pegada a la otra y las patas por cilindros, tiene mucha mejor pinta y es algo sencillo.

Hagamos lo mismo. Esta claro que la tierra no es un cuerpo negro. Me gustaba la idea, que simple verdad? En fin la tierra refleja parte de la radiación incidente. Si lo tenemos en cuenta la temperatura de equilibrio será todavía menor, más lejos del valor real. Así que como me gustaba que la tierra fuese un cuerpo negro la voy a dejar así. Y se me ocurre que puedo envolverla con "celofan" bueno siguiendo la analogía con una tela fabricada en un material llamado atmosfera.

Esta tela tiene una caracteristica interesante, es transparente a la radiación incidente. Así pues para la radiación incidente solo necesito la reflexividad ya que la transmisividad será uno menos el valor anterior. Para la radiación saliente, necesito, reflexividad, absortividad y transmisividad. Y para no complicarnos la vida vamos a suponer que son ctes. Ya habrá tiempo de complicar el modelo.

Buff, a dónde vas a parar. Quita, quita... esto ya se parece más a una vaca...

Sigue, sigue... ahora en serio. Pinta mejor.

Recuerdas la asignatura de sistemás? 3º y 4º?

Pues bien con los factores que he mencionado he de construir el modelo, ahora mismos tengo un problema tengo un lazo de realimentación positiva infinito creo Si consigo bajarme el mattlab (creo que era) podré hacer simulaciones  .

Seguire con ello

En realidad lo que necesito es el Simulink. Creo que funciona a parte, no recuerdo bien, ya hace años que no lo uso.

Si tienes retroalimentación puedes acotar, o introducir una variable para equilibrar el sistema, así sabes la condición de "desequilibrio" de la retroalimentación ya que controlas la variable introducida,

el "Mathematica" también te puede servir, muy completo y puedes preparar el documento "to guapo" (burra)

Ayyyy. Qué nostalgia de aquellos años en los que cacharreábamos con el Matlab y el Mathematica en la Escuela de Ingenieros, con aquellos ordenadores que tenían recien instalado el Windows 98 (vaya basura, por cierto) y que funcionaban casi con manivelas. Para cuando te dibujaban una esfera... se había acabado la clase 

Vamos a ver si entre todos me echais una mano.

Porque aunque todo parezca sencillisimo y vigilant nos ponga un modelo cero en un santiamen, yo no lo veo tan claro. Para modelizar algo correctamente primero hay que entenderlo muy bien. Y sinceramente yo no lo veo para nada tan claro.

En el primer modelo, era muy sencillo. Era un problema de radiación simple. La tierra como cuerpo negro absorbe toda la energía radiante que le llega. Alcanza un punto de equilibrio y radia lo mismo que recibe. Esto se da a una temperatura "X" que ya hemos calculado.

Para el segundo modelo hemos supuesto que la energía entrante sigue siendo la misma, y que la tierra la absorbe completamente. Luego la emite, y aquí empiezan mis problemas. He supuesto que esa tela atmosférica tendrá unas fraciones de emisión reflexión y absorción. Sin embargo si opero, la energía reflejada hacia la tierra es absorbida(cuerpo negro) y resulta entonces que la tierra emite una fracción más de energía, que a su vez provoca una reflexión mayor y así hasta el infinito. Así que es vital entender el mecanismo de funcionamiento para conseguir un modelo mejor.

El segundo modelo es la muestra de como intentando hallar un modelo más exacto pero simplificado en exceso, los resultados son incoherentes.

Lo que hay que hacer es pasar del modelo puntual de Roberto a otro 1 dimensional que considere una parcela de aire. La cuestión estaría, a mi modo de ver, en modelizar la distribución vertical del CO2 y su efecto sobre las corrientes verticales de la columna atmosférica. Así se iría teniendo una idea del forzamiento negativo producido por cambios de desalojo de calor mediante convección, además de dar una cierta idea de los cambios de radiación reflejada por cambios en la nubosidad. Eso sin contar con otros efectos que desalojan energía hacia el exterior y que ahora mismo no se pueden cuantificar, como la actividad eléctrica entre la estratosfera y la ionosfera, que ahora mismo se desprecian sin saber realmente gran cosa de ellos.