Divergencia. Cuestiones.

Según algunos textos, la convergencia o divergencia de líneas isobaras en un determinado nivel de la atmósfera , provoca un ascenso o descenso de aire a nivel de superficie, creando una zona de bajas presiones o un anticiclón en superficie. Sin embargo, creo que esto no es cierto. Me explico:

En el cálculo de la divergencia ( o convergencia) de un campo de velocidades intervienen dos términos, el de la variación de la velocidad con la distancia y la difluencia o confluencia de las líneas de corriente o isobaras.

Término de la confluencia o difluencia de isobaras.

Tenemos dos líneas isobaras que no son paralelas y que se acercan con la distancia, o sea que convergen. Imaginando que alzamos una pared cuya base sean las líneas isobaras, por dentro de ese embudo (descubierto por arriba)  el aire tiende a juntarse. Si se mantuviera constante la velocidad del aire, la forma del volumen de aire que se metió inicialmente en ese canal se estrecharía (al hacerlo las líneas isobaras que marcan su contorno), y para mantener su volumen inicial, se vería obligado a aumentar en altura, con lo que tendríamos un ascenso de aire. Sin embargo esto no puede ocurrir nunca, ya que la velocidad del viento aumentaría linealmente con la distancia, ya que la separación entre líneas isobaras disminuye linealmente también con la distancia. Este aumento de velocidad, produciría un aumento de la longitud del volumen inicial de aire, que compensaría exactamente su estrechamiento, con lo que dicho volumen ya no necesitaría ascender para conservar su volumen inicial.

A la inversa: (Término de la variación de la velocidad con la distancia ). Si a lo largo de la trayectoria del viento, la velocidad disminuye con la distancia, existirá convergencia. Es como si en una carretera donde todos los coches circulan a una misma velocidad, en un momento dado, los de delante aminoran la marcha, los coches empezarán
 a aproximarse (a converger). En el caso del aire, para evitar ese ‘amontonamiento’ y no variar su densidad apreciablemente, empezaría a ascender. Sin embargo, esto tampoco puede ocurrir nunca, ya que una disminución de la velocidad con la distancia a un determinado punto, implica que las líneas isobaras se separen, con lo que el ‘amontonamiento’ de aire se disiparía hacia los lados, ya que el embudo cuyo contorno viene dado por las líneas isobaras, tiende a abrirse por los laterales. Así el aire ya no se movería verticalmente.

Según esto, opino que las convergencias o divergencias de líneas isobaras en un determinado nivel, no servirían para anticipar la formación de bajas o anticiclones. ¿Alguien opina lo mismo?.

Saludos.

Me he enterado de la mitad, pero subo esto pa arriba a ver si algun alma caritativa responde algo y me entero ejor.

Siento que no se me entienda mejor. No se me ocurre ninguna otra forma mejor de expresar con palabras el tema de la divergencia.

He hecho un dibujito para ayudar a entender lo que decía en el mensaje anterior. Además expresaré lo mismo con lenguaje matemático, definiendo el concepto de divergencia, a ver si se ve más claramente así o por el contrario lío más la cosa.

En esta figura observamos un volumen cuya forma viene determinada por las isobaras. No tiene forma cúbica debido a que la cantidad de aire que entra por la superficie 1 , sale por una superficie 2 más pequeña, debido a la convergencia de las trayectorias del viento.

¿Y si la convegencia fuera mayor en las capas bajasque en las altas? Entonces sí habría flujos ascendentes de aire.
Y entonces sí tendría utilidad como edida de inestabilidad vertical. ¿No?

Monchu2, lo que vengo a decir, es que esa convergencia en capas bajas, no tendría su origen en la  aproximación progresiva de líneas isobaras. Esa convergencia, debería tener otro origen. Y por supuesto, como dices, convergencia en capas bajas, es igual a movimiento ascendentes. La cuestión es ¿que origina la convergencia?. ¿El rotacional o vorticidad?. Creo que esto último explicaría con más fundamento los ascensos y descensos de aire. Saludos.

   Gluón, yo no recuerdo haber leido en ningún libro "serio" eso que comentas, pero sí recuerdo que un profesor de la facultad alguna vez nos dijo algo parecido: decía que un acercamiento de isobaras en superficie correspondía a una zona de mayor inestabilidad por el "necesario" ascenso de aire.  
   Estoy de acuerdo contigo en que no se puede afirmar alegremente que la convergencia o divergencia lateral de isobaras o isohipsas implique necesariamente un movimiento vertical "de compensación". Lo que has hecho es demostrar que es físicamente posible un acercamiento de isobaras sin que haya movimiento vertical, pero por supuesto no has demostrado que sea imposible dicho movimiento vertical, ya que implícitamente has impuesto la condición de que el aire se mueva sólo horizontalmente cuando has calculado el flujo neto como suma de los flujos en las caras S1 y S2, suponiendo cero el flujo en las caras horizontales. Si no lo supones cero podría ocurrir que se escape verticalmente algo de aire. Aunque tengo que pensarlo mejor, creo que eso implicaría un ligero cambio en la densidad del aire al acercarnos a S2 para que la ecuación del viento geostrófico sea aplicable en esta segunda cara (ya que la velocidad del viento geostrófoco es directamente proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la densidad del aire).  Además, para complicar la cosa el viento real no es exactamente geostrófico como has supuesto.
     
    Para Monchu2:
Lo que Gluón dice, traducido a lenguaje llano, es que un "aplastamiento" lateral de isobaras (o isohipsas) no implica necesariamente un movimiento vertical de compensación, ya que se puede compensar con un aumento de la velocidad, algo parecido a lo que ocurre cuando el agua pasa por un embudo.  Si el acercamiento  fuera mayor en las capas altas que en las bajas, creo que no se puede predecir con argumentos sencillos que ocurrirá, puede que hubiera flujos ascendentes pero desde luego si fuera así la razón no está nada clara , ya que en principio se podría compensar la diferente "convergencia" horizontal con diferente aceleración en cada nivel.

Ajá.
Si. Como vemos se puede demostrar que la convergencia  de isobaras no tiene porqué producir movimientos ascendentes sino que realmente podría encauzarse el aire a mayor velocidad (clasico ejemplo cañeria fina-cañeria gruesa). Entonces, ¿porqué la convergencia predispone a la inestabilidad? Antes se me ocurrió lo de que la convergencia en capas altas fuera menor que en las capas bajas podría producir estas corrientes, pero según comentas sipleente es ese caso las asa de aire circularán a distinta velocidad sin interaccionar. ¿Entonces?
 

Este aumento de velocidad, produciría un aumento de la longitud del volumen inicial de aire, que compensaría exactamente su estrechamiento, con lo que dicho volumen ya no necesitaría ascender para conservar su volumen inicial.

 Excelente tópic gluon y además muy técnico. Particularmente no entiendo bien esto de un aumento de la longitud del volumen inicial del aire. Hacia donde?

Creo que se refiere a que si una masa de aire cubica de, por ejemplo un tamaño 2x2x2 que se desplaze al estrecharse la isobara dejaría de tener una fora cuadrada y adoptaria una diensiones de 1(ancho entre isobaras disminuido)x4 ( doble longitud)X2 (misma altura). Entonces ocurriría que debería aumentar la velocidad de la masa de aire para que pase la misma masa que antes "media"  2 y ahora "mide"   4
Espero que estas salvajadas físicas que comento sean correctas.
Saludos

Creo que el ascenso o descenso de aire viene causado por la ley de la conservacion de la vorticidad potencial y no se necesita que las isobaras se junten o se separen. Un ejemplo en que se ve bien eso son las "ondas del este" (insertas en un flujo de vientos alisios) que provocan lluvias en el atlántico tropical y especialmente en el Caribe. Las isobaras no se juntan, simplemente se ondulan, y los cambios en la vorticidad relativa causan buen tiempo y aire descendente antes del paso del eje de la onda y lluvias fuertes y ascenso de aire detras del eje. He consultado el libro Tiempos y climas mundiales de Javier Martin Vide y Jorge Olcina Cantos en donde se explica el mecanismo de estas ondas del este con figuras y de forma clara.

   pero por supuesto no has demostrado que sea imposible dicho movimiento vertical, ya que implícitamente has impuesto la condición de que el aire se mueva sólo horizontalmente cuando has calculado el flujo neto como suma de los flujos en las caras S1 y S2, suponiendo cero el flujo en las caras horizontales

Rainsat, si el viento tiene más componentes además de la horizontal, el flujo neto debe ser el mismo independientemente de que el volumen donde se calcula la divergencia, este situado en una zona donde las isobaras sean paralelas, convergan o divergan. Por lo tanto, la disposición de las isobaras no influye, en principio, en los movimientos verticales.

Además, por las caras perpendiculares al suelo y al plano ZY de la figura,  (considerando el viento totalmente geostrófico) no puede existir flujo de viento, ya que esas superficies son tangentes a las líneas isobaras y el viento a estas últimas. Así, la única posibilidad es un flujo por la cara superior, que provocaría un cambio en la densidad del aire como apuntas tú. Pero volvemos a lo mismo, esta componente vertical ya existe independientemente de la disposición de las isobaras, por lo que su origen no pueden ser ellas.

Es obvio que los movimiento verticales existen, pero utilizando la aproximación geostrófica se puede demostrar que su origen es independiente de la disposición isobárica (en principio, y sin tener en cuenta otros factores).

Sudamericano, la respuesta a tu pregunta es lo que apunta Monchu2.

Creo que el ascenso o descenso de aire viene causado por la ley de la conservacion de la vorticidad potencial y no se necesita que las isobaras se junten o se separen

   

Efectivamente Anton. Ahí debe estar el motivo real de los movimientos verticales de aire.

Saludos.

Yo pienso que la vorticidad, como magnitud intimanten ligada a las particulas de aire, es la propiedad másica que se propaga entre capas por mezcla turbulenta (sobre todo de airriba hacia abajo en ciclogénesis) ;si esas "burbujas" de aire se trasladan deformándose adiabáticamente, de tal manera que su espesor se adapte constantemente al que separa las dos superficies adiabáticas iniciales, la vorticidad absoluta se mantiene constante. Pero si el movimientos es de forma arbitraria, deformándose por compresiones o por dilataciones adiabáticas, únicamente se mantendrá consante la vorticidad potencial que es la que puede propagarse en movimientos turbulentos.  La vorticidad sería causa de movimientos en el sentido de la tercera coordenada.
Pero tambien es cierto que los procesos de confluencia y difluencia de las  isohipsas (en un nivel superior al de no divergencia, hacia los 400 hp), son de fundamental importancia en el pronóstico de variaciones de presión. La confluencia de isohipsas origina acumulación de masa de aire con la consiguiente subida de presión o elevación del nivel de las superficies isobaras. La difluencia origina disminución de masa con la consiguiente bajada de presión o del nivel de la superficie isobarica.
Quizás convenga matizar que estos conceptos de confluencia y difluencia son independientes de los de convergencia y divergencia que utiliza Sutclilffe, aunque hay autores que los utilizan indistintamente. La confluencia de  isohipsas coincide con el concepto de convergencia geométrica, pero no con el concepto físico de convergencia de vientos, en el que las lineas de corriente acuden todas a un punto central o sumidero.
En definitiva pienso que la confluencia y la difluencia a niveles altos incide tanto en el campo de velocidades como en el de densidades del aire produciendo acusados hundimientos o elevaciones de las superficies isobaras.
Se puede recordar el teorema de Rosby que podria enunciarse brevemente diciendo que "la vorticidad absoluta del aire solo puede variar si existe divergencia horizontal del viento (o sea, de la velocidad horizontal)".
Perdonad el rollo porque el tema se las trae y la tesis de gluón, supuestas las condiciones de contorno que establece, parece tener perfecta justificación.