Desde hace un tiempo, y viendo lo fácilmente que vuelcan los pinos carrascos en mi zona cuando soplan ponientes, me asalta una duda que no consigo resolver:

¿Existe algún tipo de equivalencia entre la velocidad del viento y la fuerza que éste ejerce sobre las superficies a las que se enfenta? Quiero decir, si tenemos un panel publicitario de forma rectangular alineado perpendicularmente al vector de dirección del viento (pongamos rachas sostenidas de hasta 110 km/h. durante 10 segundos), ¿qué fuerza de empuje ejercen dichas rachas de viento expresadas en kg/cm2? ¿Cuánto disminuye dicha fuerza con el ángulo de exposición?

Y ya puestos, a ver si alguien puede echarme un cable con una antigua y absurda disputa que tenemos unos compañeros de trabajo: ¿qué morfología es más resistente a la fuerza del viento: un árbol podado hasta la mitad del tronco o uno sin tocar? Se supone que el priemro ofrece menor superficie de choque, pero sin embargo suelen caer con más facilidad.

Imagino que las respuestas deben ser sencillísimas, pero tengo la física un poco abandonada.

Voy a tirarme a la piscina, siendo un miserable Bachiller:

    -Habría que ver qué densidad tiene el aire, la cual depende de la Tª, la humedad y la altitud (o presión atmosférica, si se quiere). Pero, aproximadamente, la densidad del aire al nivel del mar es unas mil veces inferior a la del agua.
     Si el viento sopla uniformemente, no hay aceleración, de modo que la fórmula de F=m·a no nos valdría, pero sí podría calcularse la energía cinética del viento, Ec=1/2m·v². ¡Joder qué lío!
     Y luego, habría que multiplicar esa fuerza o lo que fuese ¿? por el seno del ángulo con el que incide al cartel: si incide perpendicularmente, sen90º=1, es decir, se ejerce la fuerza máxima. Y si incide paralelamente, sen0º=0, o sea, fuerza nula. Con 30º de incidencia, sen=0'5, es decir, la mitad de fuerza que perpendicularmente.

    -Respecto a los árboles podados, aunque ofrecen menos resistencia al viento, su centro de gravedad está más alto al estar podada su mitad inferior, de modo que el viento ejerce la fuerza sobre la "cima" y lo parte o vuelca.

En el tema de los árboles, estamos de acuerdo en que el centro de gravedad en los que están podados se sitúa a mayor altura pero...¿en qué medida compensa la menor superficie que ofrecen al viento?



En cuanto a lo demás, imagino que el tema va por donde comentas, pero no acabo de verlo. Me faltan factores porque esa energía cinética hay que acomodarla de alguna manera a la superficie de impacto. Joer, me siento como si no me hubiera servido de nada la física del bachillerato.

Por partes:

    -Arbol podado: imagina un chupa-chup colocado verticalmente en perfecto equilibrio, con el caramelo hacia arriba. Bastará una ligera brisa para desequilibrarlo (el caramelo ejerce más resistencia que el palito, de modo que se inclinaría de arriba a abajo).
     Un palito completamente recubierto de caramelo ejercería más resistencia al viento, sí, pero éste impulsaría por igual todo el dulce y sería necesaria una velocidad mayor para tumbarlo.

    -La formulita de las puñetas: a ver... presión es igual a masa entre superficie (kg/cm²), de modo que, sabida la superficie del cartel, habría que calcular la masa del aire... ¡pero la atmósfera es enorme! Pues entonces, la densidad del aire (al nivel del mar, unas mil veces menor que la del agua, o sea, 1kg/m³) habría que aplicarla a alguna fórmula... pero me temo que entramos en dinámica de fluidos, Bernoulli y cía., y me pierdo.
      A ver esos físicos...

A ver, a ver, a ver, a ver... entramos en el rollo de los caudales y demás.
Velocidad=espacio/tiempo. O sea, ese espacio que recorre el viento en un segundo, en la sección equivalente al cartel (que nos da igual, porque tú quieres saber por cm²), nos dará un volumen, y ese volumen, una masa (sabemos la densidad del aire aproximadamente). Y la masa entre la superficie, una presión.
Tu viento soplaba a 110 km/h, o sea, a 31 m/s (redondeando), que son 3100 cm/s.
En un segundo tenemos, multiplicando esos 3100 cm por la sección de un cm cuadrado, un volumen de 3100 cm³.
Densidad=masa/volumen, así que masa=volumen por densidad, o sea

m=3100 cm³ · 1kg/m³, y pasamos ese metro cúbico a centímetro cúbico, o sea,

m=3100 · 0'000001, es decir, m=0'0031 kg.

Tu viento ejercería una presión de 0'0031 kg por centímetro cuadrado.

Hostia, que decías qué fuerza durante 10 segundos...
Pues entonces no recorrería el viento 3100 cm, sino 31 000.

Resultado: 0'031 kg/cm²

a grosso modo, pero me parece que hace falta algún cáĺculo diferencial para darle más precisión 

Pues creo que has dado en el clavo, Pannus. No se me había ocurrido reducir el asunto a un cilindro de aire y calcular su masa.



Así pues, tendríamos una fuerza media de 0.031 kg/cm2, lo que equivaldría a 310 kg/m2. Supongamos una valla publicitaria de 4x8 metros (32 m2), tendríamos un empuje total de casi 10 toneladas en un momento dado.



Me parece excesivo, ¿no? ¿Puede una valla publicitaria aguantar un peso de ese calibre? Creo que el planteamiento falla en el tema de las rachas de viento. Imagino que rachas de 110 km/h. sostenidas durante 10 segundos deben ser algo muy inusual en la naturaleza, porque sino no me explico cómo no vuelan hasta los tejados de las casas. Además, el tema se podrá complicar todo lo que queramos si tenemos en cuenta la amplitud del flujo de aire a esa velocidad, es decir, el diámetro del cilindro que circula a la velocidad indicada. E incluso influirá decisivamente la altura a la que se encuentre el susodicho cartel, o lo que es igual, el momento angular y todo eso...

Gracias por mostrar mis carencias.

Esto es dinámica de fluidos, ¿no?. Si no vais perdidos.

Cuando se trata de la fuerza que ejerce el viento sobre una superficie determinada, además de la dinámica de fluidos, hay que tener en cuenta las características físicas del material (flexibilidad, superficie lisa...), y los ángulos de incidencia del fluido en el perfil en cuestión.

En cuestión de los árboles coincido con la explicación de Pannus, pero también tendría en cuenta la flexibilidad de un tronco con toda su savia regando o con el tronco más seco, sin ramas que lo hidraten.

Cita de: _00_ en Viernes 08 Octubre 2010 20:48:21 PMa grosso modo, pero me parece que hace falta algún cáĺculo diferencial para darle más precisión  

¿Siendo constante la velocidad del viento durante esos 10 segundos?
No, no creo: el cálculo infinitesimal es necesario cuando se produce una variación continua de algo, pero en este caso no.

Cita de: Yeclano en Viernes 08 Octubre 2010 20:55:41 PMMe parece excesivo, ¿no?

Joder tío, imagina un vendabal en Yecla con 110 km/h pero no en una racha, sino durante 10 segundos seguidos. Cuenta hasta diez, macho.
Los bomberos iban a hacer extras.  

Pues sigo diciendo que depende de las dimensiones de la valla. Las de su soporte. La firmeza del anclaje, la característica física de los bordes del perfil, su altura, la incidencia vertical de viento, etc.

Como no lo formuleis para unas circunstancias dadas, no os podré seguir.

Y perdón por el OffT. Es que me apetece aprender de vuestros sabios comentarios.

Un link interesante para calcular la densidad del Aire http://www.dolzhnos.com.ar/htm/densidad_del_aire.htm

He calculado la densidad con una presion de 950 hpa, imaginate una borrasca de 970 rozando la costa y que vives entre 200 y 300 metros de altura asi a ojo unos 20 hpa menos y a una temperatura de 20 ºC y humedad del 50%. Calculamos un viento de 110 kmh, pasado a m/s nos da 30.5 metros por segundo. Lo que quiere decir que se moverian 30.5 metros cubicos que multiplicados por el peso que tendria cada metro cubico en este caso 1.124 kg nos da 34.34 kg. Un metro cuadrado tiene 10.000 centimetros cuadrados asi que dividiendo esos 34.34 entre 10.000 nos daria 0.0034, osea 3.4 g por centimetro cuadrado. Si el panel fuese de 3 metros por 5 metros por ejemplo, 15 metros cuadrados, sufriria 34.34 x 15 unos 515 kg de presion por cada segundo. Claro esto seria cuando el viento le diese de frente, y habria que tener tambien en cuenta el material el grosor, el peso, el anclaje y otros muchisimos factores para calcular cuanto aguantaria. La fuerza ejercida por el viento no sera dificil de calcular en unas condiciones especificas y conociendo la superficie y la orientacion del panel, pero si aguantara o no eso ya son palabras mayores. Seguro que esto no se calcula asi y habra formulas especificas de dinamica de fluidos o de termodinamica para calcular estas cosas, algun fisico por favor.