Este es el estracto de un artículo mas completo que  Ángel Requena y  Abilio Orts publicaron en la revista de astronomía Huygens, el artículo llevaba por título Cartografiando el Cosmos (II)* La estructura fractal del Universo.
Se copia aqui por su interés en este apartado de astronomía.
para mas información visitar la completa página:

http://www.astrosafor.net/Huygens/Huygens.htm
allí podeis entrar en los boletines publicados por años. este artículo se encuentra dentro de 2002.

y para poder disfrutar del artículo original:  http://www.astrosafor.net/Huygens/2002/37/Fractal.htm

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Cuando en una noche estrellada miramos en cualquier dirección vemos miles y miles de estrellas que parecen estar dispuestas entre sí de una forma aleatoria, o al menos, eso nos parece a nosotros. Pero nada tan lejos de la realidad, si nos fijamos un poco empezamos a discernir pequeñas agrupaciones de estrellas u otros cuerpos por doquier como si de diferentes estructuras se trataran.

Claro que desde aquí la Tierra poco podemos decir del resto de cuerpos; conocemos muy bien la estructura y evolución de nuestro planeta, y nos atreveríamos a afirmar que tenemos un conocimiento importante de nuestros vecinos los planetas del sistema solar. Pero, ¿y del resto del universo? ¿Cómo se estructura? ¿Y por qué se estructura así?.

En este artículo intentaremos explicar el cómo y para ello usaremos una simplificación de la realidad a través de un modelo. El porqué será una tarea más difícil que, al menos en este artículo, dejaremos sin abordar; dejaremos a los científicos profesionales la responsabilidad de mojarse en una cuestión en la que actualmente sólo podemos teorizar.

En estos últimos años los investigadores han progresado enormemente en el estudio de la estructura del universo. El Universo de hoy en día poco tiene que ver con el de principios de siglo, atrás han quedado los tiempos en que no se sabía si nuestra propia galaxia era el confín del universo.



Y, ¿qué sabemos realmente de la organización de nuestro Universo?. En 1986, un grupo de astrónomos del Centro de Astrofísica Harvard-Smithsonian (CfA), publicaron un sorprendente trabajo en la prestigiosa revista Astrophysical Journal. Midiendo los corrimientos al rojo de cientos de galaxias en el interior de una "rodaja" de cielo en la zona de Coma, fueron capaces de determinar la ubicación tridimensional de la materia visible hasta una profundidad de 500 millones de años-luz. O lo que es lo mismo, trazaron el primer mapa tridimensional del cielo y el resultado no les dejó indiferentes. De acuerdo a este mapa en 3D, los objetos no estaban distribuidos de una forma aleatoria sino que más bien se ajustaban a un diseño que a todos les resultaba familiar: su estructura era similar al de una esponja.

Los científicos encontraron filamentos, láminas, paredes y agujeros vacíos de materia que observados en su aspecto global adquirían esa estructura esponjosa. Para que lo entendamos mejor, la rodaja del CfA se parecía mucho a un trozo de queso de "gruyére". Los agujeros estaban vacios de materia (de queso en este caso) con lo que todo el queso se acumulaba en forma de finas láminas.



Un descubrimiento que sorprendió enormemente a los científicos fue el de la Gran Muralla. Como ocurre con su homónima china, esta colosal lámina de galaxias se extendía a lo largo de cientos de millones de años luz. A éste le siguió otro descubrimiento que sorprendió todavía más a los científicos: el Agujero de Boötes. Se trata de una estructura casi esférica en cuyo interior apenas si encontrábamos galaxias. ¿Se imaginan un agujero en el que cabrían mil millones de galaxias como la nuestra y prácticamente vacío?. Pero lo paradójico es que este agujero no era más que uno entre cientos de millones en todo el Universo.



Movimientos peculiares en nuestro rincón del universo. todo el grupo local se mueve junto con los supercúmulos de Virgo e Hidra-Centauro hacia el Gran Atractor, tomado de "Las sombras de la Creación",



Parece lógico pensar que en un universo gobernado únicamente por la gravedad la distribución más probable sería la distribución aleatoria en la que las galaxias estarían igualmente dispuestas en arracimamientos que aisladamente (ver figura 3). Sin embargo viendo los mapas obtenidos de las diferentes mediciones se observa claramente que las galaxias y con ellas los cúmulos no se distribuyen al azar sino que más bien tienen tendencia a agruparse.


Agrupación galáctica

La geometría trata del estudio de las formas. Para ello recurre a modelos sencillos, o por lo menos, no tan complejos como la realidad. La geometría clásica (la que recopiló Euclides en sus Elementos) reduce cualquier figura a rectas, planos, circunferencias, etc. Sin embargo esta geometría comenzó a ser cuestionada por la rotundidad de uno de sus cinco postulados, el de las paralelas (por un punto exterior a una recta dada pasa una única paralela). Así de esta forma, sustituyendo este postulado por la posibilidad de infinitas rectas o bien la imposibilidad de paralelas, aparecieron las diferentes geometrías no euclídeas (que entre otras cosas permitieron a Einstein desarrollar su teoría de la relatividad).



Si consideramos cada ramificación por separado observamos que es similar a todo el relámpago. Tormenta de rayos en Tucson, Arizona, tomada de "Fotografiando la naturaleza"



Existen muchos procesos en la naturaleza que conducen a formas irregulares. Son, por ejemplo, los procesos de separación de fronteras entre dos medios en los que se observan incursiones de un medio en otro. Si aumentamos la escala de dicha frontera las incursiones aumentan indefinidamente. Podemos encontrar ejemplos de este tipo de fenómenos en la región donde entran en contacto dos medios como puede ser el agua de un río y la tierra o las líneas de costa. Otro tipo de procesos que conducen a formas irregulares son los procesos de ramificación en los que un objeto se va reemplazando por otro número de objetos similares a él en forma y que dan lugar a estructuras de tipo arbóreo, raíces, estructuras coralinas, etc. Por último cabe citar, también, los procesos de formación de la porosidad que dan lugar a objetos que contienen poros o "islas" de otro objeto en su interior, tal es el caso de las nubes.


Diferentes ejemplos de procesos de separación de fronteras, de ramificación y de porosidad, tomada de "Estructuras fractales"

Cuatro primeras iteraciones de un copo de nieve de Koch tomadas de "El turista matemático", I. Peterson, Alianza Ed., Madrid, 1992, pág. 139. Si observamos la línea de costa a escala 1/100 encontramos una serie de bahías y penínsulas, examinándola a escala 1/1.000 observamos un conjunto de subbahías y subpenínsulas.




Los copos de nieve tiene su universo fractal, y es que cada una de ellas es diferente, no hay dos iguales, pero todas tienen una similitud, que sn fractales.

Otros fractales famosos que permiten estudiar fenómenos de porosidad son el triángulo de Sierpinski (a partir de un triángulo equilátero eliminamos, en cada iteración, el triángulo central obtenido al unir los puntos medios de cada lado), el tamiz o alfombra de Sierpinski (tomando cuadrados en lugar de triángulos) o la esponja de Menger (fractal tridimensional sustituyendo los cuadrados por cubos).



Fractales aleatorios: Hasta este momento únicamente se han tenido en cuenta fractales de tipo determinista, es decir, aquellos en los que el azar no aparece en el proceso de formación. Sin embargo, estos fractales tan "rígidos" no se adaptan, y por tanto no sirven como modelo de la gran mayoría de procesos naturales.

Por esta razón y, partiendo de un determinado fractal, podemos establecer diferentes variaciones debidas al azar. Son los llamados fractales aleatorios. Por ejemplo, en la construcción del conjunto de Cantor eliminamos el segmento central de longitud m, donde m puede ser una variable aleatoria uniforme que tome valores entre 0 y 1 o bien, en la curva de Koch, podemos sustituir los triángulos equiláteros por isósceles o, incluso, permitir que en lugar de levantar el triángulo hacia fuera pueda construirse hacia dentro. De esta forma, por ejemplo, podemos construir modelos para diferentes sistemas montañosos.


¿Os suena esta estructura? Pues puede parecerse mucho a las fluctuaciones cuánticas, ¿verdad?

Otro ejemplo de fractal aleatorio se obtiene sustituyendo los cuadrados del conjunto de Besicovitch por círculos de radio aleatorio (tamiz apoloniano).



Universo Fractal: El principio cosmológico formulado por Einstein afirma que el universo es homogéneo e isótropo. Es decir, el universo se comporta de forma uniforme, posee las mismas propiedades en cualquier punto del espacio y en cualquier instante y, por tanto, no hay ninguna región privilegiada (al contrario de lo que se pensó durante gran parte de nuestra historia, dotando a la Tierra de unas cualidades que en absoluto le pertenecían). Sin embargo, se trata de un principio y, por tanto, necesita ser comprobado experimentalmente.



Más datos de lo que es un fractal

Un punto de vista curioso de los fractales

Programas que hacen simulaciones fractales, muy interesantes todos ellos 

Descarguen desde aquí, zuk fractal

Otro gran simulador fractal para descargarse

Si tu curiosidad va más allá, este otro simulador

Gracias FX2000, muy interesante, ya habia leido algo
parecido al respecto hace tiempo.

Es un tema muy interesante, ya veo que está abierto este topic, pero a raiz de unos comentarios que hicimos _00_ y yo hace unos días, me quedé con las ganas de abrir uno para obtener información, veo que aquí se exponen bastantes datos.

Un saludo

una función fractal, fisicamente, es una función "interdimensional", que determina y define como evoluciona la transición de una dimensión a otra,

entre las diferentes dimensiones no hay un paso duro, si no que según el medio ese paso se realiza de una determinada manera, una función fractal,

de ahí su utilidad para definir todo tipo de superficies y procesos físicos,

aunque se designa a Benoît Mandelbrot como padre de la teoría fractal, que bien es cierto que la denominó y la teorizó, este tipo de funciones ya estaban siendo usadas, por ejemplo las sucesiones de fibonacci

(el programa libre de fractales por excelencia es el Fractint)

añado:

¡hay que ver lo que da de sí una sencilla serie de fibonacci!
http://alexis.monnerot-dumaine.neuf.fr/articles/fibonacci%20fractal.pdf

y unos fractales espectaculares, en la naturaleza

http://www.gran-angular.net/fractales-y-series-de-fibonacci-en-la-naturaleza/2008/09/11/

Gracias por la información y enlaces _00_ , desde luego un tema interesante más para aprender. No hay muchas ecuaciónes con las que no haya trabajado ya, lo que lo hace aún más sorprendente, aunque todo eso depende del fractal en cuestión.

Un saludo