INTRODUCCIÓN

Todo sistema meteorológico-climatológico es caótico para una resolución temporal dada, es decir, presenta dificultades predictivas intrínsecas a las diferencias entre los valores reales y los valores medidos e implementados en las ecuaciones no lineales.

Así pues, el tiempo atmosférico es predecible para una escala de tiempo de pocas horas, pero es caótico para una expansión predictiva de varios días o semanas. Esto sucede a pesar de que las ecuaciones físicas son totalmente deterministas, pero que en general no presentan soluciones explícitas, sino numéricas.

Para resolver "exactamente" una ecuación que predice el tiempo para dentro de 2 horas, tardaríamos años, si es que disponemos de los suficientes datos con la suficiente precisión. Por ello, se realizan múltiples aproximaciones de la ecuación de Navier Stokes, condiciones iniciales, etc, lo cual conlleva al propio comportamiento caótico ("determinista impredecible")

Igualmente, el clima se supone predecible para pocos años, según con qué precisíón lo estimamos, podemos incluso considerarlo lineal en pocas décadas (por ejemplo una recta de tendencia), pero más allá del siglo presenta una componente caótica, más o menos importante.

El término medio entre tiempo atmosférico y clima, las oscilaciones "preclimáticas", forman parte intrínsecamente de la variabilidad climática en la aproximación "paraxial" (pocos años, es decir, con variaciones netas del climaa lineales o nulas). Estas oscilaciones, o mejor dicho, cuasi-oscilaciones, presenta componentes ruidosas (o caóticas) que se manifiestan según la resolución que estimamos.

En realidad, para todo comportamiento caótico ha de existir un patrón de tipo "fractal" (perspectiva geométrica), es decir, "podemos encontrar órden a partir del desórden". Igualmente, para una perspectiva ondulatoria, esto equivale a encontrar un cierto desarrollo espectral para una resolución dada, que represente componentes cuasi-oscilantes:

Un sistema caótico se acoplará a las condiciones de contorno, de tal modo que si éstas presentan algún tipo de regularidad, el sistema tenderá a "dibujar un fractal" (por ejemplo el triángulo de Sierpinski); es decir, dado un ruído aparentemente aleatorio, éste tenderá a acoplarse a las pequeñas regularidades a los que éste se encuentra ligado (por ejemplo los ciclos climáticos de Milankovich)

En física son muy útiles las transformaciones espectrales, tanto, que toda partícula tiene su desarrollo de Furier, o "espacio recíproco". En óptica, todo objeto tiene su transformada espectral (que informa sobre la difracción). Para cualquier función o comportamiento "continuo" no divergente podemos estudiar la densidad espectral, y así podremos saber si tiene importantes componentes regulares o no (predictibilidad).

DATOS  DE  ANÁLISIS

Puesto que hay mucha variables climáticas, sólo nos fijaremos en una, y supondremos que todo el desarrollo es análogo para todas ellas.

Escogeremos como variable climática la temperatura mensual de un determinado observatorio.
Pero para facilitar el estudio, primeor realizaremos un tratamiento estadístico, es decir, usaremos las anomalías tipificadas (distribución normal)

Para cualquier escala temporal, si suponemos los datos de temperatura "exacto", tenemos una distribución continua de temperaturas, con comportamiento caótico a todos los niveles. Es este caso, las anomalías mensuales serán homólogas a las diarias, las anuales, etc. (en amplitud relativa a la desviación típica), es decir, siempre encontraremos (como buena aproximación) una distribución "normal" para el caso paraxial (en el que suponemos que la media o valor probable es constante o casi).

De este modo, para el parámetro "anomalías mensuales", la aproxiamción paraxial se corresponde con una escala de tiempo de pocos años. Sin embargo, si escogemos muy pocos nos quedamos con poca información, y por ello escogeremos unos 10, corrigiendo la liena de tendencia (el valor medio ha de ser constante en una distribución normal). Y si escogiéramos como parámetro la temperatura semestral, entonces podríamos escoger décadas.

Hemos escogido, por ejemplo, las anomalías mensuales de Solano (1992-2004).

El dato que usaremos será la desviación tipificada (d).

Si el dato primario es la temperatura (T) de un mes (de un año en concreto), la anomalía (A) viene dada por la diferencia entre dicho dato y la media histórica para dicho mes:

A = T - M

Así mismo, una parte de esta anomalía representa una pequeña tendencia de enfriamiento o de calentamiento (C), por tanto, la desviación estandar, d, (la que supone una media constante) viene dada por la diferencia entre la anomalía y el calentamiento, dividido por la desviación típica:

d = (A - C)/D

Por tanto, nos es útil conocer la Temperatura media (M) y la Desviación típica (D)

Densidad Espectral de la desviación tipificada (o estandarizada)
Filtración de ruído.

Ahora ya estamos en condiciones para analizar el espectro de de las desviaciones, para ello podemos utilizar XLSTAT 2006 (EXCEL).

En general, los datos están "contaminados" por ruído (caótico) que hace que el conjunto de datos sea aparentemente impredictible.

Sin embargo, si realizamos un proceso de "suavización" (datos finos, linea verde) el ruído browniano se anula entre sí, con lo que sólo quedan las posibles tendencias cuasi-oscilantes (perturbaciones paraxiales). Y efectivamente, podemos intuir a simple vista que hay cierto comportamiento cuasi-regular en los datos mensuales finos.

Para verlo más claramente, compararemos los datos finos de Solano con los de Valencia y Estartit:

El ruído no filtrado en un análisis espectral se detecta fácilmente, ya que se observa una distribución continua de frecuencias "equidensas", es decir, muchas frecuencias con el mismo peso en el desarrollo de Furier.

Este ruido (linea azul), sin embargo, presenta "claramente" algunas deltas de dirac, por lo que antes de eliminarlo (suavizando la función) ya podíamos intuir que hay alguna componente regular (linea verde).

Si comparamos el espectro de la temperatura mensual de Solano con la de Estartit y Valencia, podemos observar que el resultado no es "casual", sino que parece que hay alguna componente realmente oscilante, aunque poco densa.

Destaca la frecuencia de 0,047, con una extensión entre 0,41 y 0,53, es decir, un perído de T = 11 años, con una extensión secundaria entre 7 y 13 años.

Pero parece ser que la frecuencia má simportante es 0,085, es decir unos T = 6,5 años

Luego hay también algunos períodos secundarios de entre 1 y 3 años.

En general, estos períodos "tienen la pinta" de ser reflejos de algún tipo de acoplamiento por resonancia de ruído con variables regulares (actividad solar, inercia térmica, estaciones, ...)

Se pueden usar estos resultados para proyectar la tendencia de "temperatura fina" a un intervalo paraxial de tiempo.

Por curiosidad, y meramente orientativo, he realizado un ajuste de la amplitud y de la fase inicial de las 6 frecuencias principales. En 5 minutillos he elaborado esta proyección para Solano y Valencia.

Realmente, para hacerse bien, se debería analizar él espectro de cada 5 años, y fijarse en las frecuencias que se repiten y hasta cuando se repiten, de este modo se elaboraría un esquema de "fiabilidad tangencial", intervalo para el cual la proyección del ajuste será fiable. (Esto es como ajustar una recta a un conjunto de puntos de una parábola: será un buen ajuste paraxialmente).

Pero personalmente yo no tengo mucho tiempo, por lo que de momento nos tendremos que conformar con este ejemplo ilustrativo.

Muchas gracias por leerme.







Nota: a partir de estas gráficas podemos calcuar la "anomalía fina" y pronosticar cual es el intervalo probable:
A = d*D + C = Anomalía fina.
I = [A-D, A+D] = intervalo probable para un determinado mes de un determinado año, donde A es fución A = A(d) de la desviación tipificada (d) del ajuste prolongado.

Eso tiene mucho error. En realidad este ajuste sirve para los próximos años, en los que no necesitamos tanta precisión. Si queremos saber qué anomalía tendremos este verano lo más adecuado sería reducir el intervalo de estudio a 2 años y aplicar una "suavización de ruído" menos estricta, de tal modo que trazamos una prolongación a escala mensual en vez de anual.

Resonancia Ruído Climático / Sol

Si comparamos los ciclos solares con los ciclos "preclimáticos" podríamos observar si realmente hay o no algún efecto resonante o de acoplamiento.

Por tanto, estudiemos el espectro cíclico de las manchas solares:



El análisis de los ciclos solares es éste:



La comparación



Podemos observar una pequeña resonancia en 0,064, es decir, en unos 100 años, con amplitud entre 70 y 130 años.

También hay otros pequeños acoplamientos, pero de menor importancia.

buenas tardes , he leido todo el desarrollo del tema Vigilant y es exacto , fisicamente y matematicamente exacto , en esto no puedo contradecirte , es asi , fisicamente el sistema caotico se acopla a la realidad de cada lugar , mas es un simple caos vigilant... yo creo que no  ni las manchas solasres lo son , responden a unas leyes fisicas vigilant que todavia ignoramos al ignorar como se comporta la dinamica subatomica , tal vez ahi este la respuesta ... con respecto a los modelos climaticos a largo plazo ... te dire que cada uno emplea su tiempo como le viene en gana ... otra cosa muy distinta es que essos modelos resulten reales , como estudio y curiosidad esta bien y efectivamente podemos hallar una tendencia ..... nada mas ... solo eso y esa tendencia sera tan real como los elementos que en cada momento actuen e interactuen en el sistema , esa es la verdad

yo no pierdo el tiempo prediciendo .... mira para eso estan los brujos.... yo me gusta observar cada dato cada dia y resulta ue de esa observancia y analisis cada dia resulta una nueva conclusion por lo tanto los modelos predictivos se van al garete pese a haber eliminado los ruidos .... de modo que los desarrollos fisicos de un esquema resultan validos para el pasado pero EN EL FUTURO ...  puede pasarnos como pasa a quiens intentan ver lo que ocurrira mañana .... mañana se puede deducir del analisis escrupuloso de datos que realmente se haya constatado que influyen grandemente en el sistema climatico .

no obstante te felicito fisicamente es escrupulosamente exacto y da resultado tu analisis oara el pasado ...  el futuro solo podemos observarlo nada mas
Saludos y buen topick vigilan , a pesar de no estar de acuerdo a veces contigo sabes que amo la fisica tanto como tu o mas .

Vigilant... el predecir los hechos del futuro en cuanto al clima-meteorología, se puede decir que es imposible, en el sentido que se baraja tantísimas variables, y es más inciden un sistema en otro, es decir, se involucra todo un compendio de sistemas que altera el bucle o ciclo del comportamiento.

Tenemos un problema para predecir, el futuro de los comportamientos medioambientales, y es que son tantos subsistemas que altera el ciclo normal, que parece caótico, pero en fin, son bucles, que al final se cierran pero cada bucle, son diferentes, es decir, no hay dos ciclos, iguales aunque un intergracial dure apoximadamente 10.000 años, o el ciclo de las manchas solares cada 11 años aproximadamente...



Si observamos, no es exacto cada ciclo de mancha solares, aunque sí tiene esa tendencia clara que cada 11 años cierra el ciclo, pero con diferentes comportamientos, y quizá sistemas exteriores afecte a cada bucle en cuestión.

Como bien dice Geno, al estar los sistemas interrelacionados, pues la repercuusión de un agente externo, puede variar las característica del ciclo, pero sin alterar en sí para cerrarse el ciclo, es decir (No puede quedar abierto un ciclo, lógicamente, puede alterarse), y como también dice Geno, la correa Termohalina, no puede pararse totalmente ya que interactua con los demás sistemas dinámicos, es decir, sería absurdo que se parara la correa totalmenmte y la tierra aún tenga su rotación, la nutación lunar, y la atracción solar, es decir, NO SE PUEDE PARAR UN ENGRANAJE DE OTROS ENGRANAJES DINAMICOS. Todo está engranado, y es absurdo pensar que un "engranaje" se pare, y los demás anden, es decir, todo está interrelacionado, todo en este universo es dinámico, y si todo funciona como sistemas interrelacionados y es dinámico la esencia en sí del cosmos, esa (inercia, o fuerza inicial, del big bang) es la que mueve todo los engranajes (sistemas) que compendia el cosmos. Es esa fuerza inicial al que estamos ligados.

Las variables son tantas que no podemos dar una predicción exacta, es decir, un volcán que estalla en el fondo marino, puede variar el comportamiento de la corriente Termohalina, y que su ciclo sea ligeramente diferente, y es lógico, que cada ciclo sea diferente ya que hay agente exteriores, sea un volcán, sea el impacto de un meteorito en el Mar... pues altere el comportamiento "normal" del ciclo, y varía, por eso, tratar de predecir el futuro del clima con exactitud es imposible, se puede saber la tendencia, claro que sí, pero si el meteorito del 2031, impactara contra la Tierra con tal Fuerza que el eje de precesión alterara su incilinación, podría dar un cambio drástico, y comportarse de difernte modo los ciclos, y empezar a definir bucles radicalmente distintos, o que al pasar nuestro sistema solar cada 100.000 años por el centro de nuestra galaxia, bajo fuerzas mayores como superagujeros negros altere el círculo de Kuiper, y nos llegara una lluvia de meteoros enormes, que podría incidir, y variar el eje terrestre, o que un agujero negro cercano varíe la enclíptica del sistema o que... cualquier agente externo, hasta un simple cometa ya varía el comportamiento normal del sistema.

Por ejemplo, si un maremoto, como el del año pasado, puede variar perféctamente las corrientes marítimas de su alrededor, y lo que no es su alrededor, y claro que varía el comportamiento del ciclo en general... Os pongo un articulillo:

CitarLa Corriente del Golfo y el Efecto del Volcan Tambora

La influencia de la Corriente del Golfo sobre el Clima en Europa y parte de Norteamérica quedó demostrada con la erupción del Volcán Tambora (Isla de Sumbawa Indonesia). El 5 de Abril de 1.815, el Volcán Tambora hizo erupción, siendo la de mayor magnitud en la historia, el volcán de aproximadamente 4.000 mts, perdió 1.250 mts. de altura dejando un cráter de 11 Km de diámetro y vertiendo a la atmósfera 157 Km3 de materia. Las cenizas volcánicas y los gases sulfurosos enfriaron la temperatura, al producirse una reflexión atmosférica, lo cual trajo como consecuencia bajas temperaturas en el Hemisferio Norte que afectaron las aguas superficiales cálidas de la Corriente del Golfo. En 1.816, Europa Occidental y la Región Este de Canadá y Nueva Inglaterra (los 6 estados más Nor-Orientales de los Estados Unidos) tuvieron lo que se conoció en la época "el año sin verano", es decir, un verano excepcionalmente frío.

La relación de la Corriente del Golfo con la Corriente de Labrador quedó evidenciada al afectarse la Región de su área de influencia (la Corriente de Labrador fluye desde la Costa Este de Canadá hasta la Región de Nueva Inglaterra).

El sólo hecho de arrojar a la atmósfera, lo escupido por el volcán altera en sí ya el clima global, es decir, un volcán puede dejar tanto estratos en la atmósfera, que los rayos de Sol, sean absorvidos por las partículas escupidas por el volcán, y baje la Tª, y repercuta en el comportamiento del clima global, aunque sea local... ya que como sistema como alas de mariposa fuere pues afecta en conjunto... Como el meteorito que impactó en Yucatán, hace 65 millones de años, que dió la desaparición de los dinosaurios, el meteoito creó una capa en la atmósfera que no dejaba entrar los rayos de Sol, y repercutió drásticamente en el clima de aquel entonces, son tantos factores, a tener en cuenta que por ello exista "infinitas" variaciones en cada ciclo, aunque tengamos claro la tendencia, puede dar al traste si un agente exterior poderoso incide en ese sistema, como fue el meteorito de hace 65 millones de años, o quizá un meteorito más grande cambie el eje de inclinación de la Tierra que las tendencias varíen drásticamente...

Yo lo veo así, y es que son tantas variables que se nos escapa, que no podremos predecir el futuro de los comportamientos climáticos en este caso. Y como muy bien me ha dicho Geno en ocasiones, no tenemos que obcecarnos, sólo en estudiar UN SISTEMA, sino todo un compendio de sistemas que interrelacionan para comprender el comportamiento de ese sistema que deseamos estudiar, es decir, para qué fijarse el comportamiento de un engranaje, si quizá y lo más probable tenga solución en el conjunto del comportamiento de todos los engranajes.

Estoy de acuerdo con los dos.

Pero yo no hablo de predicción "pura y dura", ya que eso es imposible e incluso si hablamos de saber qué tiempo hará mañana.

La mereorología es caótica y por tanto no es totalmente predecible, aunque sí puramente determinista.

Cuando hablo de ciclos, más correctamente cuasi-ciclos, no me estoy refiriendo a patrones que se repiten a la perfección, sino a tendencias inerciales, de tipo perturbativo

Me explico:

Sea un macroestado probable determinado (es decir, un estado medio o climático), cualquier desviación (o perturbación) tenderá desplazarse en el tiempo y en el espacio.

En física, una primera y muy buena aproximación es considerar que, cualquier perturbación en primera instancia provocará una oscilación que hará que se propague.

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Es cierto que hay muchas variables en el clima, pero también hay muchas variables en un gas (que es totalmente caótico) y podemos determinar teóricamente ecuaciones tan asombrosas como PV = NRT.

Que el clima sea caótico no significa que sea totalmente impredecible, sino que hay que estudiar comportamientos medios y no individuales.

No importa el número de variables que tenga el clima, pues cuando más tenga mejor, pues se comportará como un "gas", es decir; imaginemos que el clima tiene un Número de Avogadro de variables "ocultas" (diez elevado a 23), entonces podremos estudiar el conjunto, sin importarnos lo individual. Y estudiar el conjunto es mucho más sencillo.

Con el análisis espectral del clima, lo que pretendo es estudiar la desviación respecto el comportamiento medio, lo cual, en términos de probabilidad significa que estamos midiendo la facilidad para tender al estado medio (cuando más se devíe más probable que tienda a moverse al estado medio), como en un desplazamiento potencial de muelle de Hook.

El estado medio mensual representa el estado más probable (independientemente de las variables ocultas), con lo que una desviación representa una perturbación probabilística que ha de propagarse, ya que se ha de conservar ésta, si suponemos que el estado medio no cambia.

No sé si me explico. Ahora comentaré lo que significa un ajuste espectral de Furier en este caso.

Por tanto, si suponemos que el estado medio del clima es constante (o lo que es lo mismo, restamos la tendencia para quedarnos sólo con las cuasi-oscilaciones), una anomalía de amplitud-temporal X y de amplitud-valor Y, provocará, con mucha probabilidad, una anomalía de amplitud-temporal X más-menos raiz de X (pongamos por caso) y de amplitud-valor opuesta, es decir, - Y, con error raiz de Y, con unidades relativas a la desviación típica.

(X, Y) ---> (X', Y')        X = X +- raiz(X)     Y' = Y +- raiz(Y)

Es probable además que los errores estén relacionados de la siguiente manera, según la conservación de la probabilidad:

Superficie probabilística = X·Y = X'·Y' = (X+DX)(Y+DY)= X·Y + X·DY + Y·DX + DX·DY

0 = X·DY + Y·DX + DX·DY            donde DX = error de X

Asignando como error | DX | < raiz(X)  estamos bajando mucho la resolución si las desviaciones son muy ligeras, pero si las desviaciones son muy grandes, el análisis espetral es bastante útil.

¿Por qué suponemos que las anomalías se propagan? Muy fácil: para un estado de muchas variables, el estado medio (estadístico histórico sin tendencias) representa el estado más probable y por tanto de mínimo potencial. Si en algún momento el estado se desvía mucho en un intervalo de tiempo muy corto de X (sin unidades) entonces eso significa que se encuentra en un estado excitado y que, después de un período de laxación ha de tender al estado medio (el má probable) pero, durante el proceso de búsqueda del mínimo potencial, el sistema llevará una inercia "pendular": toda perturbación es oscilante en una primera aproximación.

Para asegurarnos de que nuestras hipótesis estadístico-espectrales son correctas no hay más que realizar análisis espectrales de datos de temperaturas refinadas. Y curiosamente se deduce que hay ciertos patrones reales:

Escogiendo tres observatorios culesquiera (Solano, Estartit y Valencia) con dos perídoos muy diferentes (dos de 10 años y unos de 30) nos ha salido un espectro de densidad espectral relativamente similar:



¿Qué significa esto? Pues que tres puntos en teoría inconexos por el caos, tienen frecuencias de oscilación similares y por tanto éstas son "reales".

Además, como ya he comentado, habría que analizar si éstas frecuencias son aproximadamente constantes en el tiempo para poderlas prolongar para hablar de tendencias futuras. Pero a simple vista, si dos series de diferente amplitud temporal como Staritit y Solano tienen frecuencias similares eso significa que podrían se casi constantes.