Física del Efecto invernadero (Introducción)

Este tópic se puede considerar como una introducción al existente de Vigilant, de manera que iré repasando poco a poco algunos conceptos que se manejan en ese tópic por si no estuviesen claros.

Tened paciencia porque dispongo últimamente de bastante poco tiempo e iré desarrollando los temas conforme pueda. Os agradecería que no hicieseis comentarios aquí de momento, sino en otro hilo para no dispersarlo. Gracias por adelantado.

1. Absoción y Emisión


Cualquier sustancia emite radiación (fotones). Llamamos emisividad de cuerpo negro al límite superior al que cualquier sustancia puede emitir a una temperatura concreta.
Así, a una longitud de onda determinada λ, se le llama emisividad ελ como el ratio entre la radiación que emite Rλ y la que emitiría un cuerpo negro ideal a la misma temperatura, Bλ.

ελ = Rλ / Bλ

Esto es válido para lo que se llama 'cuerpo gris', o sea sustancias para las que la emisividad no cambia con la la frecuencia de la radiación emitida.
Por el contrario, los gases -como nuestra atmósfera- tienen emisividades que varían fuertemente con respecto a la frecuencia.

Para un cuerpo en equilibrio termodinámico local (o sea, donde se ha dado tiempo para que se estabilice y distribuya su temperatura), la energía que absorbe debe ser igual a la que emite, puesto que de otra manera se calentará o enfriará hasta que adquiera ese equilibrio.

Así, si tomamos una longitud de onda concreta de la radiación que emite un cuerpo caliente y que recibe otro cuerpo, la irradiancia (potencia por metro cuadrado y ángulo) que absorbe será

Rλ = ελBλ = aλIλ

Aquí he puesto aλIλ para indicar que la fuente de la radiación que incide sobre el cuerpo también es un cuerpo gris con un índice de emisividad aλ.
Si el cuerpo fuente de radiación está en equilibrio térmico con el receptor (ya porque están juntos y el calor fluye de uno a otro, o ya porque estemos hablando del mismo cuerpo) entonces la irradiancia ha de ser igual a la absobancia:

Iλ = Bλ    y    ελ = aλ      Esto es lo que se conoce por la Ley de Kirchhoff.

2. Conservación de la Energía.

Si consideramos una capa de un material que absorbe parte de la radiación Iλ (recordad que la λ se refiere a que sólo consideramos el trocito de toda la radiación que corresponde a una sola longitud de onda)  que le llega y el resto se transmite y/o refleja,

aλIλ = Iλ - rλIλ - τλIλ

la radiación absorbida aλIλ tiene que ser igual al total de radiación incidente Iλ menos la que se transmite sin más τλIλ y menos la reflejada rλIλ, en otras palabras que el porcentaje de absorción aλ más el de transmisión rλ más el reflejado ha de ser 1 (el total).

Para un cuerpo negro, es fácil ver que aλ = 1, con lo que rλ = 0 y τλ = 0; y para lo que se llama una "ventana" de radiación, será τλ = 1, aλ = 0 y rλ = 0.
Para una superficie opaca, toda la radiación será absorbida o reflejada, o lo que lo mismo aλ + rλ = 1.

Lo que nos viene a decir esto es que para cualquier longitud de onda, los buenos reflectores absorben poco (por ejemplo el asfalto)

3. Albedo planetario

El albedo (A) se define como la fracción de la irradiancia solar total (llamémosle S) que es reflejada hacia el espacio.
La radiación solar efectiva E que llega a la tierra será entonces:

E = (1 - A) S/4

Divido por 4 porque la tierra intercepta el equivalente a un disco de radio terrestre, mientras que la superficie total de la tierra es 4 veces mayor que la superficie de ese disco.

Considerando la irradiancia del sol S = 1380 W/m2 y un albedo del 30% resulta E=241 W/m2.
Una variación del 1% del albedo supone una diferencia de 3 W/m2.

4. Absorción y emisión selectiva.

Como he dicho al principio, los gases no se comportan como un cuerpo negro, porque la absobancia varía fuertemente con la longitud de onda de la radiación incidente. Y la atmósfera terrestre no es una excepción.

Si para simplificar asumimos que la tierra se comporta como un cuerpo negro y la atmósfera tiene una absorbancia a_S para la radiación de onda corta solar y a_L para la de onda larga emitida por la superficie, y que E es la irradiancia solar absorbida por el sistema tierra-atmosfera calculada antes, ¿cual debería ser la irradiancia que emitirá la superficie de la tierra Ys? ¿y la emitida por la atmósfera Ya tanto hacia arriba como hacia abajo?
Un equilibrio radiativo requiere que en la superficie se cumpla que

(1-a_S) E - Ys + Ya = 0 

o sea que la parte no absorbida por la atmosfera de la irradiancia solar (1-a_S)E más lo que irradia la atmósfera sea igual que lo que emite el suelo.

Por otra parte, arriba, en el tope de la atmosfera:

E - (1-a_L) Ys - Ya = 0

que viene a decir que la irradiancia que viene del sol tendrá que ser igual a la suma de lo que emite la atmósfera y de la fracción no absorbida por la atmósfera de lo que emite el suelo.

Esto es una ecuación del cole que se resuelve rápidamente:

Ys = E (2-a_S)/(2-a_L)
Ya = E ((2-a_L)-(1-a_L)(2-a_S))/(2-a_L)

De donde aplicando la conocida ley de Stefan  podemos sacar la temperatura del suelo (y de la atmósfera, si su emisividad no fuese independiente de la longitud de onda, cosa que no ocurre).

Con E=241W/m2, aL=0,8 y aS=0,1 la temperatura del suelo sería de 286 K, en contraste con los 255K. Si la absobancia de la atmósfera fuese independiente de la long. de onda (se comportase como un cuerpo negro) entonces a_S=a_L y la temp. del suelo sería 255 K.

Un gas en una atmósfera planetaria el cual absorba poco en longitudes de onda cortas incidentes y mucho en las largas (infrarojo) contribuye a elevar la temperatura de la superficie del planeta. El incremento resulta del hecho de que la radiación que llega al planeta puede penetrar hasta el suelo con casi ninguna pérdida mientras que la emisión desde el suelo va siendo atrapada en parte por las diversas capas


Continuara...........