[OHIO!!!!! Is here!!!!!]

Estoy un poco cansado del discurso ese de que la atmosfera es un fluido caótico, que si por ello no es posible predecir, que si el aleteo de la mariposa....todo con tal de esconder nuestros limitados conocimientos.

1- El efecto mariposa: La mayor mentira del universo. El aleteo de una mariposa al ser la circulación del aire en las cercanias de la superficie  de régimen turbulento no tiene ningún efecto, ya que las perturbaciones que puede causar quedan anuladas en la turbulencia del propio fluido.

2 ¿Caós? Pues va a ser que no, una cosa es que el regimen del fluido sea turbulento, y otra que la circulación atmosferica sea caótica y que no responda a ningún patrón. Existen muchos procesos cíclicos atmosféricos de circulación unos conocidos y otros no.

La orografía y la distribución de continentes y oceanos imprimen a su vez unos patrones determinados al comportamiento de la atmosfera.

Por motivos como este digo que el sistema atmosférico es complejo pero no caótico.

 



Estoy contigo, el caos no es mas que el orden icomprendido por que... ¿es posible para un observador ver una esfera completa? Pues eso.

Tienes toda la razón. Cuando en un sorteo de la lotería primitiva sale, por ejemplo, el 25, nosotros le llamamos azar. Pero si sale el 25 es por algo, es por un conjunto de leyes físicas muy complejo pero inexorables. Y nosotros les llamamos azar porque no somos capaces de describir esas razones físicas. Que algo nos sea desconocido no significa que sea caótico.

Yo jamás creí en la teoría del caos. En medio de todo ese complejo barullo que es la atmósfera tiene (y hay, a mi entender) que haber un orden en las piezas. Otra cosa sería que en ese puzzle el mismo sistema tenga múltiples patrones de comportamiento que a nosotros se nos antojan caóticos.

Si es un caos yo lo veo muy ordenadito 

Un sistema, por cumplejo que sea, tiene que seguir unas determinadas leyes físicas. Lo que pasa es que en la mayoría de los casos no podremos calcular todas las variables debido a su gran complejidad, pero todo sigue sus reglas.

Creo que se confunde a menudo el concepto de caos con el de azar o aleatoriedad. Son cosas bien distintas.

Si en un momento dado podemos predecir cosas como la temperie, es por las regularidades y periodicidades intrínsecas al sistema caótico que es la atmósfera. Si todo lo que pasara en ella fuera aleatorio no tendríamos nada que hacer.

[caos determinista]

Si en un momento dado podemos predecir cosas como la temperie, es por las regularidades y periodicidades intrínsecas al sistema caótico que es la atmósfera. Si todo lo que pasara en ella fuera aleatorio no tendríamos nada que hacer.

Efectivamente Spissatus. Es lo que se denomina caos determinista.

Pongamos un ejemplo de ello, equivalente a lo que ocurre con los modelos meteorológicos:

Sea un sistema regido por una ecuación determinista, por ejemplo y=2x²-1 cuya evolución se corresponde con sucesivas iteraciones de esta aplicación.

Veamos cuan sensible es este sistema a ligeras variaciones en las condiciones iniciales. Sean estas x= 0.610 y x'=0.611. Veamos los resultados al aplicar varias iteraciones.

iteración  x=0.610              x'=0.611

1   -0,2558                   -0,253358
2   -0,86913272   -0,871619448
3   0,51078337   0,519440923
4   -0,478200698   -0,460362255
5   -0,542648185   -0,576133189
6   -0,411065895   -0,336141098
7   -0,66204966   -0,774018325
8   -0,123380495   0,198208735
9   -0,969554507   -0,921426595
10   0,880071884   0,69805394
11   0,549053044   -0,025441395
12   -0,397081511   -0,998705471
13   -0,684652548   0,994825235
14   -0,062501778   0,979354497
15   -0,992187055   0,918270461
16   0,968870306   0,686441279
17   0,877419339   -0,05759674
18   0,539729394   -0,993365231
19   -0,417384362   0,973548964
20   -0,651580589   0,895595172


Observamos que durante las primeras iteraciones, la evolución va siendo bastante  similar. Pero, por ejemplo, a partir de la iteración 13 la evolución de los dos sistemas es completamente diferente.

Esto es similar a lo que ocurre con los modelos matemáticos utilizados para la predicción meteorológica. Sean dos salidas de un mismo modelo con valores distintos pero bastante parecidos en sus condiciones iniciales. A corto plazo, dan parecidos resultados, pero a partir de un cierto día, la evolución de las dos salidas es completamente distinta. Nadie diría que inicialmente los dos sistemas eran casi identicos.

Conclusión: por más que afinaramos el valor de la condición inicial, siempre se podría afinar más y más con más decimales, pero a pesar de esto todas las salidas serían distintas a partir de cierta iteración. El tener una ley o leyes deterministas, no nos asegura que una predicción basada en ellas sea perfecta a largo plazo.

Saludos.

Estoy un poco cansado del discurso ese de que la atmosfera es un fluido caótico, que si por ello no es posible predecir, que si el aleteo de la mariposa....todo con tal de esconder nuestros limitados conocimientos.

1- El efecto mariposa: La mayor mentira del universo. El aleteo de una mariposa al ser la circulación del aire en las cercanias de la superficie  de régimen turbulento no tiene ningún efecto, ya que las perturbaciones que puede causar quedan anuladas en la turbulencia del propio fluido.

2 ¿Caós? Pues va a ser que no, una cosa es que el regimen del fluido sea turbulento, y otra que la circulación atmosferica sea caótica y que no responda a ningún patrón. Existen muchos procesos cíclicos atmosféricos de circulación unos conocidos y otros no.

La orografía y la distribución de continentes y oceanos imprimen a su vez unos patrones determinados al comportamiento de la atmosfera.

Por motivos como este digo que el sistema atmosférico es complejo pero no caótico.

Me parece que no tienes ni idea de lo que es el caos. En el caos hay leyes. el caos es determinista. Lo que pasa que hay tal cantidad de variables en la atmósfera y tales interrelaciones entre ellas que una pequeña variación en las condiciones iniciales produce a la larga resultados muy distintos en las previsiones a largo plazo: Eso es el caos. (os suenan los bandazos en los modelos )

El echo que la atmósfera sea un sistema caótico también nos limita la posibilidad de predecirla por muy potentes ordenadores que tengamos en el futuro, hasta un máximo de 7-10 días, ya que ni somos capaces, ni seremos nunca de establecer con absoluta precisión cual es el estado inicial de la atmósfera en un momento determinado (los datos actuales nunca son los datos reales.)

Saludos



El efecto mariposa no es más que una bella metáfora para definir lo caótico del sistema climático pero nadie cree que ese aleteo pueda producir el famoso huracán. Una metáfora es una metáfora y no hay que tomarla al pie de la letra.

[OHIO!!!!! Is here!!!!!]

No puedo estar de acuerdo con vosotros. El caso es falta de orden, de patrones determinados de comportamiento. No confundais las herramientas con el propio sistema. El sistema sigue unas leyes físicas muy bien determinadas. Todo lo acontecido en la atmosfera tiene cierto orden. Otra cosa es que al modelizarlo perdamos detalles, que hagan que nuestros modelos sean caoticos.

Pero los modelos y los sistemas son cosas muy diferentes. La teoría del caos surge como herramienta ante la imposibilidad de tratar sistema muy complejos con las matemáticas más tradicionales. Pero eso es una discusión de herramientas, no sobre el sistema en sí.

[caos determinista]

Si en un momento dado podemos predecir cosas como la temperie, es por las regularidades y periodicidades intrínsecas al sistema caótico que es la atmósfera. Si todo lo que pasara en ella fuera aleatorio no tendríamos nada que hacer.

Efectivamente Spissatus. Es lo que se denomina caos determinista.

Pongamos un ejemplo de ello, equivalente a lo que ocurre con los modelos meteorológicos:

Sea un sistema regido por una ecuación determinista, por ejemplo y=2x²-1 cuya evolución se corresponde con sucesivas iteraciones de esta aplicación.

Veamos cuan sensible es este sistema a ligeras variaciones en las condiciones iniciales. Sean estas x= 0.610 y x'=0.611. Veamos los resultados al aplicar varias iteraciones.

iteración  x=0.610              x'=0.611

1   -0,2558                   -0,253358
2   -0,86913272   -0,871619448
3   0,51078337   0,519440923
4   -0,478200698   -0,460362255
5   -0,542648185   -0,576133189
6   -0,411065895   -0,336141098
7   -0,66204966   -0,774018325
8   -0,123380495   0,198208735
9   -0,969554507   -0,921426595
10   0,880071884   0,69805394
11   0,549053044   -0,025441395
12   -0,397081511   -0,998705471
13   -0,684652548   0,994825235
14   -0,062501778   0,979354497
15   -0,992187055   0,918270461
16   0,968870306   0,686441279
17   0,877419339   -0,05759674
18   0,539729394   -0,993365231
19   -0,417384362   0,973548964
20   -0,651580589   0,895595172


Observamos que durante las primeras iteraciones, la evolución va siendo bastante  similar. Pero, por ejemplo, a partir de la iteración 13 la evolución de los dos sistemas es completamente diferente.

Esto es similar a lo que ocurre con los modelos matemáticos utilizados para la predicción meteorológica. Sean dos salidas de un mismo modelo con valores distintos pero bastante parecidos en sus condiciones iniciales. A corto plazo, dan parecidos resultados, pero a partir de un cierto día, la evolución de las dos salidas es completamente distinta. Nadie diría que inicialmente los dos sistemas eran casi identicos.

Conclusión: por más que afinaramos el valor de la condición inicial, siempre se podría afinar más y más con más decimales, pero a pesar de esto todas las salidas serían distintas a partir de cierta iteración. El tener una ley o leyes deterministas, no nos asegura que una predicción basada en ellas sea perfecta a largo plazo.

Saludos.

Yo no entiendo mucho de las teorías del caos, pero esta explicación sobre el caos determinista me ha parecido perfecta. Y eso que la ecuación era simple. Imaginaros una ecuación con tantísimas variables y tan interrelacionadas como las que puede haber en el sistema atmosférico.

De todas formas, yo creo que esto lo tenemos claro todos y es más un problema de entender qué es verdaderamente el caos y de si hay orden en el caos, aunque parezca contradictorio.

[Conclusión:]

Conclusión: por más que afinaramos el valor de la condición inicial, siempre se podría afinar más y más con más decimales, pero a pesar de esto todas las salidas serían distintas a partir de cierta iteración. El tener una ley o leyes deterministas, no nos asegura que una predicción basada en ellas sea perfecta a largo plazo.

Perfecto, Gluon. Pero mucho se habla que en un futuro no muy lejano las predicciones, digamos a 10-15 días, podrían mejorar sensíblemente. Si una mínima alteración ya provoca cambios sustanciales a partir de esos días (o menos), ¿qué ecuaciones podrían mejorar el pronóstico?

Es que no lo veo 

No puedo estar de acuerdo con vosotros. El caso es falta de orden, de patrones determinados de comportamiento. No confundais las herramientas con el propio sistema. El sistema sigue unas leyes físicas muy bien determinadas. Todo lo acontecido en la atmosfera tiene cierto orden. Otra cosa es que al modelizarlo perdamos detalles, que hagan que nuestros modelos sean caoticos.

Pero los modelos y los sistemas son cosas muy diferentes. La teoría del caos surge como herramienta ante la imposibilidad de tratar sistema muy complejos con las matemáticas más tradicionales. Pero eso es una discusión de herramientas, no sobre el sistema en sí.

Efectivamente, lo caótico son los modelos, no el comportamiento de la atmósfera. La atmósfera, en mi opinión, tiene un comportamiento unívoco ante las solicitaciones que sobre ella actúan. En todo caso serán caóticas las solictaciones sobre la misma, pero nunca la reacción de la atmósfera a las mismas.

Creo que se trata de un abuso del lenguaje. A modo de ejemplo, el comportamiento de un amortiguador no es caótico, dada unas fuerzas, se conoce exactamente su comportamiento. Si las fuerzas que actúan son caóticas, desconoceremos la salida del amortiguador, pero no por ser intrínsecamente caótico, sino por la indeterminación de la entrada: el problema no es del amortiguador. El caso de la atmósfera es aún más complejo, ya que ni siquiera existe un modelo fiel al comportamiento de la misma.

Saludos.