No soy muy entendido en estas cosas , que me parecen muy complicadas desde el punto de vista teórico y muy difíciles de manejar manualmente sino que mi interés radica en su aplicación práctica , prescindiendo de toda la complejidad matemática del asunto .

Y basicamente , la fiabilidad de estas modulaciones de cara al cálculo de la temperatura bien en aquellos lugares donde no existen estaciones o bien de cara a suplir datos incompletos y   

A partir de unos datos medidos y corerctamente procesados , se pueden modelizar una serie de parámetros mediante métodos geoestadísticos de interpolación más conocido como Kriging :

  Creo que consiste más o menos en esto (repito sin ánimo de teorizar sino sólo su aplicación práctica , ir al grano ):

1-Debemos tener estaciones fiables , eliminando aquellas que no lo sean , total o parcialmente . Problema de saber cuales son fiables o no :

a)Comparación con otra estación ( a ser posible cercana )mediante análisis de las formas de las curvas de las series , si las dos estaciones tienen el gráfico similar para el mismo periodo ...habrá que concluir que sus datos son buenos , las de las dos

b)No teniendo otra estación , mediante análisis del valor diario .Cuando hay una diferencia entre el valor diario transportado y el de las demás estaciones , se rechaza la estación o por lo menos parte de los datos

2-La clave pues es tener datos base buenos de estaciones termométricas , pero como la perfección es imposible (sobre todo en estaciones de red secundaria ) hay que depurar o filtrar qué datos vamos a usar y cuales no y no es fácil .
  Los métodos de las diferencias , a mí me resulta el más convincente por su sencillez .También pueden ser usados para relleno de lagunas o detección de errores o inconsistencias en las series . Esto se haría con datos mensuales , o incluso anuales .Como en toda evaluación hay una subjetividad que puede complementar la serie .

3-Podemos usar otros métodos complementarios ,uno por ejemplo el flitro de comparación de curvas mensuales por ejemplo  :Si dos estaciones tienen en un periodo un gráfico térmico parecido , ambas deben ser buenas , es decir ambas se avalan mutuamente .Esto es fundamental , ya que habrá que rechazar datos de una estación o parte de ellos que no hayan sido avalados por otra .
  Para ello es necesario sustraer a cada valor diario , la media mensual de la serie de datos , para homogeneizar datos y poder comparar , lo que llamaríamos datos diarios transportados .Si hay diferencia entre el valor diario transportado y el de las demás estaciones , se rechaza .

 

  Esto es más o menos lo que entiendo , el resto del modelo , la modulación matemática creo que ya es para nota y a mí me desborda , pero creo que su aplicación es clara y en romano paladín : Si dos estaciones son coherentes en sus registros y estas cosas muchas veces se ven a ojo con sólo analizar sus series , es que son buenas y a partir de ahí se puede hacer un juego con otras estaciones , para rellenar lagunas , tratar de adivinar cual hubiera sido la temperatura de tal o cual periodo , incluso con estaciones con pocos datos y si hay varias estaciones mejor que mejor .


Pero no creo que haya que ser un robot , creo que este método hay que aplicarlo de forma sencilla y flexible , y con sentido común , no creo que consista en conseguir el Nobel de Matemáticas , llevando al exceso la teoría compleja del método .

  No sé si interesa a alguien esto , o no ...Me gustaría saber opiniones pero desde el punto de vista práctico .

Saludos

La interpolación es un metodo matematico, y como dices se usa para dados unos valores medidos, determinar cual sería el valor numerico de la variable medida halla donde no se mide.

Existen muchas funciones de interpolación. La más sencilla es la lineal. Pongamos un ejemplo de aplicación. Imaginemos que realizas flexiones a ritmo constante, mientras te cronometran.

En el segundo cero, todavía no has empezado, llevas cero. Te cronometran dos minutos y realizas 100 en total. Ahora quieres saber cuantas has hecho en 1 minuto. No lo sabes porque uno a medido el tiempo y otro ha contado las flexiones. Sin embargo al ser una interpolación lineal es muy intuitivo. Es una simple regla de tres, si en dos minutos 100 en uno "x".

Sin embargo imagina que tu ritmo no ha sido constante, sino que has empezado a tope para batir tu record y a medida que te ibas cansando disminuias el ritmo. Ya no puedes hacer una interpolación lineal, debes buscar una función de interpolación que refleje de alguna manera la variación del ritmo a lo largo de la serie de flexiones.

Bien, esto es para resaltar hasta que punto son importantes las matematicas. Creo que intuitivamente todos captamos el sentido de la interpolación, pero como veis no es una tarea banal.

Pues sí , supongo que son modelos matemáticos complejos , pero yo de varianzas , covarianzas , estoy muy pez .De todos modos , por lo que he visto en algún mapa digital , no son más que aproximaciones hechas en algún caso sólo con buena voluntad y que si no se tiene la "materia prima" que son los datos térmicos básicos medidos al pie del cañón , en muchas ocasiones las desviaciones son manifiestas y muy significativas porque en el fondo me parece imposible saber la temperatura de un lugar de un periodo largo sin tener datos y más con lo caprichosos que son los registros térmicos ..

Luego se cotejan con la realidad y no cuadra por ningún lado .

Me había ilusionado con estas interpolaciones pero la mejor interpolación es tener una garita en el lugar en el que se quieran obtener datos , aunque falle .Es mejor un mal termómetro o un mal observador que una buena interpolación  informática/matemática  .