Cita de: febrero 1956 en Lunes 10 Enero 2011 19:49:46 PM

Cita de: _00_ en Lunes 10 Enero 2011 01:24:06 AM
al ser cada división más pequeña que la anterior su sumatorio no será nunca infinito

Bueno, esto creo que no siempre es cierto...la serie "sumatorio" 1/n creo recordar que no es convergente, ¿no?
Un saludo.

cierto, la serie 1/n converge a cero, el sumatorio es infinito

el area de koch si que es convergente (y no es 2,5) es ((2*sqr(3))/5)*lado^2

pero teneís razón, me he perdido en entelequias aunque .....

Cita de: _00_ en Lunes 10 Enero 2011 20:17:34 PM

Cita de: febrero 1956 en Lunes 10 Enero 2011 19:49:46 PM

Cita de: _00_ en Lunes 10 Enero 2011 01:24:06 AM
al ser cada división más pequeña que la anterior su sumatorio no será nunca infinito

Bueno, esto creo que no siempre es cierto...la serie "sumatorio" 1/n creo recordar que no es convergente, ¿no?
Un saludo.

cierto, la serie 1/n converge a cero, el sumatorio es infinito

Perdón por ser algo impertinente...
Yo creo que sería más exacto decir que la sucesión 1/n tiende a 0 (cuando n tiende a infinito) y la serie 1/n es divergente (o no converge).
Un saludo y perdona por ser tan puntilloso.

  lo que es es

así que lo apropiado también es decir,

¡españa, el país de infinitas playas! o ¡las infinitas curvas de tu cuerpo (serrano)!

sin necesidad de ser poéticos, sino siendo análiticos y matemáticamente correctos.

Para no alejarnos del todo del asunto de las nubes, creo que sería interesante reflexionar sobre la razón por la que pensais que las nubes nos resultan tan atractivas (algo extensible a todas las formas fractales que aparecen en la Naturaleza). 

Cita de: _00_ en Lunes 10 Enero 2011 20:17:34 PM
el area de koch si que es convergente (y no es 2,5) es ((2*sqr(3))/5)*lado^2

Efectivamente, había cometido un errorcejo en la cuenta, el área del copo de Koch es 8/5 por el área del triángulo original o, lo que es lo mismo, (2*sqr(3)/5)*lado^2 siendo "lado" la longitud de un lado del triángulo original. Aquí hay una demostración:

http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake

Si la hubiese visto antes me hubiese ahorrado el errorcejo: 3^2=6 

Cita de: spissatus en Lunes 10 Enero 2011 22:08:38 PMsería interesante reflexionar sobre la razón por la que pensais que las nubes nos resultan tan atractivas

Porque no hay dos iguales. 

Cita de: spissatus en Lunes 10 Enero 2011 22:08:38 PM
Para no alejarnos del todo del asunto de las nubes, creo que sería interesante reflexionar sobre la razón por la que pensais que las nubes nos resultan tan atractivas (algo extensible a todas las formas fractales que aparecen en la Naturaleza). 

La belleza y la simetría siempre han ido de la mano...De hecho, la simetría es algo tan sublime que suele llevar consigo magnitudes que se conservan.
Un saludo

Cita de: Pannus (Паннуса) en Lunes 10 Enero 2011 22:18:06 PM

Cita de: spissatus en Lunes 10 Enero 2011 22:08:38 PMsería interesante reflexionar sobre la razón por la que pensais que las nubes nos resultan tan atractivas

Porque no hay dos iguales. 

Sí Pannus, sin embargo la cosa es más sutil, ya que se requieren patrones de repetición para alcanzar ese grado sublime que nuestro cerebro procesa como "bello". La simetría también aparece en las formas atmosféricas, pero no tanto como en las plantas o en nosotros mismos, por ejemplo (al menos no de forma tan clara y manifiesta). Creo que esto es así por la propia naturaleza del aire.

Pues opino que, al igual que en los fractales, la superficie de una nube cumuliforme es como la de una coliflor: cada protuberancia tiene a su vez varias protuberancias de las que salen a su vez más protuberancias menores, y así hasta límites infinitesimales.

yo creo ue tiene que ver con la psique, y la manera en que interpretamos las formas,
al igual que en una mancha de tinta, en las nubes proyectamos las formas de nuestro inconciente, siendo así las nubes un camino para ponernos en contacto con nuestro interior, con nosotros mismos.

Cita de: Pannus (Паннуса) en Lunes 10 Enero 2011 22:33:01 PM
Pues opino que, al igual que en los fractales, la superficie de una nube cumuliforme es como la de una coliflor: cada protuberancia tiene a su vez varias protuberancias de las que salen a su vez más protuberancias menores, y así hasta límites infinitesimales.

La coliflor, al igual que un cúmulo bien desarrollado, es una forma de crecimiento que sigue unas pautas de comportamiento parecidas. En más de una charla he utilizado ese parecido tan evidente entre ambas estructuras (Cu congestus y coliflor) para ilustrar que estamos hablando de cosas no tan diferentes, pues ambas están sometidas a unas leyes comunes e invariantes en la Naturaleza. Podemos construir una comparación similar entre una galaxia espiral y una borrasca de esas que a veces surcan el Atlántico Norte.

Lo que ocurre en la atmósfera es que el movimiento caótico (turbulento) del aire impide que ese tipo de estructuras nubosas bellas perduren en el tiempo, cosa que no le ocurre a una coliflor hasta que llega hasta nuestra cocina y la fragmentamos para cocinarla.

Si cogiésemos un mapa de isobaras y fuésemos reduciendo el intervalo entre líneas (primero 4 hPa, luego 2 hPa, luego 1, 0'5, 0'4... ) veríamos cada vez más núcleos de alta/baja presión, hasta la escala microscópica...