Le puedes poner el tipo de agua que quieras.
Si se recomiendo agua destilada o de lluvia es simplemente porque tiene menos impurezas, no contiene la cal que puede haber en el agua del grifo de casa y eso alargar la vida de la muselina que absorbe ese agua.
Si le pones agua del grifo ésta puede contener un alto indice de cal, entre otras cosas, esa muselina irá perdiendo poder de absorción con el paso de los días y llegará un momento que no te llegará a humedecer el bulbo del termómetro, tendrás que cambiarla y cuando se seque notarás que el tejido se ha quedado tieso como "acartonado".
Aún poniéndole agua destilada o de lluvia, las muselinas se cambian con regularidad, una vez que se note la perdida de capacidad de absorción.
Saludos