Modelos climáticos

Respecto a nuestros conocimientos sobre la dinámica climática creo recordar que hace poco apareció un artículo donde se ponía en cuestión el papel de la selva amazónica como sumidero de CO2. O lo que es lo mismo, que aún existirían lagunas sobre el ciclo del carbono.

Por supuesto que con esto no quiero decir que los modelos climáticos no valgan para nada, simplemente que puede haber campos de la dinámica climática que aún desconocemos y que no se consideren en las modelizaciones, lo que restaría fiabilidad a las simulaciones.

Intentaré buscar el artículo.

Bueno, voy a hacer un pequeño ejercicio mental 

Modelo más sencillo. Partimos de una fuente de excitación el sol, y un sistema excitado Tierra. Deseamos obtener la Tmg de dicho sistema, es decir la temperatura global media. Tenemos pues que la tmg será función de la radiación solar.

Es decir se producira una transmisión de calor desde el sol a la Tierra, un simple problema de transmisión de calor radiante. En este caso si os fijais he supuesto que la radiación solar es una función del tiempo. La supongo variable ya que es variable, aunque podía haber simplificado más suponiendola constante. Por cierto supongo la Tierra como cuerpo negro perfecto

Pero no lo he hecho así, ya que en este modelo tan sencillo se puede graficar la respuesta en función de la excitación, lo que encuentro bastante didactico. No tengo los apuntes a mano, así que si Vigilant nuestro experto en física  desea resolver este sencillito problema se lo agradeceré.

Ya ire complicando el sistema

Estaba paseando al perro 

Supongamos que la radiación solar es = k + ∆k

Entonces, podemos aplicar la formulita que deducimos hace tiempo:

Todos sabemos ya que potencia radiada P (en equilibrio térmico de un cuerpo) es aproximadamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (Ley de Stephan-Boltzmann). Con potencia P me refiero sobre unidad de superficie, obviamente.

Esta ley se demuestra mediante estadística cuántica y tiene un enorme apoyo con datos experimentales:

P = s · T⁴          s = 5'670 · 10^-8 W · m^-2 · k^-4

Hemos medido que la radiación que emite el sistema tierra-atmósfera es de unos 240 W · m^-2, lo cual le corresponde con una temperatura de T_m = 255 K, no obstante, lo que emite la superficie son unos 390 W · m^-2, y eso son unos T_su = 288 K

[...]

vamos a calcular qué incremento de temperatura ( ∆T ) produce un incremento de potencia ∆P

∆T = T_f - T_o = [(P+∆P)/s]^1/4 - [P/s]^1/4 = [P/s]^1/4{[1 + ∆P/P]^1/4 - 1 }
≈ [P/s]^1/4{[1 + ∆P/P]^1/4 - 1 } =  1/4 · [P/s]^1/4(∆P/P)

∆T  ≈ 1/4 · T_o(∆P/P)    sii  |∆P/P| < 0,1

[...]

Puesto que

1/4 ·T_o/P ≈ 288/390 ≈ 0,18   K m2/W
1/4 ·T_o/P ≈ 255/240 ≈ 0,27   K m2/W

Suponiendo que la variación de potencia en superficie fuese la misma que la de sol (∆P=∆k), entonces podemos decir que:

∆T  ≈ 0.22 · ∆k   (en unidades S.I.)

Saludos 

 

No quería enfocarlo así. Ya que partes de datos reales, y yo estoy teorizando  .

Es decir, mi intención es dado el sol en su nivel de actividad actual, que temperatura de equilibrio le corresponde a una tierra supuesta cuerpo negro perfecto.

Es decir, seguir los problemas de transmisión de calor, cuando te dicen que tienes una superficie radiante a tanta temperatura y te piden calcules la temperatura de otra superficie. Pretendo hallar un modelo sencillisimo, que obviamente no representa la realidad ni por asomo, pero a la que ya le iremos añadiendo adornos.

Como en el chiste  de momento supongo que la vaca es un cuerpo de forma esférica

Jeje, ok

Pues simplemente hay que aplicar esto:

P = s · T⁴

T = (P/s)^1/4

¿Te refieres a eso?
¿Qué valores quieres que le demos a P? 

Jeje, ok

Pues simplemente hay que aplicar esto:

P = s · T⁴

T = (P/s)^1/4

¿Te refieres a eso?
¿Qué valores quieres que le demos a P? 

Si realmente eso valdría, pero no es eso. No me explico bien seguro que Aegis ya me capta, Asignatura transmisión de Calor, 4º de carrera tema radiación. Cosas de ingenieros, je,je, realizabamos ejercicios prácticos con volumenes de diferente geometría que tenian una o varias superficies radiantes y otras negras o grises. En realidad es asimilable a hornos, pero vamos que resulta trasladable a la relación sol tierra y encima resulta mucho más sencillo.

No importa estoy de vacaciones esta semana cuando vaya a casa de mis padres lo consulto. Si no ya lo hacemos a tu manera y complico el modelos para ajustarlo

Prueba con estos apuntes 

http://fc.uni.edu.pe/mhorn/IF442%20clase2.htm

Si me permitís un inciso, que relaciono con el tema aquí tratado. Resulta que Usain Bolt, el ultra velocista que ha pulverizado marcas en las recientes Olimpiadas, ha pulverizado ( con el permiso del tema "ruidos") las proyecciones planeadas sobre la evolución en los récords de la carrera de los 100 m.


El atleta de Jamaica se ha avanzado en la predicción de veinte años y ha superado el registro de 9,69 segundos que los matemáticos habían previsto para el año 2030. Al parecer, las estadísticas y los patrones (variables como  límites biomecánicos y factores de orden fisiológico) soportadas para hacer la previsión no han afinado demasiado. Según modelos, el límite del ser humano en los 100 metrosa sería 9,2 - 9,4 s. Según otros, en un futuro ya no habrá récords.


En cierta manera el ejemplo es comparable al tema modelístico climático: variables, estadisticas, normalidad, proyecciones, ... Esto se puede contextualizar desde una posición fija en cuanto creencias (científicas), claro está, que si ruido, que si se ha de esperar en próximos años a ver como evoluciona, ... si, pero la "sorpresa" no contemplada por los modelos allí está, con dopaje o sin dopaje, esto ya es otra história, una variable mas, quizás no contemplada, cosa bien "normal".





http://blog.wired.com/wiredscience/2008/08/bolt-is-freaky.html

Interesante aplicación práctica de como puede fallar un modelo de predicción. Quizás no habían pensado que un tipo tan alto (196 cm) pudiera ser tan rápido.

Hay tantos factores, conocidos y desconocidos....

Retomando el modelo "vaca-esférica" de Mor... Un ingeniero, rebuscando en la web... Ya ni me acordaba:

Transferencia de calor neto entre dos superficies, A1 y A2 con temperaturas respectivas T1 y T2:

Q_net = A1 · F_12 · s · (T1^4 - T2^4)

donde:

F_12 es el factor de forma entre las superficies 1_2. Su expresión matemática general es una integral doble sobre las dos superficies (dos integrales de superficie anidadas) 

s es la cte. de Stefan-Boltzmann (5.67e-8 J/(s·m2·K4)

La expresión es válida para cuerpos negros y medios no participativos (que no interfieren en la transferencia de las emisiones radiativas entre los dos cuerpos). Si no, la F_12 se convierte en una F "gótica"_12 que no hay huevos de calcularla

¿Es por aquí por donde quieres ir, Mor?

Interesante aplicación práctica de como puede fallar un modelo de predicción. Quizás no habían pensado que un tipo tan alto (196 cm) pudiera ser tan rápido.

Hay tantos factores, conocidos y desconocidos....

quimet, ...


"... un psicólogo de la Universidad Metódica del Sur en Dallas, Estados Unidos, aseveró que las predicciones basadas en métodos matemáticos nunca podrán determinar qué tan rápido podría correr una persona.   

Al final, analistas y estadistas concluyeron que es casi imposible predecir los límites de velocidad que puede alcanzar un deportista, ya que la velocidad que puede alcanzar un atleta no solo se mide por sus características físicas sino también psicológicas, las cuales son muy difíciles de calcular a la hora de la competencia."


 


no puede dejar de verlo como un buen símil que encajaria, para mi, con la temática de este subforo. Cuestión de paradigmas.


el límite humano

Retomando el modelo "vaca-esférica" de Mor... Un ingeniero, rebuscando en la web... Ya ni me acordaba:

Transferencia de calor neto entre dos superficies, A1 y A2 con temperaturas respectivas T1 y T2:

Q_net = A1 · F_12 · s · (T1^4 - T2^4)

donde:

F_12 es el factor de forma entre las superficies 1_2. Su expresión matemática general es una integral doble sobre las dos superficies (dos integrales de superficie anidadas) 

s es la cte. de Stefan-Boltzmann (5.67e-8 J/(s·m2·K4)

La expresión es válida para cuerpos negros y medios no participativos (que no interfieren en la transferencia de las emisiones radiativas entre los dos cuerpos). Si no, la F_12 se convierte en una F "gótica"_12 que no hay huevos de calcularla

¿Es por aquí por donde quieres ir, Mor?

Ufff, hace ya tanto tiempo que ni me acuerdo, es la definición de mi vida, el que mucho abarca poco aprieta, y al final siempre surgen cosas más inmediatas y de este tema me olvide por completo. Quiza mire algo esta tarde.