Para vigilant: ola de calor

Hagamoslo paso a paso, y si alguien se aburre que mire si me equivoco 

Enero, Valencia, Estación de Dao

                  
   media total      11,56         
   dispersión dia      2,40         DAO
   dispersión meses   1,44         
                  
   1995  1996  1997  1998   1999  2000
1   16   17,5   11   10,6   9,7   9
2   10,4   15,9   9,7   12,8   11,8   9,1
3   8,9   12,8   8,8   17,7   11,9   10,3
4   8,4   12   8,5   17,6   11,4   9,6
5   10,1   14,2   4,9   15,4   10,8   8,9
6   12,5   14,8   6,5   12,4   10,5   8
7   11   16,3   6,8   11,7   12,4   8,3
8   8,7   13,7   9,5   11,7   14,9   8,3
9   12,4   11,8   14,6   11,3   13,5   9,7
10   12,1   13,2   13,2   12,7   10,1   9,8
11   14,1   12,3   11,3   12,9   7,7   9,5
12   13,8   13,9   11,1   12,9   7,6   8,5
13   9,4   12   10,3   13,3   10,2   8,2
14   8,1   10,6   9,1   11,8   10,2   8,1
15   8,8   13,7   11,1   11,4   11,2   8,2
16   8,9   13,6   12,4   12,8   10,7   9,4
17   9,8   13,4   13,2   11,8   11,5   9,9
18   13   12,4   11,4   13,3   10,7   10,2
19   10,8   11,6   11,9   16,3   10,1   10,1
20   12,6   11,7   12   16,2   9,5   9,4
21   12,3   12,2   12,5   11,2   10   8,3
22   13,4   13,6   12,3   9,2   13,1   7,8
23   15,6   12,9   12,7   9   12,4   8,7
24   17,4   11,8   12,2   8,8   11,4   7,3
25   18,5   11,9   12,2   8,6   10,9   6
26   15,7   11,3   13   7,5   13,5   8
27   15,4   11,3   12,3   9,2   15,2   9,9
28   15,1   13,2   11,3   11,5   16,8   10,1
29   14,9   12,3   10,9   12,3   17,8   10,8
30   17,8   12,4   11,2   11,3   12,6   12,5
31   14,6   11,9   11   12,5   7,4   11,6
   12,60   12,97   10,93   12,18   11,53   9,15

Temperatura tipificada y normalizada media = 0

   1995   1996   1997   1998   1999   2000
1   1,85   2,47   -0,23   -0,40   -0,77   -1,07
2   -0,48   1,81   -0,77   0,52   0,10   -1,02
3   -1,11   0,52   -1,15   2,56   0,14   -0,52
4   -1,32   0,18   -1,27   2,51   -0,07   -0,82
5   -0,61   1,10   -2,77   1,60   -0,32   -1,11
6   0,39   1,35   -2,11   0,35   -0,44   -1,48
7   -0,23   1,97   -1,98   0,06   0,35   -1,36
8   -1,19   0,89   -0,86   0,06   1,39   -1,36
9   0,35   0,10   1,27   -0,11   0,81   -0,77
10   0,22   0,68   0,68   0,47   -0,61   -0,73
11   1,06   0,31   -0,11   0,56   -1,61   -0,86
12   0,93   0,97   -0,19   0,56   -1,65   -1,27
13   -0,90   0,18   -0,52   0,72   -0,57   -1,40
14   -1,44   -0,40   -1,02   0,10   -0,57   -1,44
15   -1,15   0,89   -0,19   -0,07   -0,15   -1,40
16   -1,11   0,85   0,35   0,52   -0,36   -0,90
17   -0,73   0,77   0,68   0,10   -0,03   -0,69
18   0,60   0,35   -0,07   0,72   -0,36   -0,57
19   -0,32   0,02   0,14   1,97   -0,61   -0,61
20   0,43   0,06   0,18   1,93   -0,86   -0,90
21   0,31   0,27   0,39   -0,15   -0,65   -1,36
22   0,77   0,85   0,31   -0,98   0,64   -1,57
23   1,68   0,56   0,47   -1,07   0,35   -1,19
24   2,43   0,10   0,27   -1,15   -0,07   -1,77
25   2,89   0,14   0,27   -1,23   -0,28   -2,31
26   1,72   -0,11   0,60   -1,69   0,81   -1,48
27   1,60   -0,11   0,31   -0,98   1,51   -0,69
28   1,47   0,68   -0,11   -0,03   2,18   -0,61
29   1,39   0,31   -0,28   0,31   2,60   -0,32
30   2,60   0,35   -0,15   -0,11   0,43   0,39
31   1,27   0,14   -0,23   0,39   -1,73   0,02
                  
<0   12   5   19   12   19   29                  96
>0   19   26   12   19   12   2                  90
<1   6   0   5   4   0   15                  30
>1   11   5   1   5   4   0                  26
<2   0   0   2   0   0   0                  2
>2   3   1   0   2   2   1                  9

<2      2   
[-2, -1]  28   
[-1, 0]     66   
[0, 1]     64   
[1, 2]     17   
>2     9   

Por cierto, habéis comprovado la importancia de hacer los cálculos al menos 2 voces  ya que siempre hay posibilidad de errores humanos.

En física todos los experimentos se repiten muchas veces, y sólo se saca conclusiones de aquello que se repite.

Aquí, para ir bien, debríamos hacer muchas más comprovaciones, con otros meses, otros observatorios y otros años.

De momento, y si no me he equivocado, el mes de abril sería así:

Estás seguro que en períodos muy largos la distribución sería gaussiana ? No lo creo. Creo que la curva estaría escorada hacia la izquierda.

Sigue una distribución normal, lo he comprobado con una serie del aeropuerto de salamanca de 50 años, de temperaturas diarias.

Cita de: anton en Lunes 01 Agosto 2005 13:34:59 pm

Estás seguro que en períodos muy largos la distribución sería gaussiana ? No lo creo. Creo que la curva estaría escorada hacia la izquierda.

Sigue una distribución normal, lo he comprobado con una serie del aeropuerto de salamanca de 50 años, de temperaturas diarias.

De temperaturas diarias de todo el año sí.

Nosotros estábamos comprovando de meses en concreto.

Y parece ser que en verano la distribución de extremos se desplazan a la izquierdo ("uyendo del extremo máximo de la derecha") y en invierno ocurre lo contrario.

Es lógico.

Imaginemos que la temperatura máxima que puede alcanzar Valencia es 42'5 y la mínima -7'5.  Imaginemos que dichos extremos representan un pozo de potencial gausiano invertido, eso es una condición de contorno para cualquier distribución.

Cada mes tendría una media. Si la media coincide con 17'5, entonces la distribución será gausiana, si no coincide, entonces tendrá una "envolvente" que modula la gausiana propia del mes. Es decir, En general, la distribución d eun mes es le producto de dos gausianas, la de los extremos y la propia natural. Si la medi del mes está desplazada hacia la derecha respecto a 17'5, entonces observaremos una figura curvada hacia la izquierda.



Y viceversa.

O al menos eso es lo que creo.

Saluts! 

No, no. Yo lo he comprobado para temperaturas máximas y mínimas de cada mes.

Con los datos ordenandolos obtuve una distribución de probabilidad acumulada. Resulto ser la misma distribución acumulada de una normal, supuestos esos datos como pertenecientes a una distribución normal.

Abrí un topic sobre ello el año pasado.

No, no. Yo lo he comprobado para temperaturas máximas y mínimas de cada mes.

Con los datos ordenandolos obtuve una distribución de probabilidad acumulada. Resulto ser la misma distribución acumulada de una normal, supuestos esos datos como pertenecientes a una distribución normal.

Abrí un topic sobre ello el año pasado.

Sí, es posible que en cuanto a datos acumulados se cumpla, pero creo que en cuanto a distribución por clases no está tan claro.

Para comprovarlo tienes que representar el área, ësta será más precisa cuanto más "estrechas" sean las clases.

Saluts! 

Para cumplir la acumulada debe ser una distribución normal. Si no no puedes construir una curva de probabilidad acumulada de tipo normal. 

Para cumplir la acumulada debe ser una distribución normal. Si no no puedes construir una curva de probabilidad acumulada de tipo normal. 

Sí, pero la cuestión que está en duda es si las desviaciones positivas tienen la misma desviación típica que las desviaciones negativas. ¿Has comprovado eso? No cuesta tanto

De todos modos es cierto que habrá muy poca diferencia a una distribución normal, pero ha de haber alguna, por previsión de los extremso climáticos. Me explico.

La teoría probabilística se basa en la distribución estadística.

Una distribución normal o gaussaina implica que la propabilidad de que se obtenga una desviación infinita es igual a cero. Mientras tanto, la probabilidad de que se obtenga una desviación finita es positiva

Una distribución normal o gaussiana es un modelo matemático, irreal, con un grado de finura (de predicción) determinada, pero no puede ser exacta. Por tanto, de entrada, ninguna distribución física (es decir todas) es exáctamente una distribución normal (aunque se aproximen mucho). Hay una demostración. En física no hay nada infinito, por tanto no puede existir una desviación mayor que un determinado valor finito (por ejemplo: energía, edad y tamaño del unievrso; velocidad de la luz, etc.)

Una distribución podrá ser más o menos próxima a una gaussiana cuanto más "lejos" tenga sus desviaciones máximas.

De entrada el extremo mínimo de la temperatura es 0k, por tanto, considerando una cuantificación de la energía, el madelo más exacto para describir una distribución energética ha de contener al menos una componente de Poisson, discreta. Pero esto se corresponde a un teoría cuántica que escapa del interés de este tópic.

Vayamos a la teoría climática. Todos entendemos que cualquier punto de la Tierra tiene una temperatura mínima y una máxima. Podemos suponer que la probabilidad de encontrar una temperatura por fuera de ese intervalo es cero. Imaginemos que el tiempo meteorológico se divide en períodos en los cuales unas veces es más probable una temperatura que otra, pero sin embargo la condición de extremos ha de mantenerse. Si en verano estamos más cerca del extremo superior que en otoño, la distribución "normalizada" no puede ser exácatemnte la misma, ya que la condición de contorno modula la campana de distribución. En otoño y primavera, las dos condiciones de contorno estarían equidistantes, por lo que el modelos gaussiano sería muy bueno.

La existencia de los extremos de temperatura posibles es independiente de las medidas. Es decir, aunque se haya medido como máxima histórica de Valencia 42'5, es posible que el extremo sea 43 o 44, dentro de las condiciones actuales (atmosfera, excentricidad terrestre, etc.) pero no quedaría muy lejos.

No sé si me explico. En resumen, la campana de distribución decae más rápidamente en el lado más próximo a la condición de contorno más cercana.

Saluts! 

Esta es la curva de temperaturas máximas y mínimas.

Posteriormente con los mismos datos calcule media y desviación típica suponiendo que esos datos correspondían a una distribución normal y trace la misma curva. Acople casí perfecto.

El topic donde hablamos sobre ello era este:

https://foro.tiempo.com/index.php/topic,13918.0.html

Muchas gracias.

Pues me gustaría que lo representases por clases, o bien, si puede ser, pásame los datos y lo comprovaré yo mismo.

O bien, dime la media, la dispersión y los extremos exactos.

Muchas gracias 

Saluts!