No veo tu apuesta Atlantis, o por lo menos la matizo y mucho, no tengo mucho tiempo pero en resumen, siguiendo GFS, GFS España, ENS y GEM:
1. El anticiclón de las Azores se retira al NW a finales de Junio principios de Julio, bien, entrada cálida con la baja sahariana avanzando al N-NW
2. Aparición de varias células anticiclónicas el 29-Junio y 1-Julio de poca entidad al N de la Península, bien, significa que está avanzando el jet subtropical.
3. Surgimiento de la baja térmica en la Península Ibérica con especial incidencia los días 30-Junio y 2-Julio, este último probablemente el día más cálido de la "ola de calor", los modelos más optimistas dan 35º a nivel del mar, que como siempre hay que subir un poco.
4. El 3 de julio empieza a entrar por el noroeste aire frío de bajas presiones polares que cubren todos los niveles, muy mal.
5. A partir del 4-Julio y hasta lo que se ve, invasión de aire polar marítimo en todos los niveles en casi toda la Península con un núcleo moderamente cálido al sureste peninsular cada vez más restringido. Esta señora baja entra en circulación con el anticiclón enfriando también a Canarias.
En resumen:
Ola de Calor para los días 29 Junio-3 de Julio, moderada, con máximas de 35-40º afectando fundamentalmente al Sureste, con temperaturas menos espectaculares en el resto de la península.
Potente entrada fría 4-Julio en adelante.
Los días 3-4 y sucesivos podrían darse buenos desarrollos por la combinación entre ambas masas y el calor acumulado en el suelo.
Por cierto, me parece más una situación de baja térmica indígena que de advección sahariana, aunque la conexión es posible.