Para los amantes de la geometría: Un teorema que "he descubierto"

Método gráfico para calcular la media geométrica entre dos longitudes (o números)



Si alguine tiene alguna duda lo explico más detalladamente.

Saluts.

Creo entenderlo pero explica un poco, porfi

Reconozco que no es un teorema muy elegante, pero lo he comprovado (no demostrado) para varios números y funciona a la perfección.

Es algo complicao de escribir, aún así, lo intentaré

Lo explico

Conceptos útiles, previos:

- punto intermedio: es el punto situado a una altura a y a una distancia a/2 respecto las dos linea (de longitudes a y b)

- ángulo medio: Es el que forma el punto intermedio con el extremo superior de la linea mayor (b) y la recta horizontal que pasa por el punto medio.

- ángulo normal: En este caso es el ángulo recto cuyo orígen se situa a una distancia 2a y a una altura nula.

- punto medio auxiliar: Es la intersección entre las bisectrices de los ángulos medio y normal

- punto medio aritmético: Es la intersección entre la recta que une los extremos de las longitudes y la recta vertical que pasa por el punto intermedio.

Teorema (gráfico) de la media geométrica:

El punto medio geométrico es la intersección entre la linea mayor y la recta que une el punto medio aritmético con el munto medio auxiliar.

La media geométrica es la distancia comprendida entre el extremo intefior de la línea mayor y el punto geométrico.


Ahora lo acabo de indicar todo en el dibujo para que se vea mejor

Saluts.

Voy a intentar asimilarlo y te cuento

Os invito a que hagáis un sencilla comprovación. Enga que es muy bonito. Os ayudo:

Comprovemos la raiz cuadrada de 4, 9, 16, ... Simplemente considerando que la linea menor (a) es la unidad, y que la linea mayor (b) es 4 (ó 9, ..) veces mayor que la linea menor:

- Coged un papel cuadriculado (cuadrículas peqeñas mejor).
- Escoged una unidad (por ejemplo 2 o 3 cuadritos)
- Dibujad el "escenario", es decir, las lineas a, [a]b[/b], los ángulos medio y normal
- Haced las bisectrices de los dos ángulos y sacad el punto auxiliar Q
- Mirad donde corta y medid la longitud con vuestra unidad inicialmente escogida.
- Repetidlo para b = 4, 9, 16 (incluso si queréis, b = 25, 36, 2, 1, 3, 5, ...)

Saluts.

Por cierto, también quiero que me digáis si existe algún teorema similar...

Yo lo preguntaré a matemáticos de todos modos...

Es una chorrada, pero si no existe lo patento   ... me hace ilusión tener un teoremita a mi nombre   todos los físicos tienen  

Saluts.

Perplejo... en caso de que fuera correcto, mis preguntas son

1) ¿en qué te has inspirado para sacar esto?
2) ¿cuanto llevas trabajando en ello?
3) ¿conocias antes de antemano algo que te haya ayudado a obtenerlo?

He estado exprimiéndome un poquillo los sesos, y he encontrado esta otra forma de obtener raiz (a*b). Foto va

He estado exprimiéndome un poquillo los sesos, y he encontrado esta otra forma de obtener raiz (a*b). Foto va

Pablo, hazme caso...necesitas una mujer urgentemente....

Bufff, ya me he perdido y es que cuando entran las formulas en juego, mi cabeza hace PUM

En todo caso, me encanta seguiros cuando empezais a divagar entre formulas y ecuaciones siempre se acaba pillando algo

para que inventas na!!!! ahora los alumnos de todos los colegios he institutos te estarán eternamente "agradecidos"!!!!

¿entra en la pau?

...felicidades, pero que no me oiga ningún compañero de clase

Pablo, hazme caso...necesitas una mujer urgentemente....

Sabía que no podías fallarme