Se me ocurre lo siguiente: calcular la media y la desviación típica de tres series de temperatura de 30, 40 y 50 años con la condición de que la de 40 englobe a la de 30 y la de 50 a la de 40 y 30. Si el clima no ha cambiado la desviación típica debería ser menor en la serie más larga. Sí aumentamos la serie hasta por ejemplo 200 años y tomamos años de la Pequeña Edad de Hielo la desviación típica aumentará respecto de la correspondiente a las series de 30 o 40 años. O sea, pienso que inicialmente conforme aumentamos la serie la desviación típica disminuye pero llega un punto de inflexión en el que aumentará ya que estaremos incluyendo años en los que el clima era diferente. La serie con menor desviación típica sería la óptima.
¿Este razonamiento es estadísticamente correcto o os parece una burrada?
Pues he estado probando con un ejemplo y la realidad no se ajusta a este razonamiento. He tomado la temperatura media de enero de Zaragoza. En el Atlas Climático de Aragón está la serie de 1910 a 2002. Los períodos de tiempo en que salen desviaciones típicas más o menos pequeñas son:
1913-1952 media: 5,86ºC y Desv tipica:1,31
1953-1982 media: 6,12ºC y desv típica: 1,28
1973-2002 media: 6,52ºC y desv típica: 1,28
Tomando los últimos años:
Si cojo 10 años 1993-2002 media: 7,15 y desv tipica 1,18
Si cojo 20 años 1983 -2002 media 6,43 y desv tipica 1,54
Si cojo 30 años 1973-2002 media 6,52 y desv tipica 1,28
Si cojo 40 años 1963-2002 media 6.31 y 1,35
Si cojo 50 años: 1953-2002: media: 6,24 y desv tipica 1,38
si cojo 60 años: 1943-2002 media 6,15 y desv tipica 1,44
Si cojo 70 años: 1933-2002 media 6,15 y 1,43
Si cojo 80 años:1923-2002 media 6,14 y 1,39
si cojo 90 años:1913-2002 media 6,07 y 1,36
La conclusión que saco es que todo esto es muy complicado; no se sigue un patrón, no obstante parece que entre 30 y 40 años está el óptimo. ¿Igual 50 años ya es demasiado e implica tomar datos de distintos ciclos climáticos?