Pregunta sobre los agujeros negros

Iniciado por Quirós, Miércoles 25 Abril 2007 16:29:41 PM

Tema anterior - Siguiente tema

Serantes

Que sólo es un simple monte, ni Ser-antes ni nada :P
La vieja guardia de Meteored
*****
Cb Incus
Mensajes: 4,407
Por Santander, Bilbao a veces
Ubicación: Santander
En línea
No se como interpretar el que te encante mi repuesta  :brothink:  , igual no me explico bien, hago lo que puedo...  :P Se que suena contradictorio, pero si haces las cuentas, al final todo encaja, te lo aseguro.

CitarY ahora otra pregunta, Cuando regrese a casa, ¿Qué reloj estará más atrasado?, ¿El que llevo conmigo de pulsera o el reloj despertador de la habitación?

El de pulsera. Cuando separas 2 relojes y al de un tiempo los vuelves a juntar. El que estará retrasado es siempre el que ha sido acelerado, o el que ha sido mas acelerado, si lo han sido los 2.

Por ejemplo. Si 2 naves se encuentran juntas y trazan un semicírculo perfecto cada una hacia un lado para volver a encontrarse. Los relojes seguirían sincronizados. Pues ambas han sufrido la misma aceleración.

Saludos
¿Una luz al final del túnel? Open Source Ecology

Gluón

***
Cumulus Congestus
Mensajes: 710
Cuatro campos de las matemáticas en una identidad
En línea
#49
Respecto a la cuestión de la nave orbitando a la Tierra veo que no respondí a lo que realmente planteaba.


Respecto a las paradojas, estoy de acuerdo con Markel.

Recopilando tenemos que:

Según la RE, desde dos sistemas inerciales A (Tierra) y B (nave) en movimiento relativo, cada uno ve que el que atrasa es el reloj del otro, por tanto Markel lleva razón. Sólo cuando B gira, para encontrarse con el otro, se rompe la simetría, pues B cambia de sistema inercial mientras que A sigue en el mismo. Durante el giro, la RE no puede dar cuenta de como cambian las coordenadas espaciotemporales de B. Después del giro y ponerse de nuevo a velocidad constante, vuelve a regir la RE.

Veámoslo desde el punto de vista de B. Durante el trayecto de ida y de vuelta, B observa que el reloj de A va más lento. Entonces, algo debe haber ocurrido durante el giro, pues de no ser así, el tripulante de la nave sería más viejo al llegar a la Tierra. Lo que ha sucedido es que durante el giro, es el reloj de A el que va más rápido. Este empieza a correr mucho más deprisa que antes, en unos segundos para B, el reloj de A adelanta años. Cuando acaba el giro, todo vuelve a ser como antes y B envejece más rápidamente. El adelanto que le hizo A a B durante el giro, B nunca lo puede recuperar, de manera que cuando llega a la Tierra es ell observador en A el más viejo.

En resumen, no hay ninguna paradoja, pues alguno o los dos sistemas debe cambiar de sistema inercial para volver a juntarse y la RE no puede dar cuenta de todo lo que ocurre. Sólo hay paradoja si nos empeñamos intentar explicar las cuestiones sólo con la RE cuando sabemos que esta sólo sirve para sistemas que se mantienen inerciales en todo momento.
Hay que recordar que la RE solo es un caso límite, de la Relatividad General.

¿Ya está todo claro? No. Volviendo al punto de vista de rayosinnube: ¿ y que me impide afirmar que es la Tierra la que gira y no yo?. Pues que entonces, lo que gira es todo el universo con su inmensa masa,  mientras que desde el sistema de la Tierra sólo gira una pequeña masa, la de la nave. En definitiva, B siente fuerzas durante el giro que obviamente no se sienten en A.

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.








Toda la teoría del movimiento de fluidos se ha reducido a la solución de fórmulas analíticas. (L. Euler)

Quirós

****
Cb Calvus
Mensajes: 1,789
Ubicación: Oviedo-296msnm
Ubicación: Oviedo-296 msnm
En línea
#50
Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM
. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.

Si un hipotetico universo solo contuviera dos objetos de masa similar, y nada mas, ninguno podria orbitar alrededor del otro, como mucho ambos lo harian(orbitar) alrededor de un centor comun, que corresponderia con el centro de gravedad del sistema.
En realidad esto sucede tambien con la luna y la tierra. La luna en realidad no gira alrededor de nuestro planeta, sino que lo hacen alrededor de un centro comun, pero como la masa de la tierra es comparativamente muchisimo mayor a la de la luna, ese centro comun esta dentro de la propia tierra, y simplificando decimos que es nuestro satelite elq ue orbita nuestro planeta. En el caso de pluton, sin embargo, y su gigantesca luna, en comparacion al tamaño de ese planeta enano, el centro de gravedad cae fuera de pluton, aunque mas cercano por tener 10 veces mas masa.


Por otra parte, (creo que) es posible distinguir si un sistema es inercial o es acelerado. Si estuvieramos dentro de un ascensor, cerrado, y hermetico podriamos sabes si nos movemos con velocidad constante o con cierta aceleracion, simplemente midiendo constantes fisicas que solo son constantes en sistemas inerciales. Imaginemos que dejo caer una moneda desde 2.45m de altura sobre el suelo del ascensor, si tarda 0.5s concluire que ''g'' vale 9.8 y por lo tanto es ascensor se mueve con velocidad (vertical) constante, y seria un sistema inercial(al menos con respecto al eje z). Si tarda mas o menos tiempo, puedo concluir que el sistema es no inercial. Por lo tanto un sistema inercial y uno no inercial no son intercambiables porque son disitnguibles desde su interior midiendo magnitudas fisicas, algo que es imposible hacer entre dos sistemas inerciales.
Por eso la velocidad es relativa, pero no la aceleracion.

Corregidme si me equivoco .

Un saludo, vaya como esta dando de si este temilla, esta interesante :sonrisa:

Gluón

***
Cumulus Congestus
Mensajes: 710
Cuatro campos de las matemáticas en una identidad
En línea
Cita de: Quirós en Viernes 01 Junio 2007 01:40:33 AM

Por otra parte, (creo que) es posible distinguir si un sistema es inercial o es acelerado. Si estuvieramos dentro de un ascensor, cerrado, y hermetico podriamos sabes si nos movemos con velocidad constante o con cierta aceleracion, simplemente midiendo constantes fisicas que solo son constantes en sistemas inerciales. Imaginemos que dejo caer una moneda desde 2.45m de altura sobre el suelo del ascensor, si tarda 0.5s concluire que ''g'' vale 9.8 y por lo tanto es ascensor se mueve con velocidad (vertical) constante, y seria un sistema inercial(al menos con respecto al eje z). Si tarda mas o menos tiempo, puedo concluir que el sistema es no inercial. Por lo tanto un sistema inercial y uno no inercial no son intercambiables porque son disitnguibles desde su interior midiendo magnitudas fisicas, algo que es imposible hacer entre dos sistemas inerciales.
Por eso la velocidad es relativa, pero no la aceleracion.

Corregidme si me equivoco .

Un saludo, vaya como esta dando de si este temilla, esta interesante :sonrisa:

Ese razonamiento no es válido teniendo en cuenta el Principio de Equivalencia, pues en el espacio llegarías a la conclusión inversa. Si estas en el espacio dentro de un ascensor propulsado y este acelera a 9.8 m/s2 y sueltas una moneda, esta caera al suelo. Si el ascensor va a velocidad constante al soltarla no se moverá. Entonces aquí el sistema inercial es aquel en el que la moneda no se mueve y el acelerado en el que "cae". Esto es el Principio de Equivalencia, base de la RG, que afirma que no se puede distinguir un sistema gravitatorio de uno acelerado, pues sus efectos sobre el espacio-tiempo son los mismos.

Saludos.
Toda la teoría del movimiento de fluidos se ha reducido a la solución de fórmulas analíticas. (L. Euler)

Gluón

***
Cumulus Congestus
Mensajes: 710
Cuatro campos de las matemáticas en una identidad
En línea
Cita de: Quirós en Viernes 01 Junio 2007 01:40:33 AM
Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM
. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.

Si un hipotetico universo solo contuviera dos objetos de masa similar, y nada mas, ninguno podria orbitar alrededor del otro, como mucho ambos lo harian(orbitar) alrededor de un centor comun, que corresponderia con el centro de gravedad del sistema.
En realidad esto sucede tambien con la luna y la tierra. La luna en realidad no gira alrededor de nuestro planeta, sino que lo hacen alrededor de un centro comun, pero como la masa de la tierra es comparativamente muchisimo mayor a la de la luna, ese centro comun esta dentro de la propia tierra, y simplificando decimos que es nuestro satelite elq ue orbita nuestro planeta. En el caso de pluton, sin embargo, y su gigantesca luna, en comparacion al tamaño de ese planeta enano, el centro de gravedad cae fuera de pluton, aunque mas cercano por tener 10 veces mas masa.


Me refería a la paradoja de los gemelos, que es equivalente a la de la nave orbitando la Tierra. Así donde digo "girar" me estoy refiriendo a la nave que ha tenido que girar para volver, y no al giro orbital de una nave alrededor de la Tierra. Perdón si no quedo claro.

Saludos.
Toda la teoría del movimiento de fluidos se ha reducido a la solución de fórmulas analíticas. (L. Euler)

Cumulonimbus

Fideo andalú
*******
Supercélula Tornádica
Mensajes: 21,071
No hay ná como´r zú pa tené un wen cutih
  1. Paruma10@hotmail.com
Ubicación: Móstoles (Madrid) 666 msnm
En línea
Cita de: _00_ en Jueves 31 Mayo 2007 12:29:01 PM
Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Jueves 31 Mayo 2007 09:59:00 AM
Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo?  :confused: :confused:

(ampliable)

en realidad no, pero se pueden considerar "relativamente inerciales" a efectos practicos y de simplificación, ya que de otra manera sería imposibles los cálculos: desconocemos las ecuaciones totales del universo,
por ejemplo, son aplicables en la superficie terrestre, ya que estariamos trabajando sobre el mismo gradiente gravitacional, y por tanto se pueden despreciar las variaciones de ese campo por otras influencias.


Muy curioso, parece lógico  ;)
Móstoles (Madrid) a 666 metros sobre el nivel del mar.

Dani: David, suenan muchas sirenas.

Fobos: Si, pues no se de qué.

Dani: Tiene que haber habido un accidente grave.

Fobos: ¿Un accidente? Si pues no se como va a haber un accidente estando todo el mundo parado. Habrá explotado un ventilador porque otra cosa...

Quirós

****
Cb Calvus
Mensajes: 1,789
Ubicación: Oviedo-296msnm
Ubicación: Oviedo-296 msnm
En línea
Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 03:00:04 AM
Cita de: Quirós en Viernes 01 Junio 2007 01:40:33 AM

Por otra parte, (creo que) es posible distinguir si un sistema es inercial o es acelerado. Si estuvieramos dentro de un ascensor, cerrado, y hermetico podriamos sabes si nos movemos con velocidad constante o con cierta aceleracion, simplemente midiendo constantes fisicas que solo son constantes en sistemas inerciales. Imaginemos que dejo caer una moneda desde 2.45m de altura sobre el suelo del ascensor, si tarda 0.5s concluire que ''g'' vale 9.8 y por lo tanto es ascensor se mueve con velocidad (vertical) constante, y seria un sistema inercial(al menos con respecto al eje z). Si tarda mas o menos tiempo, puedo concluir que el sistema es no inercial. Por lo tanto un sistema inercial y uno no inercial no son intercambiables porque son disitnguibles desde su interior midiendo magnitudas fisicas, algo que es imposible hacer entre dos sistemas inerciales.
Por eso la velocidad es relativa, pero no la aceleracion.

Corregidme si me equivoco .

Un saludo, vaya como esta dando de si este temilla, esta interesante :sonrisa:

Ese razonamiento no es válido teniendo en cuenta el Principio de Equivalencia, pues en el espacio llegarías a la conclusión inversa. Si estas en el espacio dentro de un ascensor propulsado y este acelera a 9.8 m/s2 y sueltas una moneda, esta caera al suelo. Si el ascensor va a velocidad constante al soltarla no se moverá. Entonces aquí el sistema inercial es aquel en el que la moneda no se mueve y el acelerado en el que "cae". Esto es el Principio de Equivalencia, base de la RG, que afirma que no se puede distinguir un sistema gravitatorio de uno acelerado, pues sus efectos sobre el espacio-tiempo son los mismos.

Saludos.
Gracias, era mas bien una pregunta, solo lei unas pinceladad de la RG hace años.

Supongo que ese principio es la base para afirmar que en las cercanias de un gran campo gravitatorio el tiempo se dilate, igual que si un cuerpo es acelerado a una enorme velocidad?

Serantes

Que sólo es un simple monte, ni Ser-antes ni nada :P
La vieja guardia de Meteored
*****
Cb Incus
Mensajes: 4,407
Por Santander, Bilbao a veces
Ubicación: Santander
En línea
CitarSupongo que ese principio es la base para afirmar que en las cercanias de un gran campo gravitatorio el tiempo se dilate, igual que si un cuerpo es acelerado a una enorme velocidad?

Si. Es el punto de partida de toda la RG. Ya que, si vas en una nave muy acelerada, verías curvarse los rayos de luz. Al decir que es equivalente a un sistema bajo un campo gravitatorio, estamos diciendo que la gravedad también curvará la luz, y por tanto, el espaciotiempo.

Cuanto tenga un rato posteo el problema del tren y el tunel, que está muy bien.

Saludos
¿Una luz al final del túnel? Open Source Ecology

Serantes

Que sólo es un simple monte, ni Ser-antes ni nada :P
La vieja guardia de Meteored
*****
Cb Incus
Mensajes: 4,407
Por Santander, Bilbao a veces
Ubicación: Santander
En línea
Veamos, hay un tren de 50 metros de largo que se dispone a cruzar un tunel de 30 metros. El paso de trenes mas largos que el tunel está prohibido. Cuando un tren se encuentra justo en medio del tunel, 2 rayos de luz, uno en cada boca, miden a ver si el tren excede la longitud.

Sin embargo, el maquinista de este tren es aficionado a la física, y no piensa pagar la multa. Lo que va hacer es ir muy rápido, lo suficiente como para que la contracción de Lorentz haga que el tren mida 30 metros. Así cruzará sin problema.

Pero hay un problema. El tren solo medirá 30 metros para el observador que se encuentre fuera, estacionario. En el sistema de referencia del maquinista, el tren seguirá midiendo  50 metros. ¡Peor aun! El verá el tunel aun mas corto de lo que era.  ¡Le van a poner multa seguro!¡Y bien gorda!

¿Como puede ser que en un SR le pongan multa y en el otro no? 

Saludos
¿Una luz al final del túnel? Open Source Ecology

rayosinnube

Visitante
En línea
Cita de: Markel en Jueves 31 Mayo 2007 22:47:59 PM
No se como interpretar el que te encante mi repuesta  :brothink:  , igual no me explico bien, hago lo que puedo...  :P Se que suena contradictorio, pero si haces las cuentas, al final todo encaja, te lo aseguro.

Quería decir que coincidía plenamente con la respuesta. ;)


Un saludo

rayosinnube

Visitante
En línea
Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.


Pues imagínate un universo en el que hay 2 naves espaciales gemelas (A y B) y una estación espacial (C). En un principio las naves espaciales están ancladas a la estación espacial. En un determinado momento ambas naves aceleran en dirección opuesta la una respecto a la otra y tambien respecto a la estación espacial que está en medio a 0.999c. Sobre la estación espacial no se ejerce ninguna fuerza en ningún momento. Al cabo de 1 segundo la nave A estará a 299.700km de la estación espacial y la nave B tambien estará a 299.700km de la estación espacial. ¿A qué distancia está A de B? :confused:


Un saludo

Cumulonimbus

Fideo andalú
*******
Supercélula Tornádica
Mensajes: 21,071
No hay ná como´r zú pa tené un wen cutih
  1. Paruma10@hotmail.com
Ubicación: Móstoles (Madrid) 666 msnm
En línea
Cita de: rayosinnube en Sábado 02 Junio 2007 15:48:42 PM
Cita de: Gluón en Viernes 01 Junio 2007 00:45:42 AM

¿Y ya está? No  ;D. ¿Y si el universo sólo contuviera a la Tierra y a la nave, suponiendo que ambas tuvieran una misma masa? Ahora ya no sería una enorme masa o una pequeña la que giraría. ¿Sería ahora ya todo simétrico? ¿Ya no habría ningún reloj que adelantase o atrasase respecto al otro? Pues nada, aquí dejo esta nueva cuestión.


Saludos.


Pues imagínate un universo en el que hay 2 naves espaciales gemelas (A y B) y una estación espacial (C). En un principio las naves espaciales están ancladas a la estación espacial. En un determinado momento ambas naves aceleran en dirección opuesta la una respecto a la otra y tambien respecto a la estación espacial que está en medio a 0.999c. Sobre la estación espacial no se ejerce ninguna fuerza en ningún momento. Al cabo de 1 segundo la nave A estará a 299.700km de la estación espacial y la nave B tambien estará a 299.700km de la estación espacial. ¿A qué distancia está A de B? :confused:


Un saludo

Habría que aplicar la transformación de Lorentz... algunos de estos problemas los he hecho en la universidad, no son complicados y no se incurre en ninguna paradoja. Lástima no acordarme... creo que la clave está una vez más en el tiempo relativo entra la estación y las naves.
Móstoles (Madrid) a 666 metros sobre el nivel del mar.

Dani: David, suenan muchas sirenas.

Fobos: Si, pues no se de qué.

Dani: Tiene que haber habido un accidente grave.

Fobos: ¿Un accidente? Si pues no se como va a haber un accidente estando todo el mundo parado. Habrá explotado un ventilador porque otra cosa...