Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM
mmmmm, no sé si darte la respuesta por válida

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Si disparas desde tu nave a un espejo situado en al tierra, a 300.000 km, naturalmente tardará exactamente 2 segundos en volver. Cuanto quieres que tarde? 

Supongamos que cada uno lleva un reloj. Ambos verían como el reloj del otro retrasa. Aunque parezca paradójico no lo es. Esto se explica porque en relatividad la simultaneidad de 2 sucesos también depende del sistema de referencia. Para un observador, su reloj marca las 10 y el de su amigo las 9:50 simultaneamente, ¡Pero para el otro esos 2 sucesos no son simultaneos! De hecho, para el lo que ocurre simultáneamente es lo contrario.

Saludos

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Entiendo que tu planteamiento es que desde la Tierra se miden 2 s y desde la nave 0.01 s para un mismo recorrido de la luz con lo cual, si la velocidad de la luz c es la misma para cualquier sistema, algo falla ¿no?

El error es fácil de encontrar, y es que la longitud del recorrido del haz de luz no es el mismo para los dos observadores. Es más corto para el que está en la nave, pues la dilatación temporal viene acompañada de una contracción de longitudes, por eso desde la nave se mide un tiempo menor. La contracción espacial compensa exactamente la dilatación temporal de forma que c es siempre constante. Esto de la contracción de longitudes ya lo formuló Lorentz tras el experimento de Michelson-Morley.

Saludos.

No estoy de acuerdo contigo Gluón, al principio también pensé en eso, pero el problema es algo maquiavélico.

Para simplificar, es mejor pensarlo con 2 sistemas inerciales. 1. La tierra 2. una nave que no está en órbita, sino que sigue un movimiento rectilíneo cuyo punto mas cercano a la tierra está a 300.000 km del que lanza el laser, Además, la tierra no gira. Pues bien, cuando la nave reciba el laser, ambos observadores medirán 300.000 km, puesto que la contracción de Lorentz actúa solo en la dirección del movimiento. Y la línea que uniría a la nave y al ob1 en ese momento sería perpendicular al movimiento.

Lo que se verá desde la tierra es que el rayo rebota en la nave y vuelve por el mismo camino en 2 segundos. Lo que se verá desde la nave es que el rayo forma un triángulo isósceles de altura 300.000 km. La anchura de ese triángulo si se vería afectada por la contracción de Lorentz, pero, aun así, la distancia recorrida por el laser que mediría la nave sería mas larga que 2 veces 300.000 km. Y por tanto, la nave mediría mas de 2 segundos.

El laser que vuelve rebotado es, a todos los efectos, un reloj. Y en 2 SR inerciales, ambos ven retrasarse el reloj del otro. Solo cuando es uno el que va y vuelve, siendo acelerado, se puede decir absolutamente que es ese reloj el que retrasa respecto al otro.

Saludos

Cita de: Gluón en Miércoles 30 Mayo 2007 16:47:07 PM

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Entiendo que tu planteamiento es que desde la Tierra se miden 2 s y desde la nave 0.01 s para un mismo recorrido de la luz con lo cual, si la velocidad de la luz c es la misma para cualquier sistema, algo falla ¿no?

El error es fácil de encontrar, y es que la longitud del recorrido del haz de luz no es el mismo para los dos observadores. Es más corto para el que está en la nave, pues la dilatación temporal viene acompañada de una contracción de longitudes, por eso desde la nave se mide un tiempo menor. La contracción espacial compensa exactamente la dilatación temporal de forma que c es siempre constante. Esto de la contracción de longitudes ya lo formuló Lorentz tras el experimento de Michelson-Morley.

Saludos.

Correcto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (ya se que no guarda proporción ninguna con la centésima de segundo de la que hablaba antes). Por lo tanto si ahora aplicamos la lógica, mi mastodóntica nave espacial tendrá más fuerza de gravedad que la propia "pelota de ping-pong" y por lo tanto será la tierra la que pase a dar vueltas alrrededor de mi nave.

¿No?


Saludos

Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo? 

Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Jueves 31 Mayo 2007 09:59:00 AM
Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo? 

en realidad no, pero se pueden considerar "relativamente inerciales" a efectos practicos y de simplificación, ya que de otra manera sería imposibles los cálculos: desconocemos las ecuaciones totales del universo,
por ejemplo, son aplicables en la superficie terrestre, ya que estariamos trabajando sobre el mismo gradiente gravitacional, y por tanto se pueden despreciar las variaciones de ese campo por otras influencias.

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 20:58:29 PM

Cita de: Gluón en Miércoles 30 Mayo 2007 16:47:07 PM

Cita de: rayosinnube en Miércoles 30 Mayo 2007 15:23:14 PM

A ver, yo voy en mi nave espacial dando vueltas a la tierra y hago el experimento Michelson-Morley y obtengo como resultado que la velocidad de la luz es la misma que cuando estaba en la tierra, o sea de 300.000km/s en todas direcciones, pero si disparo desde mi nave con un laser a un espejo situado en la tierra obtengo como resultado que sólo pasa 1 centésima de segundo (por decir algo) entre el disparo y verlo reflejado en el espejo. En ese caso la velocidad de la luz no sería constante.

Saludos

Entiendo que tu planteamiento es que desde la Tierra se miden 2 s y desde la nave 0.01 s para un mismo recorrido de la luz con lo cual, si la velocidad de la luz c es la misma para cualquier sistema, algo falla ¿no?

El error es fácil de encontrar, y es que la longitud del recorrido del haz de luz no es el mismo para los dos observadores. Es más corto para el que está en la nave, pues la dilatación temporal viene acompañada de una contracción de longitudes, por eso desde la nave se mide un tiempo menor. La contracción espacial compensa exactamente la dilatación temporal de forma que c es siempre constante. Esto de la contracción de longitudes ya lo formuló Lorentz tras el experimento de Michelson-Morley.

Saludos.

Correcto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (ya se que no guarda proporción ninguna con la centésima de segundo de la que hablaba antes). Por lo tanto si ahora aplicamos la lógica, mi mastodóntica nave espacial tendrá más fuerza de gravedad que la propia "pelota de ping-pong" y por lo tanto será la tierra la que pase a dar vueltas alrrededor de mi nave.

¿No?


Saludos

Para alcanzar esa velocidad necesitarías una energía muy grande, y por tanto si que sería así,
pero al mismo tiempo que vas ampliando esa velocidad, la trayectoria iría perdiendo curvatura, y por tanto dejando de orbitar,

son ejemplos irreales, hay muchas cosas que no se puede suponer, rompen la lógica y no tienen sentido.

CitarCorrecto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (

No sería una pelota de ping-pong. Sería un hiperboloide de sección circular, y ese círculo seguiría teniendo el radio de la tierra de toda la vida. La esfera solo se achata en la dirección del movimiento de la nave.  Si metes la gravedad en el problema, habría que usar ya relatividad general.  Y si, si haces correr la nave lo suficiente, podrías convertirla incluso en un agujero negro, que sería muy muy pequeño.

Por otro lado, lo que dice _00_ es cierto, no se puede estar en órbita de la tierra a esa velocidad, es mucho mayor que la velocidad de escape.

Saludos

Cita de: Markel en Jueves 31 Mayo 2007 13:01:10 PM

CitarCorrecto, pero yo voy más lejos. Mientras voy orbitando en mi nave espacial a una velocidad de 0.999c, se me ocurre medir el diametro de la tierra y obtengo como resultado que este no es mayor que el de una pelota de ping-pong (

No sería una pelota de ping-pong. Sería un hiperboloide de sección circular, y ese círculo seguiría teniendo el radio de la tierra de toda la vida. La esfera solo se achata en la dirección del movimiento de la nave.  Si metes la gravedad en el problema, habría que usar ya relatividad general.  Y si, si haces correr la nave lo suficiente, podrías convertirla incluso en un agujero negro, que sería muy muy pequeño.

Por otro lado, lo que dice _00_ es cierto, no se puede estar en órbita de la tierra a esa velocidad, es mucho mayor que la velocidad de escape.

Saludos

Citary ese círculo seguiría teniendo el radio de la tierra de toda la vida.

Sí, pero sólo desde el punto de vista de un observador que estuviese en la tierra.  Por supesto, mi nave espacial vista desde la tierra sería extremadamente pequeña y totalmente imposible de ver incluso por los telescopios más potentes. Desde mi punto de vista en la nave espacial la tierra sería del tamaño (por seguir con el ejemplo) de una pelota de ping-pong y estaría extraordinariamente cerca de la nave espacial tal y como nos explicó Gluón, por la contracción de longitudes que se produce al dilatarse el tiempo (según Quirós lo que para mí serían unos segundos u horas en la tierra serían meses o años).

Si yo desde mi nave mido una distancia a la tierra extremadamente pequeña muy inferior a 300.000km y desde la tierra miden 300.000km hasta mi nave y no he cambiado la órbita para nada aquí hay una contradicción. ¿Cómo se arreglaría esto?

Otra forma de verlo es de la siguiente forma: Cualquier comunicación que yo haga desde la nave hacia la tierra y cualquier comunicación que hagan desde la tierra hacia la nave (por ejemplo el envio de un correo electrónico) desde el punto de vista de la nave sería instantáneo (no transcurre el tiempo o mejor dicho el espacio recorrido por la señal es muy corto) mientras que en la tierra taradarían 2 en recibir la confirmación de llegada de un correo electrónico (1 segundo ida y 1 segundo vuelta).

Si la nave no se acerca ni aleja en ningún momento de la tierra ¿Cómo es posible que se midan 2 tiempos distintos según se observador esté  en la tierra o en la nave?

¿O será que esa contracción longidinal de la nave espacial observada desde la tierra (que cité anteriormente) hace que la distancia de la tierra a la nave tambien disminuya?

CitarY si, si haces correr la nave lo suficiente, podrías convertirla incluso en un agujero negro, que sería muy muy pequeño.

¿agujero negro la tierra o la nave?


Saludos

A ver, la contracción de longitudes se da solo en la dirección del movimiento.

Está es la transformación de Lorentz, que es la transformación de coordenadas que hay que hacer para pasar de un SR a otro en relatividad especial.



Si tomamos como el eje x la dirección que sigue la nave, la contracción solo afecta a la dimensión x del espacio. La tierra, desde el punto de vista de la nave, sería un elipsoide. Sería una esfera achatada en la dirección X. Las otras direcciones seguirían midiendo igual.

Como puedes ver si te fijas un poco en las ecuaciones, la transformación es prácticamente simétrica. Para hallar la inversa, solo tienes que cambiar v por -v. La contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo son funciones dependientes de v cuadrado entre c cuadrado. Esto, es, el signo de v da igual!

La dilatación del tiempo y la contracción de longitudes son simétricas, ambos observadores las ven en el otro de idéntica manera. La nave ve la tierra contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio, la tierra ve la nave contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio. Lo mismo sucede con el aumento de masa.

Si añadimos a esto la relatividad de la simultaneidad de sucesos(2 sucesos que son simultáneos en un SR no lo son en otro), todas las contradicciones aparentes se resuelven.

Saludos

Cita de: Markel en Jueves 31 Mayo 2007 17:40:13 PM
A ver, la contracción de longitudes se da solo en la dirección del movimiento.

Está es la transformación de Lorentz, que es la transformación de coordenadas que hay que hacer para pasar de un SR a otro en relatividad especial.



Si tomamos como el eje x la dirección que sigue la nave, la contracción solo afecta a la dimensión x del espacio. La tierra, desde el punto de vista de la nave, sería un elipsoide. Sería una esfera achatada en la dirección X. Las otras direcciones seguirían midiendo igual.

Como puedes ver si te fijas un poco en las ecuaciones, la transformación es prácticamente simétrica. Para hallar la inversa, solo tienes que cambiar v por -v. La contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo son funciones dependientes de v cuadrado entre c cuadrado. Esto, es, el signo de v da igual!

La dilatación del tiempo y la contracción de longitudes son simétricas, ambos observadores las ven en el otro de idéntica manera. La nave ve la tierra contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio, la tierra ve la nave contraída y ve que los relojes en ella van mas despacio. Lo mismo sucede con el aumento de masa.

Si añadimos a esto la relatividad de la simultaneidad de sucesos(2 sucesos que son simultáneos en un SR no lo son en otro), todas las contradicciones aparentes se resuelven.

Saludos

Me encanta esta respuesta.

Y ahora otra pregunta, Cuando regrese a casa, ¿Qué reloj estará más atrasado?, ¿El que llevo conmigo de pulsera o el reloj despertador de la habitación?


Saludos

Cita de: _00_ en Jueves 31 Mayo 2007 12:29:01 PM

Cita de: Cumulonimbu§³³³ en Jueves 31 Mayo 2007 09:59:00 AM
Una pregunta un poco así...

Si partimos de que todo el universo explotó del Big Bang, que era un punto de infinita densidad, y se expandió en esa explosión, hubo un momento en que toda la materia del universo SE ACELERÓ por efecto de esa fuerza de la explosión... por lo que he leido aquí entonces me surge una duda... ¿Existen como tal los sistemas inerciales en nuestro universo? 

(ampliable)

en realidad no, pero se pueden considerar "relativamente inerciales" a efectos practicos y de simplificación, ya que de otra manera sería imposibles los cálculos: desconocemos las ecuaciones totales del universo,
por ejemplo, son aplicables en la superficie terrestre, ya que estariamos trabajando sobre el mismo gradiente gravitacional, y por tanto se pueden despreciar las variaciones de ese campo por otras influencias.

Me gusta esa foto Virtual del Universo. Me la guardo  .