Muchas gracias Gluón, es justo lo que estuve buscando pero no encontré. Me parece que ya lo he pillado.

Sería parecido a la paradoja de Aquiles y la tortuga, salvando las distancias claro. A pesar de que parece que el astronauta no llegará nunca, al hacer la integral con las coordenadas apropiadas, el resultado es que tarda un tiempo finito. tendría que empollarmelo en serio para verlo claro, pero intuyo que la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo se compensan.

Una pregunta, si no te importa,¿Como se define la simultaneidad de sucesos en relatividad general?¿Con las geodésicas?

Admito que la asignatura Gravitación y Cosmología nos la regalaron...... 

Saludos

Y se me ocurre una pregunta ¿Cuando el observador exterior nota (si es que lo hace) el aumento del campo gravitatorio del agujero que se deriva del incremento de masa por la caida del cuerpo que analizamos?

hola,
permítanme otra pregunta más,
que son los 2 chorros o jets de rayos gamma y
rayos cósmicos que aparentemente
emiten algunos agujeros negros?
Saludos

Cita de: Quirós en Miércoles 25 Abril 2007 16:29:41 PM
Siempre me he preguntado una cosa, a ver si alguien me puede ilustrar.

Imaginemos que me acerco con otro astronauta en una nave espacial a un agujero negro, deteniendo la nave a una distancia prudencial. Desde esa posicion él salta enfundado en su traje en direccion al agujero, mirando permanentemente hacia la nave. A medida que el se acerca a ese objeto la gravedad aumenta, se hace enorme, y en consecuencia el tiempo para él transcurriria más lentamente que para mi. A una determinada distancia donde la gravedad aun no fuera muy grande, 5min para mi serian 4.59seg y 999milesimas para el, luego ese mismo intervalo siempre considerando periodos medidos por mi, serian para el solo 4min, luego solo 2min... luego solo 1seg... luego solo un microsegundo, un nanosegundo... etc... Como a medida que avanza la diferente velocidad en el transcurrir del tiempo se hace mayor, yo jamás podre ver a mi compañero astronauta alcanzar el horizonte de sucesos (e igualmente cualquier otro objeto). Cuando mi amigo astronauta se encuentre infinitamente proximo al horizonte de sucesos, lo que para el es 1 seg, para mi sera una cantidad que tiende a infinito de tiempo, de tal manera que visto desde fuera, y fuera es cualquier punto del universo exterior al horizonte de sucesos, es imposible que un objeto atraviese dicho horizonte antes de un tiempo infinito, antes por lo tanto de que el universo desaparezca. Si eso es así, no entiendo como la singularidad de un agujero negro recibe nuevos aportes de materia, pues los objetos que se acercan a ella, tardaran infinito tiempo tan solo en atravesar el horizonte de sucesos. Por lo tanto no entiendo como un agujero negro podria aumentar su masa? lo veo imposible.. solo entiendo que sueden taner cada vez mas y mas materia girando a su alrededor, acercandose al principio mas rapidamente y al fina, cuando este ya muy proximo al horizonte, acercandose infinitamente lento . ?

Entiendo que desde la perspectiva de astronauta 'lanzado al hoyo' esto no es así, y me pregunto si lo que el percibiria seria algo como que despues de 50min según su reloj mi nave espacial encenderia los motores y se alejaria, luego contemplaria asombrado como estrellas explotaban y morian en segundos, en centesimas,... como nacian y se apagaban en milesimas... y justo en el instante de atravesar el horizonte de sucesos, al haber pasado un tiempo infinito el universo no deberia no existir ya como tal?

Es lo que no entiendo, donde esta el fallo? que no entiendo bien?


Gracias.

Posiblemente haya que tener en cuenta el concepto de la antimateria. En física se estudia que todo cuerpo debe de tener una antítesis en algún punto del Universo. Lo que pasa es que nosotros estamos dentro de esta dimensión, del espacio-tiempo, y nos cuesta entender algo. Se dice que el Universo tiene 9 dimensiones. Pues no es nada.

¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

Cita de: Gluón en Miércoles 02 Mayo 2007 18:10:34 PM

Cita de: Quirós en Miércoles 25 Abril 2007 16:29:41 PM
Cuando mi amigo astronauta se encuentre infinitamente proximo al horizonte de sucesos, lo que para el es 1 seg, para mi sera una cantidad que tiende a infinito de tiempo, de tal manera que visto desde fuera, y fuera es cualquier punto del universo exterior al horizonte de sucesos, es imposible que un objeto atraviese dicho horizonte antes de un tiempo infinito, antes por lo tanto de que el universo desaparezca. Si eso es así, no entiendo como la singularidad de un agujero negro recibe nuevos aportes de materia, pues los objetos que se acercan a ella, tardaran infinito tiempo tan solo en atravesar el horizonte de sucesos.

Está claro que la materia si que puede atravesar el horizonte de sucesos en un tiempo finito. Sólo se necesita cambiar del sistema de referencia del observador exterior ( coordenadas de Schwarzschild) a un sistema de coordenadas inercial con el amigo astronauta que cae. Y tan válido es uno como otro pues los dos son inerciales. Otra cosa es que la señal que envie el amigo un instante antes de atravesar el horizonte para informarte que lo ha hecho, tarde un tiempo infinito en llegarte. Sólo habría singularidad física en el horizonte si desde ningun sistema de referencia se pudiese atravesarlo. Lo que tenemos, es una singularidad de coordenadas. Sin embargo, el centro mismo del agujero negro si que sería una singularidad física pues lo es independientemente del sistema de coordenadas elegido.

Es decir, existen unas coordenadas tales que es posible encontrar una solución de la ecuaciones de campo de la Relatividad General en la cual el astronauta que cae atraviesa el horizonte de sucesos en un tiempo finito para él y para el observador exterior aunque este suceso tardará un tiempo infinito en ser visible para el observador exterior. La solución es la de Schwarzschild con coordenadas de Eddington-Finkelstein.

Lo que yo interpreto es que el suceso (atravesar el horizonte)  ha ocurrido aunque no nos haya llegado la señal, pues existe una relación causal determinada por una geodésica "entrante" que enlaza al observador exterior con el que cae. Sin embargo, las geodésicas "salientes" por estar muy deformado el espacio-tiempo no pueden conectar el interior con el exterior.

Saludos.

Gracias 

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Bueno, a tu juicio lo será, pero es que las medidas dicen inequivocamente que el tiempo es relativo, y que depende tanto del sistema de referencia como de la distribución de las masas y de la energía. 

Si no estuviese probado, nadie creería en algo tan raro e antiintuitivo. De hecho, hace poco se ha medido con una precisión enorme, como puedes ver en esta noticia.

http://www.astroseti.org/noticia_2810_Primeros_resultados_Gravity_Probe_B.htm

Saludos

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Los relojes extraordinariamente precisos que poseen los satelites de la constelacion GPS deben actualizarse periodicamente porque atrasan. Es solo una pequeña fraccion de segundo al cabo del año, pero si no se hiciera se infundiria un error apreciable a las medidas realizadas por este sistema de localizacion. Esto sucede porque al estar en orbita se mueven a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ellos que por nosotros, que estamos en reposo. Hay un efecto inverso, y seria el de estar más alejado del campo gravitatorio de la tierra, al estar más ''altos'', que apuntaria en direccion contraria, pero no compensa la dilatacion del tiempo que experimentan esos satelites por su gran velocidad.
Aunque la velocidad es grande, es insignificante con respecto a la de la luz, y por eso la dilatacion del tiempo es solo de una fracciond e segundo por año.


Un saludo

Cita de: Quirós en Viernes 25 Mayo 2007 17:44:44 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Los relojes extraordinariamente precisos que poseen los satelites de la constelacion GPS deben actualizarse periodicamente porque atrasan. Es solo una pequeña fraccion de segundo al cabo del año, pero si no se hiciera se infundiria un error apreciable a las medidas realizadas por este sistema de localizacion. Esto sucede porque al estar en orbita se mueven a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ellos que por nosotros, que estamos en reposo. Hay un efecto inverso, y seria el de estar más alejado del campo gravitatorio de la tierra, al estar más ''altos'', que apuntaria en direccion contraria, pero no compensa la dilatacion del tiempo que experimentan esos satelites por su gran velocidad.
Aunque la velocidad es grande, es insignificante con respecto a la de la luz, y por eso la dilatacion del tiempo es solo de una fracciond e segundo por año.


Un saludo

Si la teoría de la relatividad es correcta los relojes de los satélites GPS deberían adelantar. Esto sucede porque la tierra al estar en orbita (alrededor de los respectivos satélites) se mueve a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ella que por los satélites, que estan en reposo.


Saludos

Cita de: rayosinnube en Sábado 26 Mayo 2007 17:28:52 PM

Cita de: Quirós en Viernes 25 Mayo 2007 17:44:44 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 25 Mayo 2007 00:55:30 AM

Cita de: Markel en Martes 15 Mayo 2007 15:10:50 PM

Cita de: ReuVader en Viernes 11 Mayo 2007 01:31:53 AM
¿Podéis explicar con un caso práctico y real, por qué al aumentar la gravedad el tiempo transcurre más lentamente?

No se muy bien a que te refieres con "caso practico y real" La única aplicación tecnológica de la relatividad general es una correción que debe hacerse al GPS, precisamente debida a la dilatación del tiempo gravitatoria.

Si tu "por qué" es mas profundo, solo puedo decir que la naturaleza es así. Las masas deforman la métrica del espaciotiempo, esto es, los intervalos espaciales y temporales, así se ha medido con bastante precisión. Es raro pero es así.

Saludos

Con "práctico y real" me refiero a algo visible, tangible.

Que las masas deformen la métrica del espacio-tiempo no quiere decir que el paso del tiempo se ralentice o se acelere... El tiempo, a mi juicio, es algo absoluto y ajeno a la materia, la antimateria, la gravedad, la energía, etc... Está ahí presente, siempre ha estado y estará.

Los relojes extraordinariamente precisos que poseen los satelites de la constelacion GPS deben actualizarse periodicamente porque atrasan. Es solo una pequeña fraccion de segundo al cabo del año, pero si no se hiciera se infundiria un error apreciable a las medidas realizadas por este sistema de localizacion. Esto sucede porque al estar en orbita se mueven a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ellos que por nosotros, que estamos en reposo. Hay un efecto inverso, y seria el de estar más alejado del campo gravitatorio de la tierra, al estar más ''altos'', que apuntaria en direccion contraria, pero no compensa la dilatacion del tiempo que experimentan esos satelites por su gran velocidad.
Aunque la velocidad es grande, es insignificante con respecto a la de la luz, y por eso la dilatacion del tiempo es solo de una fracciond e segundo por año.


Un saludo

Si la teoría de la relatividad es correcta los relojes de los satélites GPS deberían adelantar. Esto sucede porque la tierra al estar en orbita (alrededor de los respectivos satélites) se mueve a una considerable velocidad (miles/decenas de miles de kilometros por hora) de manera continua, y por lo tanto según se desprende de las ecuaciones de Einstein el tiempo pasa mas despacio por ella que por los satélites, que estan en reposo.


Saludos

No, para el conjunto tierra-sateliteGPS es la tierra la que se encuentra en reposo. Es por lo tanto el sistema de referencia inercial. Los satelites se encuentran acelerados pues sobre ellos esta actuando la fuerza de atraccion gravitatoria terrestre, que es una fuerza centripeta que los mantiene en orbita.
Los demas movimientos que haga la tierra al rededor del sol, en dentro de la galaxia con el sol... no importan, pues los satelites artificiales lo hacen con ella. La tierra recorre millones de kilometros alrededor del sol en un año, igualmente los satelites del GPS, que ademas de esto, chulos ellos, mientras giran alrededor del sol tambien lo hace alrededor de la tierra.


Un saludo