Sequía extrema en el sureste

Pongamos un ejemplo:

Precipitación de un observatorio determinado:

213 , 552 , 256 , 324 , 123

Mediana: 256
Media: 293,6mm

Probablemente los 256 sea lo más habitual que caiga cada año en esa estación, pero lo más realista es la media que es la acumulación de agua que recibe las zonas forestales.

Cita de: Vigorro... en Viernes 13 Junio 2014 00:15:22 am

Cita de: Yeclano en Viernes 13 Junio 2014 00:12:08 am

No acabo de entender ese lío que os lleváis con las medianas, creo que no es un parámetro muy adecuado.

Si no recuerdo mal, para determinar la regularidad de un fenómeno es más apropiado hablar de medias y desviaciones típicas.

¿Seguro?...

x1: 0
x2: 0
x3: 0
x4: 0
x5: 10

Media: 2
Mediana: 0

¿De verdad crees que la media nos informa mejor en este caso que la mediana?...

PD: Además, la mediana es muy puñetera, necesitas una cantidad de datos terrible para que se aproxime a la realidad. En el caso de las series climatológicas, estaríamos hablando de 200 años para arriba, en mi opinión.

Precisamente en climas donde la irregularidad brilla por su presencia, la media por sí sola se queda un tanto coja para describir y analizar sus series de precipitación. Lo ideal es abordarlo con otras medidas estadísticas, como la mediana, y saber entender que ambas no son excluyentes sino, y esto es muy importante, complementarias. Entre otras cosas, cada una de ellas por separado te va a hablar de realidades distintas que hay que saber integrar y luego exponer; no hay una "realidad" que sea a la que "haya que llegar", no sé si me explico.

Por otra parte, bien puntualizado por Tascazo, con quien estoy muy de acuerdo, que se ve que tiene buenos mimbres en temas estadísticos.

Que siga el debate, está muy interesante.

Cita de: Yeclano en Viernes 13 Junio 2014 00:22:54 am

Cita de: Vigorro... en Viernes 13 Junio 2014 00:15:22 am

Cita de: Yeclano en Viernes 13 Junio 2014 00:12:08 am

No acabo de entender ese lío que os lleváis con las medianas, creo que no es un parámetro muy adecuado.

Si no recuerdo mal, para determinar la regularidad de un fenómeno es más apropiado hablar de medias y desviaciones típicas.

¿Seguro?...

x1: 0
x2: 0
x3: 0
x4: 0
x5: 10

Media: 2
Mediana: 0

¿De verdad crees que la media nos informa mejor en este caso que la mediana?...

PD: Además, la mediana es muy puñetera, necesitas una cantidad de datos terrible para que se aproxime a la realidad. En el caso de las series climatológicas, estaríamos hablando de 200 años para arriba, en mi opinión.

Precisamente en climas donde la irregularidad brilla por su presencia, la media por sí sola se queda un tanto coja para describir y analizar sus series de precipitación. Lo ideal es abordarlo con otras medidas estadísticas, como la mediana, y saber entender que ambas no son excluyentes sino, y esto es muy importante, complementarias. Entre otras cosas, cada una de ellas por separado te va a hablar de realidades distintas que hay que saber integrar y luego exponer; no hay una "realidad" que sea a la que "haya que llegar", no sé si me explico.

Por otra parte, bien puntualizado por Tascazo, con quien estoy muy de acuerdo, que se ve que tiene buenos mimbres en temas estadísticos.

Que siga el debate, está muy interesante.

Y no solo la zona forestal, los acuíferos, los ríos y los embalses dependen mucho de las lluvias buenas de unos años a otros. Ya digo, todavía no se de que vale utilizar las medianas en un clima mediterráneo. Si directamente quitamos los datos mas altos y  los mas bajos suprimimos la irregularidad típica de este clima. La conclusión que saco es que las medias se pueden desviar bastante de la realidad, pero si decís que se necesitan al menos 200 años de datos para que la mediana se ajuste algo a la realidad¿ para que la queremos?.

Cita de: Yeclano en Viernes 13 Junio 2014 00:22:54 am

Cita de: Vigorro... en Viernes 13 Junio 2014 00:15:22 am

Cita de: Yeclano en Viernes 13 Junio 2014 00:12:08 am

No acabo de entender ese lío que os lleváis con las medianas, creo que no es un parámetro muy adecuado.

Si no recuerdo mal, para determinar la regularidad de un fenómeno es más apropiado hablar de medias y desviaciones típicas.

¿Seguro?...

x1: 0
x2: 0
x3: 0
x4: 0
x5: 10

Media: 2
Mediana: 0

¿De verdad crees que la media nos informa mejor en este caso que la mediana?...

PD: Además, la mediana es muy puñetera, necesitas una cantidad de datos terrible para que se aproxime a la realidad. En el caso de las series climatológicas, estaríamos hablando de 200 años para arriba, en mi opinión.

Precisamente en climas donde la irregularidad brilla por su presencia, la media por sí sola se queda un tanto coja para describir y analizar sus series de precipitación. Lo ideal es abordarlo con otras medidas estadísticas, como la mediana, y saber entender que ambas no son excluyentes sino, y esto es muy importante, complementarias. Entre otras cosas, cada una de ellas por separado te va a hablar de realidades distintas que hay que saber integrar y luego exponer; no hay una "realidad" que sea a la que "haya que llegar", no sé si me explico.

Por otra parte, bien puntualizado por Tascazo, con quien estoy muy de acuerdo, que se ve que tiene buenos mimbres en temas estadísticos.

Que siga el debate, está muy interesante.

Por supuesto que son parámetros complementarios y que ayudan a hacerse una idea global del asunto. Pero en mi opinión el dato principal debe ser la media, y luego ya se puede buscar la mediana o, insisto, la desviación típica, que es la herramienta estadística para medir la regularidad de un fenómeno.

Esto con campanas de Gauss y tal se vería mejor. La campana de un sitio oceánico como Dublín sería más bien estrecha (desviación típica baja), mientras que en un lugar mediterráneo como los del sureste ibérico la campana estaría más achaparrada a lo ancho (desviación típica alta).

Por lo tanto, probablemente en el clima mediterráneo la mediana explique cual es la mayor probabilidad que suceda una determinada cantidad de precipitación.

Es decir, en el ejemplo 0 , 0 , 0 , 0, 25 pongamos de un mes de julio.

La probabilidad de que llueva en un mes de julio sería muy baja, un 20% quizás, entonces la mediana sería 0 y indicaría que la mayor probabilidad es que no llueva. ( es más realista que la media según como se vea )

Sin embargo la media en este caso serían 5mm, que indicaría ciertas probabilidades de chubascos en este més, lo que por otra parte también tiene cierta realidad.

Son simplemente otras formas de interpretar datos.

Si directamente quitamos los datos mas altos y  los mas bajos suprimimos la irregularidad típica de este clima.

Yo es que no se de donde sacais que la mediana ELIMINA datos...

Es que yo creo que nadie está diciendo de quitar "las medias", sólo introducir y tener en consideración una medida más que arrojará lecturas desde otro punto de vista, que servirán para explicar mejor según qué parámetros. Por ejemplo, el de los acuíferos, se apoya mejor en el concepto que arroja la media, pero a efectos meteorológicos estadísticos puros y duros, la "realidad" o la "normalidad" está mucho mejor explicada adoptando también la mediana, sobre todo en climas de tanta irregularidad como el nuestro, insisto. Por otro lado, en ambas, las series contra más largas sean mucho mejor, medias y medianas, lógicamente implicará mayor exactitud en sus respectivas realidades, que no tienen la necesidad de coincidir, porque no buscan llegar a una "cifra objetivo" ni nada parecido 

Cita de: meteoxiri en Viernes 13 Junio 2014 00:50:21 am

Si directamente quitamos los datos mas altos y  los mas bajos suprimimos la irregularidad típica de este clima.

Yo es que no se de donde sacais que la mediana ELIMINA datos...

Exacto, los aborda y los calcula desde otro punto de vista. A ver, hay que entender que cosas complejas no se explican con medidas sencillas sino con herramientas diversificadas y complementarias, que de eso se trata, de profundizar (filosófico "modo on"  ).


 

La mediana realmente "maquilla" los valores de los años anómalos para ajustarse a la precipitación que es más probable que caiga.

En parte Vigorro creo que tiene razón, el nos quiere decir que realmente las medias en el mediterráneo muchas veces se basan en años anómalos muy lluviosos que no son lo habitual. Por ejemplo:

300, 200, 400, 1000, 500

Media: 480mm
Mediana: 400mm

Veis el año anómalo de 1000 ( muy típico del clima mediterráneo ), nos eleva la media 80mm más que la mediana, pero sin embargo, la mayoría de años llueve menos de 480mm, esto quiere decir que probablemente en el clima mediterráneo lo normal sean años más secos de la media que se contrarestan con años anómalos de mucha lluvia.

Veis el año anómalo de 1000 ( muy típico del clima mediterráneo ), nos eleva la media 80mm más que la mediana, pero sin embargo, la mayoría de años llueve menos de 480mm, esto quiere decir que probablemente en el clima mediterráneo lo normal sean años más secos de la media que se contrarestan con años anómalos de mucha lluvia.

Claro, esa es la "habitualidad" en nuestro clima de matices mediterráneos. Siempre vas a encontrar medianas con cifras más bajas que las medias. Si en un lugar en concreto, la ocurrencia de episodios con chubascos torrenciales es alta a lo largo de su serie (contra más larga, mejor, repito, como por otra parte es lógico), la diferencia entre media y mediana también será mayor.

Cita de: darkness en Viernes 13 Junio 2014 01:15:43 am

Veis el año anómalo de 1000 ( muy típico del clima mediterráneo ), nos eleva la media 80mm más que la mediana, pero sin embargo, la mayoría de años llueve menos de 480mm, esto quiere decir que probablemente en el clima mediterráneo lo normal sean años más secos de la media que se contrarestan con años anómalos de mucha lluvia.

Claro, esa es la "habitualidad" en nuestro clima de matices mediterráneos. Siempre vas a encontrar medianas con cifras más bajas que las medias. Si en un lugar en concreto, la ocurrencia de episodios con chubascos torrenciales es alta a lo largo de su serie (contra más larga, mejor, repito, como por otra parte es lógico), la diferencia entre media y mediana también será mayor.

Cuanta más larga es una serie creo y repito creo, la media y la mediana , en este caso, se parecerán más.
Al final si te paras a pensar de una serie de 200 datos, por ejemplo de los que llueve en Julio en Murcia, la media dará una cantidad muy próxima al 0 , al igual que la mediana. por mucho que en algunos años haya caído alguna cantidad torrencial.

Cita de: ReuWeN en Viernes 13 Junio 2014 00:05:57 am

Cita de: Vigorro... en Jueves 12 Junio 2014 21:54:41 pm

Cita de: ReuWeN en Jueves 12 Junio 2014 21:18:49 pm

Habría que quitar entonces también los extremos inferiores.

No, porque si ves la grafica, no hay ningun dato inferior que se destaque, va todo parejo...

Claro, pero es que para que destacase por abajo como por arriba, directamente no tenía que haber llovido ese año   

Pues no, con que hubiera habido un año con 180 mm, ya se veria destacado...

Discrepo. De toda la serie hay dos datos, 819 mm y 738 mm, que destacan sobre manera. Sobre la media la desviación es de +382 y +301 mm, respectivamente, y sobre la mediana la desviación es +414 mm y +333 mm, respectivamente. Tomemos esas desviaciones como negativas, tendríamos:

- Sobre la media: 437-382=55 mm / 437-301=136 mm
- Sobre la mediana: 405-414= -9 mm (  ) / 405-333=72 mm

Es decir, que para que 2 años secos destacaran en la serie de la misma forma que los dos húmedos que descartas, tendrían que caer 55 mm y 136 mm respectivamente, si tenemos en cuenta la media, o -9 mm y 72 mm si tenemos en cuenta la mediana. En resumen, un imposible, porque no puede "desllover". Por lo tanto, estamos descartando los dos años más húmedos por estar muy por encima de la media, pero no descartamos los dos más secos porque la desviación no es tan grande. Pero hemos visto que es imposible que se dieran extremos secos con esos valores, así que si solo quitamos los extremos húmedos por destacar mucho, pero los dos más secos no, por no destacar tanto, estamos penalizando a la media y la mediana. Lo considero poco riguroso.

La mediana realmente "maquilla" los valores de los años anómalos para ajustarse a la precipitación que es más probable que caiga.

En parte Vigorro creo que tiene razón, el nos quiere decir que realmente las medias en el mediterráneo muchas veces se basan en años anómalos muy lluviosos que no son lo habitual. Por ejemplo:

300, 200, 400, 1000, 500

Media: 480mm
Mediana: 400mm

Veis el año anómalo de 1000 ( muy típico del clima mediterráneo ), nos eleva la media 80mm más que la mediana, pero sin embargo, la mayoría de años llueve menos de 480mm, esto quiere decir que probablemente en el clima mediterráneo lo normal sean años más secos de la media que se contrarestan con años anómalos de mucha lluvia.

300, 200, 450, 400, 1000, 500, 350, 600, 400

Media: 467mm
Mediana: 400mm

Quito 1000 porque destaca demasiado:

Media: 400 mm
Mediana: 400 mm

Quito 1000 (el máximo) y 200 (el mínimo), para mayor rigor:

Media: 428 mm
Mediana: 400 mm

La mediana se sigue manteniendo en todos los casos igual, pero la media cambia bastante de considerarse todos los datos, quitar solo el extremo máximo, o quitar también el extremo mínimo. Si solo quitamos el máximo, media y mediana coinciden, pero si quitamos el máximo y el mínimo, la media está más cerca de la mediana que si considero todos los datos para hallar la media, pero no nos dejamos 28 mm en el tintero, que son bastantes. Y como en el clima mediterráneo cuando llueve puede caer en días lo de un año o dos (si se pone la cosa tonta como ha pasado alguna vez que otra), si descartamos esos valores para hallar la media y compararla con la mediana, estamos considerando que el clima es más seco de lo que es realmente, y cuando las situaciones de lluvias intensas aparezcan cada vez menos, no nos daremos cuenta de esa tendencia porque la mediana nos dice que lo que tiene que caer un año normal es X. Es ignorar que cada vez llueve menos, y pensar que siempre ha llovido lo mismo, cuando realmente cada vez llueve menos, y sus efectos son visibles en el entorno (secado de fuentes y nacimientos sin haber habido explotación de los acuíferos).