Física del efecto invernadero

Cita de: Bindog en Miércoles 02 Diciembre 2009 10:48:28 am

Veo que no has pillado lo que quería decir con los ejemplos:

En el caso de la bombilla o lámpara incandescente: la paradoja es la siguiente: tengo un filamento a 2100 ºC que emite luz y radiación infrarroja (la lámpara está al vacío, las hay con gas N₂ y Ar pero entonces también hay convección) y lo que ocurre es que llega esta emisión a la ampolla de vidrio de la propia lámpara, lo cual haría que absorviese la radiación infrarroja. Entonces la reemitiría hacía el interior de la bombilla: problema entonces me vuelve a calentar el filamento (el tema se retroalimenta) alcanzando la temperatura de evaporación del tungsteno, en poco tiempo me he quedado sin filamento...

Pero esto no sucede.

Te dejo este enlace sobre lámparas incandescentes

No hay ninguna paradoja. Te pongo un ejemplo. Si en lugar de absorber la radiación, la reflejara al 100% hacia el interior, efectivamente, el filamento aumentaría su temperatura hasta su fusión. Entonces, ¿el espejo de la ampolla ha hecho fundir el filamento?. No. recuerda que tenemos una corriente eléctrica que es la fuente de la energía. Con la ampolla reflectante hemos impedido que salga la radiación.

Pero la ampolla no es reflectante, es un cuerpo que absorbe una pequeña cantidad de energía devuelve la mitad hacia adentro. En el caso ideal, en dirección al filamento, aunque esto no es cierto. El filamento estará en equilibrio radiativo con la ampolla en las frecuencias de absorción del  del vídreo.

Sea w₀ la potencia emitida por el filamento sin ampolla. Sea w1 = A w₀ la potencia absorbida por la ampolla, con A<1. El filamento aumentará su temperatura, en las condiciones ideales indicadas, llega al equilibrio a la temperatura T'=T₀(1+A)^1/4 Teniendo en cuenta que la potencia por m² disminuye con el cuadrado de la distancia, y que no se absorbe más que una pequeña fracción de lo que llega a la ampolla, se tiene que A<<1, con lo que T'~T₀.

PD. contestaste mientras...

Mas claro el agua, el sistema siempre llegará a un estado de equilibrio bajo unas condiciones dadas donde la energía entrante será igual a la saliente, caracterizado por un valor de T, si cambian las condiciones entonces se volverá a restablecer el mismo equilibrio ahora con otra T.

Saludos 

con el añadido de que la resistividad aumenta con la tª, por lo que el filamento cada vez dará más luz,
ese calor, también se transmite por el conductor/casquillo y el cable, que disipan mucho calor,

Cita de: _00_

pero si yo te digo que hay un flujo de calor de 3ºC/sg.m², no hace falta nada más, es un parámetro completo, que define el comportamiento de cualquier cuerpo que se introduzca bajo la influencia de ese parámetro,

Lectura recomendada "variables intensivas", busca tu mismo.

cierto, debería haber escrito W/sg*m²

(lo de la "intensividad" de la tª en este caso, creo que es debatible)

Rescato este tema porque llevo días dándole vueltas a estas frases de wikipedia. El resultado que obtengo es contrario a lo que esperaba. El resultado que me sale es que  la temperatura media de la Tierra, con océanos y atmósfera sin GEIS, debería ser más baja que lo que indica wikipedia.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Balance_radiativo_terrestre

Toda la superficie de la Tierra emite radiación pero la radiación solar sólo se recibe en la cara diurna. Por eso, la radiación solar incidente en la parte exterior de la atmósfera puede considerarse en promedio como:



Temperatura de equilibrio de la Tierra considerando el albedo
- Para tener en cuenta el albedo en el balance radiativo solo hace falta multiplicar la constante solar por (1-b) donde b es el coeficiente de albedo b=0,313. Así queda un valor que es la cantidad de radiación realmente absorbida por la Tierra. Y con este valor se procede a los cálculos anteriores.



- Como se puede ver el albedo rebaja aún más la temperatura media del planeta así pues la contribución del efecto invernadero es aún mayor. Ocurre que la mayor parte de ese aumento de temperatura media lo provoca la misma agua que causa el albedo. El resto hasta los 15 °C actuales son para el CO2 y el resto de gases invernadero.
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En la fórmula, esa división por 4 es equivalente a suponer que hay una radiación de 234.78 w/m2 (albedo incluido) homogénea que llega perpendicularmente a toda la superficie terrestre en todo momento. En ese supuesto, efectivamente la Tierra tendría una temperatura media muy baja, pero en realidad, más alta de lo que debiera porque el problema es que la radiación no es la misma en toda la Tierra, ni la temperatura tampoco y las ecuaciones que manejamos de equilibrio radiativo no son lineales. Pongo un ejemplo.

Supongamos que tenemos en el espacio exterior dos placas separadas por una sustancia aislante térmica. Una de las placas recibe la radiación del Sol y la otra no. El material aislante permite pasar una cantidad mínima de calor de una placa a otra.

Sean T₁ la temperatura de la placa que da al Sol y T₂ la del lado contrario. El flujo de energía que recibe en la cara expuesta al Sol es I₀

El balance de energía sería I₀=sigma(T₁⁴+T₂⁴)

Si el aislante fuera perfecto, T₂=0 y la temperatura T₁=(I₀/sigma)^1/4

La temperatura media de las dos placas sería T_m=1/2(I₀/sigma)^1/4

Procedamos como  hace wikipedia. Coloca la mitad de la intensidad en cada lado (aquí tenemos dos superficies planas a las que la radiación llega perpendicularmente, por ello dividimos por 2 y no por 4, como en la Tierra, que al ser esférica, la componente de la radiación incidente varía como cos(lambda) mientras que la emisión es siempre perpendicular a la superficie). Las temperaturas de equilibrio T₃ serán iguales en cada cara y el balance de enería será

I₀/2+I₀/2=2sigma T₃⁴

T₃=1/2^1/4(I₀/sigma)^1/4

Si comparamos ahora T_m con T₃ tenemos

T₃=2/2^1/4T_m=1.68T_m

Comparado con la máxima que daba al Sol es un 16% más baja.

Es decir, la temperatura media ha subido al suavizar las temperaturas extremas de los dos lados.


Si en vez de ello supongamos que se rompe el aislante y las dos placas, al estar unidas, alcanzan la misma temperatura el resultado es el mismo.

El cálculo para un sólido en rotación que recibe radiación por una cara es mucho más complicado, pero los resultados deben ser parecidos (a ver si me pongo).

En todo caso, como digo, la Tierra no tiene una distribución uniforme ni de temperatura ni radiación, por lo que el cálculo que hace wikipedia, al aplicar una suavización, está dando una temperatura media mayor que la que habría y hay realmente.

De todos modos, la última frase de wikipedia no está justificada. Hace los cálculos de la temperatura media y la diferencia con la observada lo achaca al efecto invernadero, cuando podría haber más causas. Lo suyo sería calcular el efecto invernadero y ver que las cuentas cuadran.

Con lo que has demostrado que "temperatura media" por sí sola no tiene ningún sentido, cosa que sí tiene "temperatura media de equilibrio" que es una cosa bastante diferente.

Ciertamente la temperatura media no es un valor que describa el sistema. Lo que sí lo haría es la distribución de esa temperatura.

Creo que por temperatura media de equilibrio te refieres a la raíz cuarta de la suma de las temperaturas elevados a la cuarta dividido por N? (*). Sí, eso sería el balance energético total, pero para eso mejor se miden los watios/m2 netos que entran/salen de la atmósfera.


(*) T_e=(suma(T_i⁴,i=1..N))^1/4/N

Supón que la placa que "está a la sombra" tiene una geometría tal que tenga, por ejemplo, 100 veces la superficie que la otra (por ejemplo, le pones muchos clavos con la punta hacia fuera). ¿Qué pasa entonces con la temperatura media?

De todos modos, opino que en una situación de semiequilibrio termico, comparar la temperatura media de equilibrio con la temperatiura media real no vale absolutamente para nada, precisamente porque la suma de temperaturas no es proporcional a la suma de emisiones (la emisión de energía depende de la 4ª potencia).

Una buena manera de imaginar lo que sucede es imaginar una serie de cubetas interconectadas con tubos más o menos finos (simulando ese "semiequilibrio" que decía) con unas mangueras echando agua, a veces a unas cubetas a veces a otras, y en cada cubeta un tubo al fondo donde desagua, el chorro de desague dependerá de la 4ª potencia de la altura del agua de cada cubeta, altura que nos simula la temperatura. De una manera simple podemos tener una cubeta en el centro simulando el ecuador y trópicos con otras dos a cada lado simulando los polos, alos que echamos agua solo de vez en cuando.

Podríamos llamar a ésto "Climatología recreativa", hasta se puede hacer en casa.....

Pues dándole vueltas a la climatología recreativa y el ejemplo que pones de las cubetas, he pensado en un dibujo que valdría. Construimos unos embudos donde el radio crezca como y=x^2 y aplicamos la fórmula de http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_de_revoluci%C3%B3n



con Y=x², entre a=T₀ y b=T

El resultado sería V=Pi/2(T⁴-T₀⁴)

y el dibujo, algo así como:



Uploaded with ImageShack.us

El volumen encerrado es proporcional a la cuarta potencia de la altura.

 

FAQ #271: If Greenhouse Gases are such a Small Part of the Atmosphere, How Do They Change Its Temperature?

http://www.drroyspencer.com/2010/06/faq-271-if-greenhouse-gases-are-such-a-small-part-of-the-atmosphere-how-do-they-change-its-temperature/

Roy Spencer nos habla de cómo el efecto invernadero ayuda a despejar el calor que los gases (no GEIS) roban a la superficie.

Yo añado, como ya he comentado que, dado un equilibrio radiativo, suavizar su temperatura equivale a subir su "temperatura media". Recordemos que al sol, a las 12 del mediodía en un punto del ecuador, la temperatura de equilibrio serían 120ºC (*). Pues bien, Roy nos dice que el calor que se roba a la superficie, si no hubiera GEIS, no se podría enfriar y tendríamos una atmósfera muy aburrida. (aunque creo yo que sí habría cierto gradiente térmico, debido sólo por la distancia a la superficie).

De todos modos, personalmente creo que el océano es mucho más importante en esta suavización.

(*)Pensemos en las temperaturas de la Luna, en cada cara.

No, no... lo que dice no es que ayuden, sino que SON los únicos que pueden enfriar (la almósfera, el suelo dispone de una ventana en la que sí puede irradiar al exterior), que no es lo mismo. La única manera de perder energía un cuerpo aislado en el espacio es emitir fotones y los únicos elementos que pueden hacer la conversión energía cinética-fotón en el rango de temperaturas (o de energías cinéticas) de nuestra atmósfera son precisamente los gases invernadero.

El caso de la superficie terrestre es distinto porque se comporta mucho más como un cuerpo negro, con lo que no tiene tan 'cuantificado' ese rango de energías cinéticas.

En la práctica ésto lo que nos dice es que pequeños gradientes en las concentraciones de los GEI's según la altura pueden tener más importancia en el calentamiento (o enfriamiento) que un variación en las concentraciones medias.

Claro que hay un problema con todo esto en el caso del CO2:
Y es que la molécula de CO2 tiene la curiosa característica de que puede recoger radiación en más rangos de frecuencia que los que puede emitir.

A ver dice ésto:

It is rather amazing that these relatively few “greenhouse” gases are largely responsible for the temperature structure of the atmosphere. Without them, the atmosphere would have no way of losing the heat energy that it gains from the Earth’s surface in response to solar heating.

Es decir, lo que tu dices  Creo que me expresé mal.

De todas formas, hay que tener en cuenta que la tierra gira, que parece una chorrada, pero hace que cambie todo. Porque eso hace que ningún punto de la tierra esté en equilibrio (o se está calentando, o se está enfriando), aunque sí en su conjunto. Eso es la inercia térmica. Cuanto más inercia térmica haya, mayor es la temperatura media. Los GEIS son un ejemplo de ello.

Lo que quiero decir es que el gradiente térmico va a existir, haya o no GEIS, puesto que de noche las capas atmosféricas pegadas a la superficie, van a comunicar su calor a la misma y ésta va a radiar en el infrarojo, enfriando esas capas. Las más exteriores a penas sufriarán cambios. De día, ocurre lo contrario.

Claro que hay un problema con todo esto en el caso del CO2:
Y es que la molécula de CO2 tiene la curiosa característica de que puede recoger radiación en más rangos de frecuencia que los que puede emitir.

Supongo que te refieres al modo de vibración no activo, en el sentido radiativo, del CO2 (ese que no cambia la polarización de la molécula). Pero, la verdad, no entiendo tu frase. Tenía entendido que una transicion, del tipo que sea, puede darse en ambas direcciones, tanto de excitación (mayor energía), como des-excitación (menor energía), pero si no es activo, no hará nunguno de lo dos. Pero tal vez se me escape algo.

Lo que quiero decir es que el gradiente térmico va a existir, haya o no GEIS, puesto que de noche las capas atmosféricas pegadas a la superficie, van a comunicar su calor a la misma y ésta va a radiar en el infrarojo, enfriando esas capas. Las más exteriores a penas sufriarán cambios. De día, ocurre lo contrario.

Considera que por el dia la parte de esa atmósfera sin GEI's  en contacto con el
suelo tomará un valor de temperatura virtual -por conducción- mayor que las capas inmediatamente superiores con lo que tenderá a ascender mezclando y provocando que se diluyan las diferencias de temp. virtual. Por la noche pasa justo lo contrario, la capa en contacto con el suelo cederá parte de su calor al suelo, enfriándose y poegándose aún más al suelo, con lo que se dificulta que el descenso de temperatura virtual se propague a capas superiores.

Supongo que te refieres al modo de vibración no activo, en el sentido radiativo, del CO2 (ese que no cambia la polarización de la molécula). Pero, la verdad, no entiendo tu frase. Tenía entendido que una transicion, del tipo que sea, puede darse en ambas direcciones, tanto de excitación (mayor energía), como des-excitación (menor energía), pero si no es activo, no hará nunguno de lo dos. Pero tal vez se me escape algo.

No, no se te escapa nada, al menos en lo que a la teoría se refiere.
En cuanto a la práctica el error está en que no es el CO2 quien tiene ese comportamiento, sino la mezcla H2O-CO2. Me he colado....

Near-infrared laboratory spectra of solid H2O/CO2  and CH3OH/CO2 ice mixtures

Considera que por el dia la parte de esa atmósfera sin GEI's  en contacto con el
suelo tomará un valor de temperatura virtual -por conducción- mayor que las capas inmediatamente superiores con lo que tenderá a ascender mezclando y provocando que se diluyan las diferencias de temp. virtual. Por la noche pasa justo lo contrario, la capa en contacto con el suelo cederá parte de su calor al suelo, enfriándose y poegándose aún más al suelo, con lo que se dificulta que el descenso de temperatura virtual se propague a capas superiores.

En todo caso, veo un gradiente térmico de más a menos por el día y de menos a más por la noche. Por tanto habría corrientes verticales que por efecto coriolis girarían, dando lugar a bajas y altas presiones y vientos. Además creo que sería muy probable un yet, no sé a que altura, que compense la diferencia de temperatura/presión entre el día y la noche. No sería una atmósfera tan aburrida, y tal vez no tan distinta a la actual. Sería interesante una simulación.

El enlace que has puesto, es de pago, no puedo leerlo. ¿Podrías poner el extracto?.