Sobre la física del saco de dormir.
EL SACO DE TRINITRO
Voy a simplificar un modelo de saco de dormir para matar un poco el debate, poniéndole matemáticas al tema. Imaginémonos que estamos en un vivac a -15ºC, sin viento, ni lluvia, ni rocío, y tenemos un aislante magnífico donde depositar nuestro saco de dormir. Elimino el enfriamiento por la respiración que es importante, pero para simplificar lo elimino del juego.
Tenemos que las pérdidas de calor son:
- Pérdidas por convección, teóricamente anuladas. Suponemos que no salimos a mear, que las cremalleras cierran bien, que respiramos por un tubo y ninguna parte de nuestro cuerpo está expuesto al exterior del saco y nos quedamos quietecitos por la noche.
- Pérdidas por conducción, pongamos que 1,5m^2 del cuerpo están en contacto con la tela del saco, a la siguiente ecuación:
Pérdidas por conducción = - λ A (∆T/∆x)
λ Conductividad térmica de un plumón FP 800+ = 0,02 W/m K
T de la piel humana = 306.15 K (33 °C)
∆T = 48 K
∆x o sea el grosor de un buen saco (15 centímetros de plumón) = 0,15 m
A= 1,5m^2
Pérdidas de unos 10 Watts, aún te sobra saco y habrás de abrírtelo un poco.
Las pérdidas por radiación, dentro del saco la radiación queda absorvida en las capas superficiales internas del saco y cuando estas alcanzan la temperatura de equilibrio retornan toda la radiación nuevamente al interior, pero has de sacar un poco la cara al exterior para respirar. Pongamos que hay una superficie expuesta de 0,2 m^2.
La diferencia entre el cuerpo negro (el aire) y el cuerpo negro (cuerpo humano) de emisión es de unos 200W/m^2 lo cuál si no proteges la cara y las manos terminarías perdiendo unos 40 Watts extras.
Con el saco de trinitro dormirías desnudo y perderías energía a un ritmo de 50 Watts, casi todos por radiación, te sobraría algo de saco ya que durmiendo produces a un ritmo de 80-100 Watts
EL SACO DE O_o
Ahora imaginémonos que O_o decide dormir con una bolsa de polipropileno de 2 milímetros de grosor y vestido, claro... Volvemos a lo mismo, convección = 0, y conducción...
Pérdidas por conducción = - λ A (∆T/∆x)
λ Conductividad térmica de una buena capa de ropa= 0,05 W/m K
∆T = 48 K
∆x = 0,02 m (¿dos centímetros de ropa está mal?)
A= 1,5m^2
lo que aisla el polipropileno con 2 mm y conductividad de 0,2 W/m K es irrelevante (si estuvieras desnudo dentro de la bolsa perderías 2800 Watts!!!, lo cuál se traduciría en una caída de temperaturas bastante bestia).
Perdidas de 180 Watts... a ese ritmo ya puedes dar saltos ya.... vas a pasar bastante frío... ya que durmiendo una persona normal produce 1,1Watt por kilo, es decir unos 80 o 100 Watts siendo tipos fornidos.
Pero aún así también tendrías pérdidas por radiación, dentro del saco la radiación queda absorvida en las capas superficiales internas del saco y cuando estas alcanzan la temperatura de equilibrio retornan toda la radiación nuevamente al interior, pero dentro de la bolsa de polipropileno las manos o la cara no están tapadas y la misma ropa, la ropa puede ser lo bastante gruesa para que tenga el efecto de retornar la radiación al interior una vez alcanzado el equilibrio térmico pero sólo donde es gruesa, es decir en manos o cara no. Pongamos que hay una superficie expuesta de 0,3 m^2.
La diferencia entre el cuerpo negro (el aire) y el cuerpo negro (cuerpo humano) de emisión es de unos 200W/m^2 lo cuál si no proteges la cara y las manos terminarías perdiendo unos 60 Watts extras.
En total por conducción perderías unos 180 y por radiación unos 60 watts.
En el caso anterior las pérdidas son irrisorias en comparación. Por tanto la convección que es bastante evitable con una buena funda de vivac, un buen saco, unas capas de gore cortavientos, más guantes y una braga o envolviéndote en una enorme bolsa de plástico, no te matarían de frío, sinó la conducción y la radiación.
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