Fantástico trabajo 

Me he quedao sin palabras, Felicitaciones.

Saludos

Cita de: LightMatter en Viernes 14 Agosto 2015 16:09:46 PM

Ahora se me planeta  una diyuntiva  ... según el análisis no hay tendencia significativa negativa hasta 2006 si partimos desde 1935 ..eso significa que  la tendencia  negativa desde aproximadamente 1970  .. que aparece visualmente en el ajuste del modelo de líneas con 2 puntos de ruptura ... tampoco es significativa ?
Estadística mente hablando claro ..

Saludos

  Lo primero agradecer la felicitaciones.

En cuanto a la pregunta, a ver si consigo explicarme sin liarlo demasiado, teniendo en cuenta que no soy ningún experto en estadística ( ... ni en ninguna otra cosa):
 
    La figura 7 presenta el valor de la tendencia entre 1935 y cada año, suponiendo un ajuste lineal por mínimos cuadrados. Según el criterio de significación estadística que se tome, la tendencia es negativa con una confianza del 99% desde 2006. Pero si somos estrictos matemáticamente, que es lo que representa la línea roja de nivel de confianza, todavía no tenemos una seguridad del 99% de que la tendencia sea negativa, aunque sí podemos suponerlo con un poco más del 95%. Este gráfico es similar al que aparece en el artículo de Meier et al 2012.

    Pero esto está hecho haciendo un ajuste por mínimos cuadrados tradicional, es decir, todo el período 1935-2014 lo aproximamos por una sola recta. Lo que intentamos investigar en el siguiente gráfico es si es adecuado aproximar todo el período por una sola recta, o es más adecuado utilizar varios segmentos de recta. Este es un problema clásico en regresión lineal, es lo que llaman el cálculo de puntos de ruptura o puntos de cambio (breakpoint o change point en la literatura inglesa ... cómo no !).

   Hay distintas técnicas para estudiarlo, algunas bastante sofisticadas, pero hemos utilizado las más sencillas, que son las que describen Lund &Reeves y Tomé -Miranda . La idea básica es ir calculando en cada uno de los años de la serie un ajuste por mínimos cuadrados desde el inicio hasta ese año, y otro ajuste desde ese año hasta el final. Luego se compara (para cada uno de los años) lo "bueno" que es el ajuste de una sola recta para todo el período, con el que sale con dos rectas .
   Si los datos siguiesen aproximadamente una tendencia lineal, habría poca diferencia entre ajustarlo por una sola recta o por dos rectas, pero si la diferencia es muy grande (los detalles técnicos del cálculo están en Lund&Reeves, pero si a alguien le interesan la verdad es que no son demasiado complicados) es que es mejor el ajuste por dos rectas, y lo que hay es un punto de ruptura (breakpoint).

   Cuando se hacen los cálculos, sale que entre 1985-1986 hay un punto de ruptura en la tendencia, con un nivel de significación del 99%. Es decir, lo más adecuado no sería calcular la tendencia entre 1935 y 2014, sino que había una tendencia (muy ligeramente positiva) entre 1935 y 1985, y en ese año ha cambiado la tendencia que ahora es claramente negativa.

  La aproximación con dos puntos de ruptura, la línea azul a trazos, la sacamos para verlo mejor, pero estadísticamente no son significativos: aunque presentan un buen ajuste, no superan los test de significación estadística. Eso no quiere decir que no representen bien la evolución de la banquisa, solamente que no podemos descartar ( al 99%) que no sea efecto del azar.
  Así que, si no he metido mucho la pata en los cálculos, lo estadísticamente más probable es aproximar la extensión mediante dos rectas (la azul y roja continuas, que prácticamente no tienen diferencia), con un solo punto de ruptura, siendo la tendencia desde 1986 significativamente negativa.

  Aunque me he enrollado bastante, espero haber aclarado algo. Si no, ya me decís ... si os quedan ganas.

Cita de: socrates en Viernes 14 Agosto 2015 22:16:18 PM

Cita de: LightMatter en Viernes 14 Agosto 2015 16:09:46 PM

Ahora se me planeta  una diyuntiva  ... según el análisis no hay tendencia significativa negativa hasta 2006 si partimos desde 1935 ..eso significa que  la tendencia  negativa desde aproximadamente 1970  .. que aparece visualmente en el ajuste del modelo de líneas con 2 puntos de ruptura ... tampoco es significativa ?
Estadística mente hablando claro ..

Saludos

  Lo primero agradecer la felicitaciones.

En cuanto a la pregunta, a ver si consigo explicarme sin liarlo demasiado, teniendo en cuenta que no soy ningún experto en estadística ( ... ni en ninguna otra cosa):
 
    La figura 7 presenta el valor de la tendencia entre 1935 y cada año, suponiendo un ajuste lineal por mínimos cuadrados. Según el criterio de significación estadística que se tome, la tendencia es negativa con una confianza del 99% desde 2006. Pero si somos estrictos matemáticamente, que es lo que representa la línea roja de nivel de confianza, todavía no tenemos una seguridad del 99% de que la tendencia sea negativa, aunque sí podemos suponerlo con un poco más del 95%. Este gráfico es similar al que aparece en el artículo de Meier et al 2012.

    Pero esto está hecho haciendo un ajuste por mínimos cuadrados tradicional, es decir, todo el período 1935-2014 lo aproximamos por una sola recta. Lo que intentamos investigar en el siguiente gráfico es si es adecuado aproximar todo el período por una sola recta, o es más adecuado utilizar varios segmentos de recta. Este es un problema clásico en regresión lineal, es lo que llaman el cálculo de puntos de ruptura o puntos de cambio (breakpoint o change point en la literatura inglesa ... cómo no !).

   Hay distintas técnicas para estudiarlo, algunas bastante sofisticadas, pero hemos utilizado las más sencillas, que son las que describen Lund &Reeves y Tomé -Miranda . La idea básica es ir calculando en cada uno de los años de la serie un ajuste por mínimos cuadrados desde el inicio hasta ese año, y otro ajuste desde ese año hasta el final. Luego se compara (para cada uno de los años) lo "bueno" que es el ajuste de una sola recta para todo el período, con el que sale con dos rectas .
   Si los datos siguiesen aproximadamente una tendencia lineal, habría poca diferencia entre ajustarlo por una sola recta o por dos rectas, pero si la diferencia es muy grande (los detalles técnicos del cálculo están en Lund&Reeves, pero si a alguien le interesan la verdad es que no son demasiado complicados) es que es mejor el ajuste por dos rectas, y lo que hay es un punto de ruptura (breakpoint).

   Cuando se hacen los cálculos, sale que entre 1985-1986 hay un punto de ruptura en la tendencia, con un nivel de significación del 99%. Es decir, lo más adecuado no sería calcular la tendencia entre 1935 y 2014, sino que había una tendencia (muy ligeramente positiva) entre 1935 y 1985, y en ese año ha cambiado la tendencia que ahora es claramente negativa.

  La aproximación con dos puntos de ruptura, la línea azul a trazos, la sacamos para verlo mejor, pero estadísticamente no son significativos: aunque presentan un buen ajuste, no superan los test de significación estadística. Eso no quiere decir que no representen bien la evolución de la banquisa, solamente que no podemos descartar ( al 99%) que no sea efecto del azar.
  Así que, si no he metido mucho la pata en los cálculos, lo estadísticamente más probable es aproximar la extensión mediante dos rectas (la azul y roja continuas, que prácticamente no tienen diferencia), con un solo punto de ruptura, siendo la tendencia desde 1986 significativamente negativa.

  Aunque me he enrollado bastante, espero haber aclarado algo. Si no, ya me decís ... si os quedan ganas.

OK .. creo que lo he entendido .. en resumidas cuentas lo que nos viene ha dicir el segundo gráfico .. el de los puntos de ruptura .....es que desde 1985  hubo un cambio de tendencia . Y (ESTADÍSTICAMENTE) ese cambio es significativo ...y Las otras soluciones ,aún siendo validas, no alcanzan  o superan el nivel de significancia .. de la solución de un punto en 1985..

Gracias a todos por las felicitaciones.

Dejo alguna otra cosa como ejemplo de los resultados y de lo que se puede hacer con la nueva serie.

Comparativa de la extensión media mensual de la banquisa ártica en septiembre en 1935-1944 (al final del anterior período de calentamiento en el Ártico) y en 2005-2014:





Ahora bien, lo que teníamos hasta ahora como "oficial" para 1935-1944 eran los datos de HadISST (izquierda). Comparativa con nuestros datos (derecha):




Saludos

Cita de: LightMatter en Viernes 14 Agosto 2015 23:25:15 PM

OK .. creo que lo he entendido .. en resumidas cuentas lo que nos viene ha dicir el segundo gráfico .. el de los puntos de ruptura .....es que desde 1985  hubo un cambio de tendencia . Y (ESTADÍSTICAMENTE) ese cambio es significativo ...y Las otras soluciones ,aún siendo validas, no alcanzan  o superan el nivel de significancia .. de la solución de un punto en 1985..

Exactamente:  así es como yo lo interpreto.

Medias por décadas (pendiente de algún ligero retoque):

Ejemplo de ayer de cómo los sensores de microondas subestiman la concentración del hielo en las zonas de hielo disperso a baja concentración.

Mapa de la Universidad de Bremen, zona mar de Beaufort, fijarse en el recuadro amarillo:




Imagen de radar del satélite Sentinel-1 para dicho recuadro (aquí a tope de resolución):


(en la mayor parte del cuadrante superior izquierdo del recuadro, Bremen muestra agua abierta, mientras en la imagen de Sentinel se ve hielo disperso pero ocupando más del 15% de la superficie; por tanto, con el umbral teórico de Bremen, debería aparecer)

http://www.polarview.aq/arctic (en la zona de Baffin-Hudson hay un par de ejemplos más claros aún)


(Ojo, esto no cuestiona la validez de los datos de microondas, siempre que los comparemos consigo mismos, o con datos de otras fuentes pero ajustados para ser consistentes con ellos). 

A 17 de agosto, los datos de extensión de JAXA van ya por 5.419.847 km2:




Y el mapa del NSIDC del día 16 comparando con la media 1981-2010 para dicha fecha (la extensión diaria según el NSIDC va por 5.579.000 km2):



Saludos

  He visto las imágenes del fiordo o entrada de mar del Mar de Kara que me ha sorprendido. El NSIDC lo marca como superficie helada, aunque desde hace muchos días parece estar libre de él, pero lo que me sorprende es que hay días en los que el color que parece tener el agua es completamente marrón. ¿Puede ser por vertido de sedimentos? ¿Alguien sabe a qué es debido?
  Pongo una imagen algo más despejada de hace unos días (4 de agosto), pero si veis las imágenes de otros días podréis apreciar como cambia el color del agua, cuando las nubes lo permiten:

https://earthdata.nasa.gov/labs/worldview/?p=arctic&l=MODIS_Aqua_CorrectedReflectance_TrueColor(hidden),MODIS_Terra_CorrectedReflectance_TrueColor,Reference_Labels(hidden),Reference_Features(hidden),Coastlines&t=2015-08-04&v=1328288.8328562244,647030.6409222842,2639008.8328562244,1606518.6409222842

Cita de: teddy en Miércoles 19 Agosto 2015 09:49:25 AM
  He visto las imágenes del fiordo o entrada de mar del Mar de Kara que me ha sorprendido. El NSIDC lo marca como superficie helada, aunque desde hace muchos días parece estar libre de él, pero lo que me sorprende es que hay días en los que el color que parece tener el agua es completamente marrón. ¿Puede ser por vertido de sedimentos? ¿Alguien sabe a qué es debido?
  Pongo una imagen algo más despejada de hace unos días (4 de agosto), pero si veis las imágenes de otros días podréis apreciar como cambia el color del agua, cuando las nubes lo permiten:

https://earthdata.nasa.gov/labs/worldview/?p=arctic&l=MODIS_Aqua_CorrectedReflectance_TrueColor(hidden),MODIS_Terra_CorrectedReflectance_TrueColor,Reference_Labels(hidden),Reference_Features(hidden),Coastlines&t=2015-08-04&v=1328288.8328562244,647030.6409222842,2639008.8328562244,1606518.6409222842

Yo creo que son sedimentos del Obi, sí. Ese color es bastante habitual en verano.

Esos sedimentos suelen dar problemas a los sensores de microondas, lo que sumado a la geografía del sitio provoca que el NSIDC siempre muestre hielo ahí. Pero es falso. Se supone que iban a hacer alguna corrección para quitarlo, pero no les debió funcionar y sigue apareciendo siempre o casi siempre ahí.

Saludos

El rompehielos Healy, cerca del límite de la banquisa en el mar de Chukchi (en las próximas semanas en principio está previsto un paseo hasta el Polo Norte):

http://www.sailwx.info/shiptrack/shipposition.phtml?call=NEPP

http://icefloe.net/Aloftcon_Photos/index.php?album=2015

Último mapa (17 de agosto) de la zona de Beaufort y Paso del Noroeste del Servicio Canadiense:





Y anomalías respecto a la media 1981-2010 (azul más hielo que la media, rojo menos):




Y el mosaico de RADARSAT, fuente principal de los mapas (pinchar para verlo a tamaño completo):




Cambiando de zona, en el área de Hudson (y Baffin sur)  quedarán poco más de 100.000 km2 de hielo. Eso sí, para esta fecha, esa es la máxima extensión desde 1983. Notable lo de este verano en esa zona: