La expresión general del trabajo dice que viene dado como la integral del producto entre la presión EXTERIOR y el diferencial de volumen. En el caso de procesos reversibles, que son con los que habitualmente trabajamos, al ser infinitamente lentos se produce una compensación entre la presión exterior y la del gas, de manera que sustituimos la presión exterior por la interior y hacemos el problema así.
Ahora bien, el problema que plantea esa pregunta no es de un proceso reversible, sino que es irreversible al no ser infinitamente lento ("De forma súbita..."). Por tanto, hay que volver a la presión exterior para resolverlo. La presión exterior es de 1 atm en todo momento, con lo que sale de la integral de trabajo y el trabajo nos queda como el producto de la presión por la diferencia de volúmenes entre los dos instantes considerados.
W=pext x (V2-V1)
El problema dice que el volumen se ha duplicado y que V1=1 l, con lo que tenemos que V2=2 l y la diferencia entre ellos es 1 l.
Sustituyendo, el trabajo realizado es de 1 atm l.
Saludos.